5.4 受压构件的局部稳定

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【已作废】钢结构设计规范 GB50017-2003

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5.4.1 在受压构件中，翼缘板自由外伸宽度b与其厚度t之比，应符合下列要求：
1 轴心受压构件：

式中 λ——构件两方向长细比的较大值；当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ＝100。
2 压弯构件：

当强度和稳定计算中取γ_y＝1.0时，b/t可放宽至

。
注：翼缘板自由外伸宽度b的取值为：对焊接构件，取腹板边至翼缘板（肢）边缘的距离；对轧制构件，取内圆弧起点至翼缘板（肢）边缘的距离。
5.4.2 在工字形及H形截面的受压构件中，腹板计算高度h₀与其厚度t_w之比，应符合下列要求：
1 轴心受压构件：

式中 λ——构件两方向长细比的较大值；当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ＝100。
2 压弯构件：
当0≤a₀≤1.6时：

当1.6＜a₀≤2.0时：

式中 σ_max——腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数；
σ_min——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；
λ——构件在弯矩作用平面内的长细比；当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100，取λ＝100。
5.4.3 在箱形截面的受压构件中，受压翼缘的宽厚比应符合4.3.8条的要求。
箱形截面受压构件的腹板计算高度h₀与其厚度t_w之比，应符合下列要求：
1 轴心受压构件：

2 压弯构件的h₀/t_w不应超过公式(5.4.2-2)或公式(5.4.2-3)右侧乘以0.8后的值（当此值小于

时，应采用

5.4.4 在T形截面受压构件中，腹板高度与其厚度之比，不应超过下列数值：
1 轴心受压构件和弯矩使腹板自由边受拉的压弯构件：
热轧剖分T形钢：

当a₀＞1.0时：

λ和a₀分别按5.4.1条和5.4.2条的规定采用。
5.4.5 圆管截面的受压构件，其外径与壁厚之比不应超过100(235/f_y)。
5.4.6 H形、工字形和箱形截面受压构件的腹板，其高厚比不符合本规范第5.4.2条或第5.4.3条的要求时，可用纵向加劲肋加强，或在计算构件的强度和稳定性时将腹板的截面仅考虑计算高度边缘范围内两侧宽度各为

的部分（计算构件的稳定系数时，仍用全部截面）。
用纵向加劲肋加强的腹板，其在受压较大翼缘与纵向加劲肋之间的高厚比，应符合本规范第5.4.2条或第5.4.3条的要求。
纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧外伸宽度不应小于10t_w，厚度不应小于0.75t_w。

条文说明

5.4.1 在轴心受压构件中，翼缘板的自由外伸宽度b与其厚度t之比的限值，是根据三边简支板(板的长度远远大于宽度b)在均匀压应力作用下，其屈曲应力等于构件的临界应力确定的。板在弹性状态的屈曲应力为：

板在弹塑性状态失稳时为双向异性板，其屈曲应力为：

式中 η——弹性模量折减系数，根据轴心受压构件局部稳定的试验资料，η可取为：

。
由σ_cr＝φf_y，并取本规范附录C中的φ值即可得到λ与b/t的关系曲线。为便于设计，本规范采用了公式(5.4.1-1)所示直线公式代替。
对压弯构件，b/t的限值应该由受压最大翼缘板屈曲应力决定，这时弹性模量折减系数η不仅与构件的长细比有关，而且还与作用于构件的弯矩和轴心压力值有关，计算比较复杂。为了便于设计，可以采用定值法来确定η值。对于长细比较大的压弯构件，可取η＝0.4，翼缘的平均应力可取0.95f_y，代入公式(47)中，得：

对于长细比小的压弯构件，η值较小，所得到的b/t就会小于15

。
为了与受弯构件协调，规范采用公式(5.4.1-2)的值作为压弯构件翼缘板外伸宽度与其厚度之比的限值。但也允许13

＜b/t≤15

，此时，在压弯构件的强度计算和整体稳定计算中，对强轴的塑性系数γ_x取为1.0。
5.4.2 对工字形或H形截面的轴心受压构件，腹板的高厚比h₀/t_w是根据两边简支另两边弹性嵌固的板在均匀压应力作用下，其屈曲应力等于构件的临界应力得到的。板的嵌固系数取1.3。在弹塑状态屈曲时，腹板的屈曲应力为：

弹性模量折减系数η仍按公式(48)取值。由σ_cr＝φf_y，并用本规范附录C中的φ值代入，可得到h₀/t_w与λ的关系曲线。为了便于设计，用本规范公式(5.4.2-1)的直线式代替(可参见何保康写的“轴心压杆局部稳定试验研究”一文，载于《西安冶金建筑学院学报》，1985年1期)。
在压弯构件中，腹板高厚比h₀/t_w的限值是根据四边简支板在不均匀压应力σ和剪应力τ的联合作用下屈曲时的相关公式确定的。压弯构件在弹塑性状态发生弯矩作用平面内失稳时，根据构件尺寸和力的作用情况，腹板可能在弹性状态下屈曲，也可能在弹塑性状态下屈曲。
腹板在弹性状态下屈曲时(图17)，其临界状态的相关公式为：

