4.3 局部稳定

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【已作废】钢结构设计规范 GB50017-2003

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4.3.1 承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，按本规范第4.4节的规定计算其抗弯和抗剪承载力；而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，则应按本规范第4.3.2 条的规定配置加劲肋。当

时，尚应按本规范第4.3.3条至第4.3.5条的规定计算腹板的稳定性。
轻、中级工作制吊车梁计算腹板的稳定性时，吊车轮压设计值可乘以折减系数0.9。

4.3.2 组合梁腹板配置加劲肋应符合下列规定(图4.3.2)：

图4.3.2 加劲肋布置
1-横向加劲肋；2-纵向加劲肋；3-短加劲肋

1 当

时，对有局部压应力(σ_c≠0)的梁，应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力(σ_c＝0)的梁，可不配置加劲肋。
2 当

时，应配置横向加劲肋。其中，当

（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或

（受压翼缘扭转未受到约束时），或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。
任何情况下，h₀/t_w均不应超过250。
此处h₀为腹板的计算高度（对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，h₀应取腹板受压区高度h_c的2倍），t_w为腹板的厚度。
3 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。
4.3.3 仅配置横向加劲肋的腹板（图4.3.2 a），其各区格的局部稳定应按下式计算：

式中 σ——所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的弯曲压应力；
τ——所计算腹板区格内，由平均剪力产生的腹板平均剪应力，应按τ＝V/(h_wt_w)计算，h_w为腹板高度；
σ_c——腹板计算高度边缘的局部压应力，应按公式(4.1.3-1)计算，但取式中的ψ＝1.0；
σ_cr、τ_cr、σ_c,cr——各种应力单独作用下的临界应力，按下列方法计算：
1)σ_cr按下列公式计算：
当λ_b≤0.85时：

当0.85＜λ_b≤1.25时：

当λ_b＞1.25时：

式中 λ_b——用于腹板受弯计算时的通用高厚比；
当梁受压翼缘扭转受到约束时：

当梁受压翼缘扭转未受到约束时：

h_c——梁腹板弯曲受压区高度，对双轴对称截面2h_c＝h₀。
2)τ_cr按下列公式计算：
当λ_s≤0.8时：

当0.8＜λ_s≤1.2时：

当λ_s＞1.2时：

式中 λ_s——用于腹板受剪计算时的通用高厚比。
当a/h₀≤1.0时：

当a/h₀＞1.0时：

3)σ_c,cr按下列公式计算：
当λ_c≤0.9时：

当0.9＜λ_c≤1.2时：

当λ_c＞1.2时：

式中 λ_c——用于腹板受局部压力计算时的通用高厚比。
当0.5≤a/h₀≤1.5时：

当1.5＜a/h₀≤2.0时：

4.3.4 同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板（图4.3.2b、c)，其局部稳定性应按下列公式计算：
1 受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格：

式中 σ_cr1、τ_cr1、σ_c,cr1分别按下列方法计算：
1)σ_cr1按公式(4.3.3-2)计算，但式中的λ_b改用下列λ_b1代替。
当梁受压翼缘扭转受到约束时：

当梁受压翼缘扭转未受到约束时：

式中 h₁——纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。
2)τ_cr1按公式(4.3.3-3)计算，将式中的h₀改为h₁。
3)σ_c,cr1按公式(4.3.3-2)计算，但式中的λ_b改用下列λ_c1代替。
当梁受压翼缘扭转受到约束时：

当梁受压翼缘扭转未受到约束时：

2 受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格：

式中 σ₂——所计算区格内由平均弯矩产生的腹板在纵向加劲肋处的弯曲压应力；
σ_c2——腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取0.3σ_c。
1)σ_c2按公式(4.3.3－2)计算，但式中的λ_b改用下列λ_b2代替。

2)τ_cr2按公式(4.3.3-3)计算，将式中的h₀改为h₂(h₂＝h₀－h₁)。
3)σ_c,cr2按公式(4.3.3-4)计算，但式中的h₀改为h₂，当a/h₂＞2时，取a/h₂＝2。
4.3.5 在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格(图4.3.2d)，其局部稳定性按式(4.3.4-1)计算。该式中的σ_cr1仍按4.3.4条1款之1)计算；τ_cr1按式(4.3.3-3)计算，但将h₀和a改为h₁和a₁(a₁为短加劲肋间距)；σ_c,cr1按式(4.3.3-2)计算，但式中λ_b改用下列λ_c1代替。
当梁受压翼缘扭转受到约束时：

当梁受压翼缘扭转未受到约束时：

对a₁/h₁＞1.2的区格，公式(4.3.5)右侧应乘以

4.3.6 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。
横向加劲肋的最小间距应为0.5h₀，最大间距应为2h₀（对无局部压应力的梁，当h₀/t_w≤100时，可采用2.5h₀）。纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离应在h_c/2.5～h_c/2范围内。
在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸应符合下列公式要求：
外伸宽度：

