3.3 承载能力极限状态计算

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混凝土结构设计标准 GB50010-2010（2024年版）

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3.3.1 混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：

1 结构构件应进行承载力(包括失稳)计算；

2 直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；

3 有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；

4 必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；

5 对于可能遭受偶然作用，且倒塌可能引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。

3.3.2 对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：

γ₀S≤R (3.3.2.1)
R=R(f_c，f_s，a_k，…)/γ_Rd (3.3.2-2)

式中：γ₀——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0，对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；
S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况应按作用的地震组合计算；
R——结构构件的抗力设计值；
R(·)——结构构件的抗力函数；
γ_Rd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；抗震设计应用承载力抗震调整系数γ_RE代替γ_Rd；
f_c、f_s——混凝土、钢筋的强度设计值，应根据本规范第 4.1.4条及第4.2.3条的规定取值；
a_k——几何参数的标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。
注：公式(3.3.2-1)中的γ₀S为内力设计值，在本规范各章中用N、M、V、T等表达。

3.3.3 对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按本规范第3.3.2条进行计算；也可直接采用多轴强度准则进行设计验算。

3.3.4 对偶然作用下的结构进行承载能力极限状态设计时，公式(3.3.2-1)中的作用效应设计值S按偶然组合计算，结构重要性系数γ0取不小于1.0的数值；公式(3.3.2-2)中混凝土、钢筋的强度设计值fc、fs改用强度标准值fck、fyk(或fpyk)。

当进行结构防连续倒塌验算时，结构构件的承载力函数应按本规范第3.6节的原则确定。

3.3.5 对既有结构的承载能力极限状态设计，应按下列规定进行：

1 对既有结构进行安全复核、改变用途或延长使用年限而需验算承载能力极限状态时，宜符合本规范第3.3.2条的规定；

2 对既有结构进行改建、扩建或加固改造而重新设计时，承载能力极限状态的计算应符合本规范第3.7节的规定。

条文说明

3.3.1 本条列出了各类设计状况下的结构构件承载能力极限状态计算应考虑的内容。

对只承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算。

在各种偶然作用(罕遇自然灾害、人为过失以及爆炸、撞击、火灾等人为灾害)下，混凝土结构应能保证必要的整体稳固性。因此本次修订对倒塌可能引起严重后果的特别重要结构，增加了防连续倒塌设计的要求。

3.3.2 本条为承载能力极限状态设计的基本表达式，适用于本规范结构构件的承载力计算。

符号S在现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009中为荷载组合的效应设计值；在现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011中为地震作用效应与其他荷载效应基本组合的设计值，在本条中均为以内力形式表达。

根据《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153的规定，本次修订提出了构件抗力模型不定性系数(构件抗力调整系数)γRd的概念，在抗震设计中为抗震承载力调整系数γRE。

当几何参数的变异性对结构性能有明显影响时，需考虑其不利影响。例如，薄板的截面有效高度的变异性对薄板正截面承载力有明显影响，在计算截面有效高度时宜考虑施工允许偏差带来的不利影响。

3.3.3 对二维、三维的混凝土结构，当采用应力设计的形式进行承载能力极限状态设计时，可按等代内力的简化方法计算；当采用多轴强度准则进行设计验算时，应符合本规范附录C.4的有关规定。

3.3.4 对偶然作用下结构的承载能力极限状态设计，根据其受力特点对承载能力极限状态设计的表达形式进行了修正：作用效应设计值S按偶然组合计算；结构重要性系数γ0取不小于1.0的数值；材料强度取标准值。当进行防连续倒塌验算时，按本规范第3.6节的原则计算。

3.3.5 对既有结构进行承载能力验算时，既有结构的承载力应符合复核验算的要求；而对既有结构重新设计时，则应按本规范第3.7节的原则计算。

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