混凝土结构设计标准 GB50010-2010（2024年版）
6.4 扭曲截面承载力计算
6.4.1 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，hw/b不大于6的矩形、T形、I形截面和hw/tw不大于6的箱形截面构件(图6.4.1)，其截面应符合下列条件：
当hw/b(或hw/tw)不大于4时
当hw/b(或hw/tw)大于4但小于6时，按线性内插法确定。
式中：T——扭矩设计值；
b——矩形截面的宽度，T形或I形截面取腹板宽度，箱形截面取两侧壁总厚度2tw；
Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第6.4.3条的规定计算；
hw——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形和箱形截面，取腹板净高；
tw——箱形截面壁厚，其值不应小于bh/7，此处，bh为箱形截面的宽度。
注：当hw/b大于6或hw/tw大于6时，受扭构件的截面尺寸要求及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。
式中：ζ——受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比值，ζ值不应小于0.6，当ζ大于1.7时，取1.7；
Astl——受扭计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积；
Ast1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；
fyv——受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条采用；
Acor——截面核心部分的面积，取为bcorhcor，此处，bcor、hcor分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；
ucor——截面核心部分的周长，取2(bcor＋hcor)。
注：当ζ小于1.7或ep0大于h/6时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算
6.4.5 T形和I形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第6.4.4条进行受扭承载力计算。每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算：
6.4.8 在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力应符合下列规定：
1 一般剪扭构件
1）受剪承载力
式中：λ——计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.4条的规定取用；
βt——集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt小于0.5时，取0.5；当βt大于1.0时，取1.0。
2)受扭承载力
受扭承载力仍应按公式(6.4.8—3)计算，但式中的βt应按公式(6.4.8—5)计算。
6.4.9 T形和I形截面剪扭构件的受剪扭承载力应符合下列规定：
1 受剪承载力可按本规范公式(6.4.8—1)与公式(6.4.8—2)或公式(6.4.8—4)与公式(6.4.8—5)进行计算，但应将公式中的T及Wt分别代之以Tw及Wtw；
2 受扭承载力可根据本规范第6.4.5条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算。其中，腹板可按本规范公式(6.4.8—3)、公式(6.4.8—2)或公式(6.4.8—3)、公式(6.4.8—5)进行计算，但应将公式中的T及Wt分别代之以Tw及Wtw；受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第6.4.4条纯扭构件的规定进行计算，但应将T及Wt分别代之以 及 或Tf及Wtf。
6.4.10 箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力可按下列规定计算：
1一般剪扭构件
式中：βt——按本规范公式(6.4.8—5)计算，但式中的Wt应代之以αhWt。
2)受扭承载力
受扭承载力仍应按公式(6.4.10—2)计算，但式中的βt值应按本规范公式(6.4.8—5)计算。
6.4.11 在轴向拉力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力可按下列规定计算：
式中：ζ——按本规范第6.4.4条的规定确定；
Ast1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；
Astl——对称布置受扭用的全部纵向普通钢筋的截面面积；
N——与扭矩设计值相应的轴向拉力设计值，当N大于1.75ftA时，取1.75ftA；
Acor——截面核心部分的面积，取bcorhcor，此处bcor、hcor为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；
ucor——截面核心部分的周长，取2(bcor＋hcor)。
6.4.12 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算：
1 当V不大于0.35ftbh0或V不大于0.875ftbh0/(λ＋1）时，可仅计算受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力；
2 当T不大于0.175ftWt或T不大于0.175αhftWt时，可仅验算受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力。
6.4.13 矩形、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
6.4.14 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力可按下列规定计算：
式中：λ——计算截面的剪跨比，按本规范第6.3.12条确定；
βt——按本规范第6.4.8条计算并符合相关要求；
ζ——按本规范第6.4.4条的规定采用。
6.4.15 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T不大于(0.175ft＋0.035N/A)Wt时，可仅计算偏心受压构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。
6.4.16 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向普通钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