厚度：

在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按公式(4.3.6-1)算得的1.2倍，厚度不应小于其外伸宽度的1/15。
在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩I_z尚应符合下式要求：

纵向加劲肋的截面惯性矩I_y，应符合下列公式要求：
当a/h₀≤0.85时：

当a/h₀＞0.85时：

短加劲肋的最小间距为0.75h₁。短加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.7～1.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15。
注：1 用型钢（H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢）做成的加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。
2 在腹板两侧成对配置的加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴线进行计算。
3 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。
4.3.7 梁的支承加劲肋，应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋和加劲肋每侧

范围内的腹板面积，计算长度取h₀。
当梁支承加劲肋的端部为刨平顶紧时，应按其所承受的支座反力或固定集中荷载计算其端面承压应力（对突缘支座尚应符合本规范第8.4.12条的要求）；当端部为焊接时，应按传力情况计算其焊缝应力。
支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按传力需要进行计算。
4.3.8 梁受压翼缘自由外伸宽度b与其厚度t之比，应符合下式要求：

当计算梁抗弯强度取γ_x＝1.0时，b/t可放宽至

箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的无支承宽度b₀与其厚度t之比，应符合下式要求：

当箱形截面梁受压翼缘板设有纵向加劲肋时，则公式(4.3.8-2)中的b₀取为腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支承宽度。
注：翼缘板自由外伸宽度b的取值为：对焊接构件，取腹板边至翼缘板（肢）边缘的距离；对轧制构件，取内圆弧起点至翼缘板（肢）边缘的距离。

条文说明

本节对梁腹板局部稳定计算有较大变动，主要是：
1 对原来按无限弹性计算的腹板各项临界应力作了弹塑性修正；
2 修改了设置横向加劲肋的区格在几种应力共同作用下的临界条件；
3 无局部压应力且承受静力荷载的工字形截面梁推荐按新增的4.4节利用腹板屈曲后强度。
4 对轻、中级工作制吊车梁，为了适当考虑腹板局部屈曲后强度的有利影响，故吊车轮压设计值可乘以折减系数0.9。
4.3.2 需要配置纵向加劲肋的腹板高厚比，由原来硬性规定的界限值改为根据计算需要配置。但仍然给出高厚比的限值，并按梁受压翼缘扭转受到约束与否分为两档，即：170

和150

；还增加了在任何情况下高厚比不应超过250的规定，以免高厚比过大时产生焊接翘曲。
4.3.3 多种应力作用下原用的临界条件公式来源于完全弹性条件。新的公式(4.3.3-1)参考了澳大利亚规范等资料，适合予弹塑性修正后的临界应力。
单项临界应力σ_cr、τ_cr、σ_c,cr各有三个计算公式，如σ_cr为(4.3.3-2a、b、c)三个式子(图6)。其中第一个为临界应力等于强度设计值；第三个为完全弹性的临界应力，而第二个则为弹性屈曲到屈服之间的过渡。虽然三个公式在形式上都以钢材强度设计值f(或f_v)为准，但第三个式子的f(或f_v)乘以1.1后相当于f_y(或f_vy)，亦即不计抗力分项系数。弹性和非弹性范围区别对待的原因，是当板处于弹性范围时存在较大的屈曲后强度，安全系数可以小一些，只保留荷载分项系数就够了。早在编制TJ 17-74规范时，一般安全系数为1.41，而腹板稳定的安全系数为1.25，相当于前者的1/1.13。第三个式子采用系数1.1，才能使本规范的弹性临界应力不低于74和88规范。
公式采用国际上通行的表达方式，即以通用高厚比(正则化宽厚比)：

图6 临界应力与通用高厚比关系曲线

作为参数使同一公式通用于各个牌号的钢材。它和压杆稳定计算的

具有同样性质。以弯曲正应力为例，在弹性范围临界应力即为σ_cr＝f_y/λ²，用强度设计值表达，可取σ_cr＝1.1f/λ²。把临界应力

代入，并取E＝206000N/mm²，ν＝0.3，则有：

对于受弯腹板，k＝23.9，并取嵌固系数χ＝1.66和1.23(分别相当于梁翼缘扭转受约束和未受约束)，代替原来的单一系数1.61，得：

对没有缺陷的板，当λ_b＝1时临界应力等于屈服点。考虑残余应力和几何缺陷影响，取λ_b＝0.85为弹塑性修正的上起始点，相应的高厚比为：

此高厚比比4.3.2条是否需要设置纵向加劲肋的高厚比限值小。这是由于需要计算腹板局部稳定的通常是吊车梁(一般梁推荐利用屈曲后强度，可不必设置纵向加劲肋)，在横向水平力和竖向荷载共同作用下，腹板上边缘的弯曲压应力仅为强度设计值f的0.8～0.85倍，腹板高厚比虽达到上述高厚比，往往也不需要设置纵向加劲肋。λ_b＝0.85也是4.4.1条考虑腹板屈曲后强度时截面是否全部有效的分界点。
弹塑性过渡段采用直线式(4.3.3-2b)比较简便。其下起始点参照梁整体稳定计算，弹性界限为0.6f_y，相应的

