约束砌体与配筋砌体结构技术规程 JGJ13-2014
4.3 配筋砌体静力计算
4.3.1 配筋砌块砌体墙构件的计算高度H0，应根据房屋类别和构件支承条件等按现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003采用。
4.3.2 轴心受压配筋砌块砌体墙正截面受压承载力应按下列公式计算：
式中：N——轴向力设计值(N)；
fg——灌孔砌块砌体的抗压强度设计值，按现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003的规定取值(MPa)；
f＇y——钢筋的抗压强度设计值(MPa)；
A——构件的毛截面面积(mm²)；
A＇s——全部竖向钢筋的截面面积(mm²)；
φ0g——轴心受压构件的稳定系数；
β——构件的高厚比，按现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003的规定取值。
4.3.3 配筋砌块砌体构件，当竖向钢筋仅配在中间时，其平面外偏心受压承载力可按现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003中无筋砌体构件受压构件的承载力验算公式进行计算，但应采用灌孔砌体的抗压强度设计值。
4.3.4 矩形截面偏心受压配筋砌块砌体墙正截面承载力计算，应符合下列规定：
1 大小偏心受压界限：
当x≤ξbh0时，应为大偏心受压；
当x＞ξbh0时，应为小偏心受压。
其中：ξb——相对界限受压区高度；对HPB300级钢筋取ξb等于0.57，对HRB335级钢筋取ξb等于0.55，对HRB400级和RRB400级钢筋取ξb等于0.52；
x——截面受压区高度(mm)；
h0——截面有效高度(mm)，取h0＝h—as或h0＝h—a＇s；
as——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉区边缘的距离(mm)，对T形、L形、工形截面，当翼缘受压时取300mm，其他情况取100mm
a＇s——受压区纵向钢筋合力点至截面受压区边缘的距离(mm)，对T形、L形、工形截面，当翼缘受压时取100mm，其他情况取300mm。
图4.3.4 矩形截面偏心受压正截面承载力计算简图
2 大偏心受压时应按下列公式计算(图4.3.4a)：
式中：N——轴向力设计值(N)；
fg——灌孔砌块砌体的抗压强度设计值(MPa)；
fy、f＇y——竖向受拉、受压主筋的强度设计值(MPa)；
b——截面宽度(mm)；
fsi——竖向分布钢筋的抗拉强度设计值(MPa)；
As、A＇s——竖向受拉、受压主筋的截面面积(mm²)；
Asi——第i根竖向分布钢筋的截面面积(mm²)；
Ssi——第i根竖向分布钢筋对竖向受拉主筋的面积矩(mm3)；
eN——轴向力作用点到竖向受拉主筋合力点之间的距离(mm²)；
e——轴向力的初始偏心距(mm)；按荷载设计值计算，当e小于0.05h时，应取e等于0.05h；
ea——构件在轴向力作用下的附加偏心距(mm)。
当受压区高度，x＜2a＇s时，其正截面承载力应按下列公式计算：
式中：e＇N——轴向力作用点至竖向受压主筋合力点之间的距离(mm)。
3 小偏心受压时，应按下列公式计算(图4.3.4b)：
矩形截面对称配筋小砌块砌体墙小偏心受压时，也可近似按下列公式计算钢筋截面面积：
式中：ξ——相对受压区高度。
