消防安全工程 第9部分：人员疏散评估指南 GB/T31593.9-2015
附录H 步行速度和流速指南
H.1 概述
人群疏散有3个基本属性：密度、速度和流速。人群密度以每单位面积多少人来定义，例如2.0人/㎡。人群密度也能以每个人占多大面积来表示，例如0.5㎡/人。速度是人员的移动速度，通常以m/s来表示。流速是人群通过某一点的速率，比如每单位时间通过一个门口的流速为2.0人/s。
从大量对消防工程通用计算方法的研究中得出的水平和垂直行进速度和通行速度结果，在以下部分将予以介绍。本附录还给出了行动不便人员的数据。
H.2 有效宽度概念
当人们通过建筑出口通道时，与墙面或他们通过的其他固定障碍物之间保持有一个边界净空。留有净空的目的是为了使侧体摆动和保持身体平衡。
在Pauls[经Proulx(参见参考文献[27])复核]、Fruin(参见参考文献[28])、Habicht和Braaksma(参见参考文献[29])的研究工作中，分析了这种人群移动现象。出口通道的有用(有效)宽度是指通道净宽度减去边界层的宽度。表H.1给出了边界层的宽度。出口通道任一部分的有效宽度等于出口通道那一部分净宽减去边界层的和。
净宽按照以下方法测得：
a) 在走廊或回廊中墙到墙之间的距离；
b) 楼梯中梯级的宽度；
c) 门在打开位置的实际通行宽度；
d) 集中布置的座席通道间距；
e) 在集中布置席位时，一排座位中最拥挤部分的座位间距(无人时)。
对于有扶手的情况，应比较没有扶手的有效宽度和有扶手时从扶手边缘计算的净宽度，两个宽度中较小的一个将被采用。只有扶手突出大于6cm时，表H.1中的值才可以使用。较小的中间体高度或较低的障碍物，比如门的把手，应以处理扶手一样的方式对待。当通道局部变宽或变窄时，仅该部分的净宽度变宽或变窄。
Pauls对多层建筑疏散做了广泛的研究，包括58项高层建筑疏散实验，见Proulx(参见参考文献[27])的评论。不同于早期由Togawa(参见参考文献[30])、Melinek和Booth(参见参考文献[32])、Predilinskii和Melinskii(参见参考文献[33])提出的预测总疏散时间的模型，Pauls的主要方法是通过建筑疏散实验找出一个符合经验数据的简单公式。在这个过程中，Pauls发现楼梯的通行速度是宽度的一个线性函数(也就是，楼梯的通行速度与宽度的递增，而不是“单位宽度”有关)。Pauls还发现，使用“有效宽度”的概念可以得到数据的最佳公式。由于边界层是常数，所以比起宽的疏散通道，窄的对通行速度计算有更大的影响。递增宽度和通行速度的关系及有效宽度模型在工程计算中被广泛应用，并被用于改进在SFPE手册(参见参考文献[35])中Nelson和Mowrer提到的综合通行计算方法。图H.1说明了有效宽度的概念，表H.1给出了不同建筑部分的边界层数值。
![图H.1 楼梯的有效宽度[来自Pauls(参见参考文献[34])](/Web/uploads/allimg/220209/10-220209150Q1496.jpg)
H.3 水平行进速度
观测资料和实验都显示人群的疏散速度是人员密度的函数，水平疏散和垂直疏散会有所不同。在Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])介绍了人员密度对行进速度的影响。对于人员密度小于0.54人/㎡的疏散通道，人们各自按照自己的速度疏散，不会受到其他人速度的影响；当人员密度超过3.8人/㎡时，疏散将无法进行。
典型的未受阻碍的行进速度大约为1.2m/s。例如，基于办公楼的实验研究，Pauls(参见参考文献[18])引用的为1.25m/s。Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])引用的为1.19m/s。他们的方法来自于Fruin(参见参考文献[28])、Pauls[经Proulx(参见参考文献[27])复核]及Predtechenskii和Milinskii(参见参考文献[33])的研究工作。
Ando以及其他人(参见参考文献[36])研究发现，火车站旅客未受阻碍的行进速度随着年龄和性别的不同而不同。男性和女性的速度/年龄分布是单峰且不对称的，都是在大约20岁时出现峰值(男性大约为1.6m/s，女性大约为1.3m/s)。