。考虑到腹板局部屈曲受残余应力影响不如整体屈曲大，故取λ_b＝1.25。
腹板在弯矩作用下屈曲，是压应力引起的。因此，对单轴对称的工字形截面梁，在计算λ_b时以2h_c代替h₀。
τ_cr、σ_c，cr情况和σ_cr类似，但单轴对称截面仍以h₀为准。这两个临界应力的计算公式中，嵌固系数均保留原规范的数值，故不区分受压翼缘扭转是否受到约束。
4.3.4 有纵向加劲肋时，多种应力作用下的临界条件也有改变。受拉翼缘和纵向加劲肋之间的区格，相关公式和仅设横向加劲肋者形式上相同，而受压翼缘和纵向加劲肋之间的区格则在原公式的基础上对局部压应力项加上平方。这一区格的特点是高度比宽度小很多，σ_c和σ(或τ)的相关曲线上凸得比较显著。单项临界应力的计算公式都和仅设横向加劲肋时一样，只是由于屈曲系数不同，通用高厚比的计算公式有些变化。
在公式(9)中，代入屈曲系数k＝5.13，并取χ＝1.4和1.0(分别相当于翼缘扭转受到约束和未受到约束)，即得λ_b1计算式[规范公式(4.3.4-2a、b)]中分母

代入k＝47.6和χ＝1.0，则得λ_b2表达式[规范公式(4.3.4-5)]中分母

对局部横向压应力作用下，原规范对板段Ⅱ中σ_c，cr2的计算公式(附2.12)与仅有横向肋时的σ_c，cr计算公式(附2.3)形式一致，只是区格高度不同。因此，修改后的σ_c，cr2也采用与σ_c，cr相同的计算公式，但把h₀改为h₂。但原规范对板段Ⅰ中σ_c，cr的计算公式和仅有横向肋时σ_c，cr的计算公式没有联系且比较复杂，算得的结果都大于屈服点，需要另觅计算公式。由于区格Ⅰ宽高比常在4以上，宜作为上下两边支承的均匀受压板看待，取腹板有效宽度为h₁的2倍。当受压翼缘扭转未受到约束时，上下两端均视为铰支，计算长度为h₁；扭转受到完全约束时，则计算长度取0.7h₁。规范公式(4.3.4-3a、b)就是这样得出的。
4.3.5 在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短加劲肋使腹板上部区格宽度减小，对弯曲压应力的临界值并无影响。对剪应力的临界值虽有影响，仍可用仅设横向加劲肋的临界应力公式计算。计算时以区格高度h₁和宽度a₁代替h₀和a。影响最大的是横向局部压应力的临界值，需要用式(4.3.5)代替(4.3.4-3)来计算λ_c1，原因是仅设纵向加劲肋时，腹板区格为一窄条，接近两边支承板，而设置短加劲肋后成为四边支承板，压应力临界值得到提高。当a₁/h₁≤1.2时，式(9)中的k可取常数6.8；当a₁/h₁＞1.2时，则k呈直线变化。χ系数按受压翼缘扭转有无约束分别取1.4和1.0。
4.3.6 为使梁的整体受力不致产生人为的侧向偏心，加劲肋最好两侧成对配置。但考虑到有些构件不得不在腹板一侧配置横向加劲肋的情况(见图7)，故本条增加了一侧配置横向加劲肋的规定。其外伸宽度应大于按公式(4.3.6-1)算得值的1.2倍，厚度应大于其外伸宽度的1/15。其理由如下：

图7 横向加劲肋的配置方式

钢板横向加劲肋成对配置时，其对腹板水平轴(z—z轴)的惯性矩I_z为：

一侧配置时，其惯性矩为：

纵向加劲肋截面对腹板竖直轴线的惯性矩，本规范规定了分界线a/h₀＝0.85。当a/h₀≤0.85时，用公式(4.3.6-4a)计算；当a/h₀＞0.85时，用公式(4.3.6-4b)计算。
对短加劲肋外伸宽度及其厚度均提出规定，其根据是要求短加劲肋的线刚度等于横向加劲肋的线刚度。即：

故规定短加劲肋外伸宽度为横向加劲肋外伸宽度的0.7～1.0倍。
本条还规定了短加劲肋最小间距为0.75h₁，这是根据a/h₂＝1/2、h₂＝3h₁、a₁＝a/2等常用边长之比的情况导出的。
4.3.8 明确受压翼缘外伸宽厚比分为两档，以便和4.1.1条相配合。

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