4.3.5 T形、L形、工字形截面偏心受压构件(图4.3.5)，当翼缘和腹板的相交处采用错缝搭接砌筑和同时设置中距不大于1.2m的水平配筋带，且截面高度大于等于60mm，钢筋不少于2 12时，可考虑翼缘的共同工作，翼缘的计算宽度应按表4.3.5中的最小值采用，其正截面受压承载力应按下列规定计算：
图4.3.5 T形、L形、工字形截面偏心受压构件正截面承载力计算简图
1 当受压区高度x≤h＇f时，应按宽度为b＇f的矩形截面计算。
2 当受压区高度x＞h＇f时，应考虑腹板的受压作用，按下列公式计算：
式中：b＇f——T形、L形、工字形截面受压区的翼缘计算宽度(mm)；
h＇f——T形、L形、工字形截面受压区的翼缘厚度(mm)。
表4.3.5 T形、倒L形截面偏心受压构件翼缘计算宽度b＇f
注：表中b为腹板宽度，构件的计算高度H0可取层高。
4.3.6 偏心受压和偏心受拉配筋砌块砌体剪力墙，其斜截面受剪承载力应根据下列情况进行计算：
1 剪力墙的截面应满足下式要求：
式中：V——剪力墙的剪力设计值(N)；
b——剪力墙截面宽度或T形、倒L形截面腹板宽度(mm)；
h0——墙截面的有效高度(mm)。
2 剪力墙在偏心受压时的斜截面受剪承载力，应按下列公式计算：
式中：fvg——灌孔砌块砌体抗剪强度设计值；应按现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003的规定采用(MPa)；
M、N、V——计算截面的弯矩、轴向力和剪力设计值，当N大于0.25fgbh时取N＝0.25fgbh；
A——剪力墙的截面面积(mm²)，其中翼缘的有效面积，可按表4.3.5确定；
Aw——T形或倒L形截面腹板的截面面积(mm²)，对矩形截面取Aw＝A；
λ——计算截面的剪跨比。当λ＜1.5时取1.5，当λ≥2.2时取2.2；
h0——墙截面的有效高度(mm)；
Ash——配置在同一截面内的水平分布钢筋或网片的全部截面面积(mm²)；
s——水平分布钢筋的竖向间距(mm)；
fyh——水平钢筋的抗拉强度设计值(MPa)。
3 剪力墙在偏心受拉时的斜截面受剪承载力，应按下式计算：
4.3.7 配筋砌块砌体剪力墙跨高比大于2.5的连梁宜采用钢筋混凝土连梁，其截面组合的剪力设计值和斜截面承载力，应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010对连梁的有关规定。
4.3.8 配筋砌块砌体剪力墙采用配筋砌块砌体连梁时，应符合下列规定：
1 连梁的截面应满足下式的要求：
2 连梁的斜截面受剪承载力应按下式计算：
式中：Vb——连梁的剪力设计值(N)；
b——连梁的截面宽度(mm)；
h0——连梁的截面有效高度(mm)；
Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积(mm²)；
fyv——箍筋的抗拉强度设计值(MPa)；
s——沿构件长度方向箍筋的间距(mm)。
条文说明
4.3.1 配筋砌块砌体剪力墙房屋的结构性能与钢筋混凝土剪力墙房屋的结构性能相似，因此配筋砌块砌体剪力墙构件的计算高度取值不应该按砌体结构，而是应该和钢筋混凝土剪力墙房屋相同。除一般情况，当有跃层或开洞形成无楼板支承的高墙的情况时，层高应取至有楼板支承的墙体之间的高度。
4.3.2 公式(4.3.2-1)和公式(4.3.2-2)是根据欧拉公式和灌孔砌体的应力-应变关系以及配筋砌块砌体的试验结果推导和拟合得到的，它不同于一般砌体的稳定性计算公式，不仅考虑了灌孔砌体，而且还考虑了竖向钢筋的抗压作用。在使用公式进行计算时还应注意，配筋砌块砌体是指配置有垂直和水平钢筋且水平钢筋必须布置在砌块水平槽内、用专用灌孔混凝土灌孔后形成的配筋砌块砌体，如无水平钢筋或水平钢筋放置在砂浆灰缝中，则按配筋砌块砌体的公式来计算其抗压稳定性可能会偏于不安全。使用该公式应注意，当无箍筋或水平钢筋时，应取A＇s＝0。