式中 α₀——应力梯度，

；
τ₀——剪应力τ单独作用时的弹性屈曲应力，τ₀＝

，取a＝3h₀，则屈曲系数β_v＝5.784；
σ₀——不均匀应力σ单独作用下的弹性屈曲应力，σ₀＝

，屈曲系数β_c取决于α₀和剪应力的影响。
由公式(50)可知，剪应力将降低腹板的屈曲应力。但当α₀≤1时，τ/σ_m(σ_m为弯曲压应力)值的变化对腹板的屈曲应力影响很少。根据压弯构件的设计资料，可取τ/σ_m＝0.3作为计算腹板屈曲应力的依据。

图17 腹板的应力和应变

在正应力与剪应力联合作用下，腹板的弹性屈曲应力，可用下式表达：

式中 β_c——正应力与剪应力联合作用时的弹性屈曲系数。
现在我们利用公式(51)来求出h₀/t_w的最大限值。当α₀＝2(无轴心力)和τ/σ_m＝0.3时，即τ/σ ＝0.15α₀时，可由相关公式(50)求得弹性屈曲系数β_e＝15.012。将此值代入公式(51)中，并取σ_cr＝σ_max＝0.95f_y，得h₀/t_w＝111.79

。但是当α₀＝2且σ_max为最大值时，剪应力τ通常较小，可取τ/σ_m＝0.2，得β_e＝18.434；仍取σ_cr＝0.95f_y，则h₀/t_w＝124

。所以，压弯构件中以h₀/t_w≈120

作为弹性腹板的最大限值是适宜的。

在很多压弯构件中，腹板是在弹塑性状态屈曲的(图17b)，应根据板的弹塑性屈曲理论进行计算，其屈曲应力σ_cr可用下式表达：

式中β_p为四边简支板在不均匀压应力与剪应力联合作用下的弹塑性屈曲系数，其值取决于应力比τ/σ、应变梯度α＝

和板边缘的最大割线模量E_s，而割线模量又取决于腹板的塑性发展深度μh₀。当μ≤(2—α)/α时；由图17b中的几何关系，E_s＝(1—αμ)E；当μ＞(2—α)/α时，E_s＝0.5(1—μ)E。
E_s与β_p之间的关系见表8。在计算τ、σ和α₀时都是按无限弹性板考虑的。

表8 四边简支板的弹塑性屈曲系数β_p(当τ/σ_m＝0.3时)

在压弯构件中，μh₀取决于构件的长细比λ和应变梯度α(或应力梯度α₀)。显然计算E_s/E的过程比较复杂。对于工字形截面，可将μ取为定值，用μ＝0.25，即可得到与α₀对应的E_s/E和β_p。由下式可以算得h₀/t_w的限值：

h₀/t_w与α₀的关系是曲线形式。为了便于计算采用两根直线代替：

但是此四边简支板是压弯构件的腹板，其受力大小应与构件的长细比λ有关，而且当α₀＝0时h₀/t_w的限值应与轴心受压构件的腹板相同；当α₀＝2时，h₀/t_w应与受弯构件及剪应力影响的腹板高厚比基本一致。因此采用规范公式(5.4.2-2)和公式(5.4.2-3)来确定压弯构件腹板的高厚比(详细推导可参见李从勤写的“对称截面偏心压杆腹板的屈曲”，载于《西安冶金建筑学院学报》，1984年1期)。
5.4.3 箱形截面的轴心压杆，翼缘和腹板都可认为是均匀受压的四边支承板。计算屈曲应力时，认为板件之间没有嵌固作用。计算方法与本规范第5.4.2条中的轴心受压构件腹板相同。但为了便于设计，近似地将宽厚比限值取为定值，没有和长细比发生联系。
箱形截面的压弯构件，腹板屈曲应力的计算方法与工字形截面的腹板相同。但是考虑到腹板的嵌固条件不如工字形截面，两块腹板的受力状况也可能不完全一致，为安全计，采用本规范公式(5.4.2-2)或公式(5.4.2-3)的限值乘以0.8。
5.4.4 T形截面腹板的悬伸宽厚比通常比翼缘大得多。当为轴心受压构件时，腹板局部屈曲受到翼缘的约束。原规范对此腹板采用与工字形截面翼缘相同的限值，过分保守。经过理论分析(详见陈绍蕃“T形截面压杆的腹板局部屈曲”，《钢结构》2001年2期)和试验验证，将腹板宽厚比限值适当放宽。考虑到焊接T形截面几何缺陷和残余应力都比热轧T型钢不利，采用了相对低一些的限值。
对T形截面的压弯构件，当弯矩使翼缘受压时，腹板处于比轴心压杆更有利的地位，可以采用与轴压相同的高厚比限值。但当弯矩使腹板自由边受压时，腹板处于较为不利的地位。由于这方面未做新的研究工作，仍保留GBJ 17-88规范的规定。
5.4.5 受压圆管管壁在弹性范围局部屈曲临界应力理论值很大。但是管壁局部屈曲与板件不同，对缺陷特别敏感，实际屈曲应力比理论值低得多。参考我国薄壁型钢规范和国外有关规范的规定，不分轴心或压弯构件，统一采用d/t≤100(235/f_y)。
5.4.6 对于H形、工字形和箱形截面的轴心受压构件和压弯构件，当腹板的高厚比不满足本规范第5.4.2条或第5.4.3条的要求时，可以根据腹板屈曲后强度的概念，取与翼缘连接处的一部分腹板截面作为有效截面。

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