Thompson和Marchant(参见参考文献[37])发明了分析人群疏散录像带的新技术，并以人们之间的距离为基础推理出模拟个人疏散的算法。从这项研究中，Thompson和Marchant提出“干扰阈”为1.6m，因此，当人们之间的距离大于1.6m时，行进速度不会受到影响。他们还提出男性的无阻碍行进速度大约为1.7m/s，女性大约为0.8m/s(中值为1.4m/s)。根据这个模型，当人们之间的距离小于1.6m时，行进速度随着人们之间距离的减少而下降，当挤满了人时速度几乎降为0，因此，人们之间的距离应等于他们的身高。
当人员密度在0.54人/㎡～3.8人/㎡之间时，Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])推导出的人员密度和行进速度关系如式(H.1)所示：
式中：
S——疏散时的行走速度，单位为米每秒(m/s)；
D——人员密度，单位为人每平方米(人/㎡)；
k——水平疏散取1.4；
a——取0.266。
H.4 垂直行进速度
Ando以及其他人(参见参考文献[36])研究提出楼梯中无阻碍的向下速度大约为0.8m/s，向上大约为0.7m/s。
Fruin(参见参考文献[28])根据年龄和性别提出了楼梯中行进速度的一系列值。对楼梯中向下疏散来说，从30岁以下男性的1.01m/s到50岁以上女性的0.595m/s；对楼梯中向上疏散来说，从30岁以下男性的0.67m/s到50岁以上女性的0.485m/s。Fruin(参见参考文献[28])的数据来自于两种楼梯的观察资料，一种梯级为7in高、11.25in宽，另一种梯级为6in高、12in宽。楼梯的梯级高度较小时，向上和向下的行进速度会变快。
Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])提出了4种不同楼梯设计(梯级高度在6.5in～7.5in之间，梯级宽度在10in～13in之间)的行进速度。行进速度从0.85m/s～1.05m/s，随着梯级高度的减小而增加。向上和向下行进速度没有区别，不同性别和年龄的速度也没有区别。
人员密度对垂直行进速度的影响见式(H.1)，k的不同常数的使用见表H.2。
表H.2列出的数据范围中，楼梯中的疏散速度近似与梯级宽度与高度之比的平方根成比例。现在还没有足够的数据证明这个关系超出数据范围的可能性。
H.5 水平和垂直疏散通道的最大通行速度
H.5.1 通行速度
表H.3给出了来自参考文献[37](Thompson和Marchant著)的最大出口通行速度。Pauls指出表H.3给出的更高通行速度界限的来源可能不能反应实际建筑的疏散，像街道或运动场这些地点才有更高的通行速度。
在最大通行能力下，通行速度取决于人员密度和行走速度。通行流速，即每秒通过每米有效宽度的人数，如式(H.2)所示：
式中：
Fs——通行流速，单位为人每米秒[人/(m·s)]；
D——人员密度，单位为人每平方米(人/㎡)；
S——步行速度，单位为米每秒(m/s)。
由式(H.1)和式(H.2)可得式(H.3)：
式中的k值可从表H.2得到。
随着人员密度的增长，特定通行速度增大到最大密度值1.9人/㎡。当人员密度较高达到3.77人/㎡时，通行速度下降为0。楼梯中的最大通行流速见表H.2。
通过疏散通道中某一点的通行流量Fc可以表示为通行流速和有效宽度的乘积，如式(H.4)所示：
式中：
Fc——通行流量，单位为人每秒(人/s)；
Fs——通行流速，单位为人每米秒[人/(m·s)]；
We——有效宽度，单位为米(m)。
一群人通过疏散通道中某一点的通行时间tp可由式(H.5)表示：
式中：
tp——通行时间，单位为秒(s)；
P——通过的人数，单位为人；
Fc——通行流量，单位为人每秒(人/s)。
H.5.2 过渡点
H.5.2.1 过渡点是指在出口系统中，通道特性或尺寸改变，或通道汇合的任一点。过渡点的典型例子包括：
a) 出口通道变宽或变窄的点。例如，由于服务台或其他原因，走廊可能在一小段距离内变窄。计算所得人员密度D和特定通行速度Fs在到达这段距离前，正在通过这段距离和通过这段距离后三个阶段是不同的。
b) 走廊与楼梯的衔接点。实际上有两个过渡点：一个发生在疏散人流通过门口时，另一个发生在疏散人流离开门口进入楼梯时。