6.4.17 在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：
6.4.18 在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T≤(0.175ft－0.1N/A)Wt时，可仅计算偏心受拉构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。
6.4.19 在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向普通钢筋截面面积应分别按偏心受拉构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
条文说明
6.4.1、6.4.2 混凝土扭曲截面承载力计算的截面限制条件是以hw/b不大于6的试验为依据的。公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)的规定是为了保证构件在破坏时混凝土不首先被压碎。公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)中的纯扭构件截面限制条件相当于取用；T＝(0.16～0.2)fcWt；当T等于0时，公式(6.4.1—1)、公式(6.4.1—2)可与本规范第6.3.1条的公式相协调。
6.4.3 本条对常用的T形、I形和箱形截面受扭塑性抵抗矩的计算方法作了具体规定。
T形、I形截面可划分成矩形截面，划分的原则是：先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘。本条提供的截面受扭塑性抵抗矩公式是近似的，主要是为了方便受扭承载力的计算。
6.4.4 公式(6.4.4—1)是根据试验统计分析后，取用试验数据的偏低值给出的。经过对高强混凝土纯扭构件的试验验证，该公式仍然适用。
试验表明，当ζ值在0.5～2.0范围内，钢筋混凝土受扭构件破坏时，其纵筋和箍筋基本能达到屈服强度。为稳妥起见，取限制条件为0.6≤ζ≤1.7。当ζ＞1.7时取1.7。当ζ接近1.2时为钢筋达到屈服的最佳值。因截面内力平衡的需要，对不对称配置纵向钢筋截面面积的情况，在计算中只取对称布置的纵向钢筋截面面积。
预应力混凝土纯扭构件的试验研究表明，预应力可提高构件受扭承载力的前提是纵向钢筋不能屈服，当预加力产生的混凝土法向压应力不超过规定的限值时，纯扭构件受扭承载力可提高
6.4.6 试验研究表明，对受纯扭作用的箱形截面构件，当壁厚符合一定要求时，其截面的受扭承载力与实心截面是类同的。在公式(6.4.6—1)中的混凝土项受扭承载力与实心截面的取法相同，即取箱形截面开裂扭矩的50％，此外，尚应乘以箱形截面壁厚的影响系数αh；钢筋项受扭承载力取与实心矩形截面相同。通过国内外试验结果的分析比较，公式(6.4.6—1)的取值是稳妥的。
6.4.7 试验研究表明，轴向压力对纵筋应变的影响十分显著；由于轴向压力能使混凝土较好地参加工作，同时又能改善混凝土的咬合作用和纵向钢筋的销栓作用，因而提高了构件的受扭承载力。在本条公式中考虑了这一有利因素，它对受扭承载力的提高值偏安全地取为0.07NWt/A。
试验表明，当轴向压力大于0.65fcA时，构件受扭承载力将会逐步下降，因此，在条文中对轴向压力的上限值作了稳妥的规定，即取轴向压力N的上限值为0.3fcA。
6.4.8 无腹筋剪扭构件的试验研究表明，无量纲剪扭承载力的相关关系符合四分之一圆的规律；对有腹筋剪扭构件，假设混凝土部分对剪扭承载力的贡献与无腹筋剪扭构件一样，也可认为符合四分之一圆的规律。
本条公式适用于钢筋混凝土和预应力混凝土剪扭构件，它是以有腹筋构件的剪扭承载力为四分之一圆的相关曲线作为校正线，采用混凝土部分相关、钢筋部分不相关的原则获得的近似拟合公式。此时，可找到剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt，其值略大于无腹筋构件的试验结果，但采用此βt值后与有腹筋构件的四分之一圆相关曲线较为接近。
经分析表明，在计算预应力混凝土构件的βt时，可近似取与非预应力构件相同的计算公式，而不考虑预应力合力Np0的影响。
6.4.9 本条规定了T形和I形截面剪扭构件承载力计算方法。腹板部分要承受全部剪力和分配给腹板的扭矩。这种规定方法是与受弯构件受剪承载力计算相协调的；翼缘仅承受所分配的扭矩，但翼缘中配置的箍筋应贯穿整个翼缘。
6.4.10 根据钢筋混凝土箱形截面纯扭构件受扭承载力计算公式(6.4.6—1)并借助第6.4.8条剪扭构件的相同方法，可导出公式(6.4.10—1)～公式(6.4.10—3)，经与箱形截面试件的试验结果比较，所提供的方法是稳妥的。
6.4.11 本条是此次修订新增的内容。
在轴向拉力N作用下构件的受扭承载力可表示为：
1 混凝土承担的扭矩
考虑轴向拉力对构件抗裂性能的影响，拉扭构件的开裂扭矩可按下式计算：
根据以上说明，即可得出本条文设计计算公式(6.4.11—1)和公式(6.4.11—2)，式中Astl为对称布置的受扭用的全部纵向钢筋的截面面积，承受拉力N作用的纵向钢筋截面面积不应计入。
与国内进行的25个拉扭试件的试验结果比较，本条公式的计算值与试验值之比的平均值为0.947(0.755～1.189)，是可以接受的。
6.4.12 对弯剪扭构件，当V≤0.35fcbh0或V≤0.875ftbh0/(λ＋1)时，剪力对构件承载力的影响可不予考虑，此时，构件的配筋由正截面受弯承载力和受扭承载力的计算确定；同理，T≤0.175ftWt或T≤0.175αhftWt时，扭矩对构件承载力的影响可不予考虑，此时，构件的配筋由正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算确定。
6.4.13 分析表明，按照本条规定的配筋方法，构件的受弯承载力、受剪承载力与受扭承载力之间具有相关关系，且与试验结果大致相符。
6.4.14～6.4.16 在钢筋混凝土矩形截面框架柱受剪扭承载力计算中，考虑了轴向压力的有利作用。分析表明，在βt计算公式中可不考虑轴向压力的影响，仍可按公式(6.4.8—5)进行计算。
当T≤(0.175ft＋0.035N/A)Wt时，则可忽略扭矩对框架柱承载力的影响。
6.4.17 本条给出了在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱的剪、扭承载力设计计算公式。
与在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱的剪、扭承载力βt计算公式相同，为简化设计，不考虑轴向拉力的影响。与考虑轴向拉力影响的βt计算公式比较，βt计算值略有降低，(1.5—βt)值略有提高；从而当轴向拉力N较小时，受扭钢筋用量略有增大，受剪箍筋用量略有减小，但箍筋总用量没有显著差别。当轴向拉力较大，当N不小于1.75ftA时，公式(6.4.17—2)右方第1项为零。从而公式(6.4.17—1)和公式(6.4.17—2)蜕变为剪扭混凝土作用项几乎不相关的、偏安全的设计计算公式。
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