4.3.3 按我国目前混凝土砌块标准，砌块的厚度为190mm，标准块最大孔洞率为46％，孔洞尺寸120mm×120mm的情况下，孔洞中只能设置一根钢筋。因此，配筋砌块砌体墙片在平面外的偏心受压承载力，按无筋砌体构件受压承载力的计算模式是一种简化处理。
4.3.4 根据平截面假定，配筋砌块砌体剪力墙上的任一根钢筋的应变均可根据变形协调的相似关系计算得到，而钢筋的应力及性质由该处钢筋应变确定。根据截面内力平衡条件可以计算得到配筋砌块砌体受压区截面高度xc，从而确定折算矩形应力图形的受压区高度x＝0.8xc。当配筋砌块砌体墙片的受压区折算高度x≤xbh0时为大偏心受压墙片，而当x＞ξbho时为小偏心受压墙片。
由于配筋砌块砌体剪力墙房屋的剪力墙一般截面高度都比较大，当大偏心受压时，受拉区的钢筋(端部边缘构件)应该都能达到屈服，但受压区的钢筋(端部边缘构件)不一定都达到屈服，墙体内的分布钢筋也不一定都达到受拉屈服或受压屈服，而应根据截面的应变情况确定。在极限荷载状态下，离中和轴距离稍远的竖向钢筋应该都能达到屈服，或者即使没有达到屈服但对截面抵抗外荷载(外弯矩)仍有较大的贡献。因此在本条文的计算中，不仅考虑了端部边缘构件内竖向钢筋的作用，而且还根据平截面假定考虑了墙片内分布钢筋的作用，即充分发挥了墙内钢筋的作用，也比较符合墙片的实际受力情况。因此，配筋砌块砌体墙片大偏心受压的压弯承载力可以用公式(4.3.4-1)～公式(4.3.4-3)计算。
由于墙片内分布钢筋的应变和中和轴的位置有关，利用公式无法直接求解，因此在具体计算配筋砌块砌体墙片大偏心受压的压弯承载能力时，可采用试算法来进行计算，即先假定竖向钢筋的直径和间距以及受压区高度，然后按平截面假定来计算截面的内力，通过不断修正受压区高度及调整竖向钢筋的直径和间距使作用的荷载与内力达到平衡，具体计算、分析可通过有关的结构设计软件实现，如需对个别构件进行校核则可通过建立电子表格的方式进行计算。
小偏心受压构件可以用公式(4.3.4-4)～公式(4.3.4-6)计算，当受压区竖向受压主筋无箍筋或无水平钢筋约束时，可不考虑竖向受压主筋的作用，即取A＇s＝0。
当矩形截面墙片小偏心受压时，截面上砌体的压应力图形与荷载作用位置以及配筋情况有关。当荷载偏心距e较大时，墙片截面上会有小部分截面受拉，而大部分受压，破坏时压区边缘的灌孔砌体达到极限压应变，压区钢筋基本上达到屈服强度，但受拉区钢筋一般没有达到屈服；当荷载偏心距e较小时，截面大部分受压或基本上全截面受压，在受压力大的一侧的钢筋能够达到屈服，而受压力小的一侧的钢筋不一定达到屈服，因此要想精确求解矩形截面墙片小偏心受压的承载力需要解析高次方程。为简化设计计算，对小偏心受压墙片的承载力可近似按公式(4.3.4-4)～公式(4.3.4-6)进行验算。在计算中，墙片截面需要承担的弯矩为NeN，承载能力应该满足公式(4.3.4-4)。由于一般而言小偏心受压墙片的受压面积较大，竖向分布钢筋的作用不明显，因此在计算时不考虑分布钢筋的作用而可先按构造要求假定边缘构件的受压钢筋面积A＇s，如果计算不能满足等式要求，则应调整端部边缘构件内的钢筋面积重新计算，或者也可以按公式直接求出端部边缘构件内受压钢筋的面积A＇s，按对称布置As，然后按构造要求布置墙片内的竖向分布钢筋，此时钢筋的间距和配筋率都应符合配筋砌块砌体墙片对竖向钢筋布置的构造要求。
4.3.5 由于配筋砌块砌体之间的连接主要靠砌块的搭接砌筑、水平钢筋和砌块水平槽内的通长混凝土连接键相连，因此T形截面和L形截面的腹板和翼缘之间的连接要弱于类似的整浇钢筋混凝土墙片。根据同济大学所做的配筋砌块砌体工字形截面和Z字形截面墙片的压弯反复荷载试验，当墙片的翼缘宽度为腹板厚度的3倍(工字形截面)和2倍(Z字形截面)时，在垂直荷载和水平反复荷载作用下，虽然翼缘部分的钢筋仍能达到屈服，但在接近破坏时，翼缘和腹板的连接处会突然产生垂直通缝，翼缘和腹板的共同工作明显减弱。因此如按混凝土剪力墙取值，可能高估了配筋砌块砌体翼缘和腹板的共同工作作用，从而使实际构件处于不安全状态。根据上述的试验结果和分析，本条对T形和倒L形截面偏心受压构件翼缘的计算宽度采用了比较严格的要求。
4.3.6 根据国内外有关试验研究的结果，影响配筋砌块砌体墙片抗剪承载力的因素主要有墙片的形状、尺寸；高宽比λ；灌孔砌体的抗压强度；竖向荷载；水平钢筋和垂直钢筋的配筋率等等。(1)墙片的受剪承载力受其尺寸大小的影响是显而易见的，在组成墙片的材料相同的情况下，墙片的尺寸越大其承载能力也越大；(2)对于配筋砌块砌体墙片，已有的试验研究表明，墙片的高宽比λ对抗剪强度有很大的影响，而且墙片的抗剪强度在高宽比λ一定范围内变动时，随着高宽比的加大而逐渐减小；(3)根据已有的试验研究成果，配筋砌块砌体墙片的抗剪强度与灌孔砌体的抗压强度基本上呈正比关系，由于灌孔砌体抗剪能力占整个墙片抗剪能力的很大一部分，因此当采用强度较高的砌体和灌孔混凝土时，其受剪承载力也会相应有较大增加；(4)墙片承受水平荷载作用时，如果有适当垂直荷载共同作用，则在墙片内的主拉应力轨迹线与水平轴的夹角变大，斜向主拉应力值降低，从而可以推迟斜裂缝的出现，垂直荷载也使得斜裂缝之间的骨料咬合力增加，使斜裂缝出现后开展比较缓慢，从而提高墙片的抗剪能力。垂直荷载对墙片的抗剪能力有很大的影响，当墙片的轴压比N/(fmbh)＝0.3～0.5时，垂直荷载对墙片的抗剪强度影响最大，当轴压比超过此值时，墙片的破坏形态由剪切破坏转化为斜压破坏，反而使得墙片的受剪承载力下降；(5)墙片开裂以后，配筋砌块砌体墙片的抗剪能力将大大削弱，而穿过斜裂缝的水平钢筋直接参与受拉，由墙片开裂面的骨料咬合及水平钢筋共同承担剪力，因此，水平钢筋的配筋率是影响墙片抗剪能力的主要因素之一；(6)垂直钢筋的配筋率。国内外许多研究结果表明，配置于墙片中的垂直钢筋可以有效地提高其抗剪能力，垂直钢筋对墙片抗剪的贡献主要是由于销栓作用，以及墙片在配置一定数量的钢筋以后对原素墙片受力性能的改良，但一般将其有利作用计入在灌孔砌体的抗剪强度这一部分中。
当配筋砌块砌体剪力墙所承担的剪力较大，而墙片的截面积又较小时，增加墙片内的水平钢筋不仅不能有效提高墙片的抗剪能力，而且会导致剪力墙发生斜压脆性破坏，因此规定与承受剪力相对应的剪力墙要有一定的截面积。
4.3.7、4.3.8 配筋砌块砌体由于受其块型、砌筑方法和配筋方式的影响，不适宜做跨高比较大的梁构件。而配筋砌块砌体剪力墙结构中，连梁是保证房屋整体性的重要构件，为了保证连梁与剪力墙节点处在弯曲屈服前不会出现剪切破坏和具有适当的刚度和承载能力，对于跨高比大于2.5的连梁宜采用受力性能较好的钢筋混凝土连梁，以确保连梁构件的“强剪弱弯”。对于跨高比小于2.5的连梁(主要指窗下墙部分)，则允许采用配筋砌块砌体连梁。
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