c) 两个或更多疏散人流的汇合点。例如，分支过道人流在疏散人流共用的主要过道的相遇点，也是进入多个楼层共用楼梯的相遇点。
H.5.2.2 以下规则用来确定过渡点通道的人员密度和通行速度：
a) 在过渡点之后的通行速度是人流进入过渡点的一个函数。
b) 过渡点的计算所得通行速度Fc不能超过最大特定通行速度Fsm，因为所包含的通道因素是被通道的有效宽度We所乘。
c) 在H.5.2.2b)的范围内，离开过渡点的通道的特定通行速度Fs由以下公式决定：
1) 一股人流进入或离开过渡点的情况见式(H.6)：
式中：
Fs(out)——离开过渡点的通行流速；
Fs(in)——到达过渡点的通行流速；
We(in)——过渡点前的有效宽度；
We(out)——过渡点后的有效宽度。
2) 两股人流进入，一股人流离开过渡点的情况，比如下楼梯的一条汇合人流和楼层的两条进入人流见式(H.7)：
这里下标(in—1)和(in—2)代表两条进入人流的值。
3) 其他汇合的情况，一般应用式(H.8)：
这里下标(in—n)和(out—n)中的字母n等于进入(in—n)或离开(out—n)过渡点的通道总数目。
d) 按H.5.2.2c)中的公式，当计算所得离开过渡点的通道特定通行速度Fs超过最大特定通行速度Fsmax时，在过渡点的进入端就会出现排队现象。队伍中的人员数量将会以一定比率递增，这个比率等于进入过渡点通道的计算所得通行速度Fc与离开过渡点通道的计算所得通行速度之差。
e) 计算所得的外出人流通行速度Fs(out)小于最大特定通行速度Fsm，因为无法预先知道进入通道将如何汇合。通过过渡点，所有通道有平等的机会通向出口，或其中一条通道比起其他通道来更具有优势。在保守计算中，通常假设所关心的通道优先于其他通道。如果所有通道都在考虑范围之内，就有必要通过计算确定每种优先条件下每条通道的界限。
H.5.3 计算多层建筑总疏散通行时间的经验方法
Pauls对多层建筑疏散做了广泛的研究，包括58项高层建筑的疏散，见参考文献[27]和[30]。他的实验模拟把人们沿楼梯的通行速度看作是有效宽度的函数。Pauls指出当人员密度小于0.5人/㎡时，人们能以1.25m/s的速度疏散。当人员密度达到4人/㎡～5人/㎡时，等同于相当拥挤的电梯，行进速度会大大下降。在楼梯中，当人员密度较低，人们感觉相对舒适时，沿着楼梯斜面的平均行进速度大约为1.1m/s。关于楼梯的计算公式如式(H.9)所示：
在理想条件下：
a) 当人员密度为2人/㎡时，每个人占有略小于两个梯级；
b) 每隔15s，每层有一个下坡速度，沿着楼梯斜面的速度为1.25m/s；
c) 通行速度为1.18人/(m·s)(有效楼梯宽度)。
因此，楼梯向下的最佳通行速度为1.18人/(m·s)(有效宽度)。Pauls所得数据来自29个疏散演习的观测数据，演习主要在8层～21层高的办公楼中进行。Pauls发现，建筑疏散时间从人员较少时的大约10s/层到人员较多时的大约20s/层不等。疏散公式从这些疏散时间的观测资料中得出。第一个公式见式(H.10)：
将被用来预测建筑中人员较多[超过800人/m(有效楼梯宽度)]时的疏散时间。tmin表示完成通过楼梯的自由总疏散的最小时间，以分计；p表示每米有效楼梯宽度实际有多少疏散人员，一般在楼梯的出口处测得。
Pauls使用的“有效楼梯宽度”定义如下：
基于模拟的经验模型把通行速度描绘为楼梯有效宽度的线性函数。楼梯有效宽度是指楼梯实际宽度扣除边缘影响(每面墙的边界层为150mm或6in，每一扶手框架的边界层为90mm或3.5in)剩下的宽度。楼梯有效宽度考虑了人们移动时左右摇摆的倾向，尤其是在人群中慢慢移动时。因此，使用了基于人员肩膀静态尺寸假设的每单位宽度摆幅传统模型。
第二个公式见式(H.11)：
将被用于每米有效楼梯宽度的人数小于800人时的情况。
Pauls也对在楼梯中自由疏散时的疏散速度和人员密度的关系进行了研究，特别需要强调的是这个疏散是指垂直向下的疏散。
根据58层高建筑的实验疏散通行时间的研究为基础，Pauls推理出式(H.12)：
用来预测8层～15层高建筑的同时疏散总运动时间的预测曲线的错误率为0.2%。
H.5.4 行动不便和其他因素对行进速度的影响
行动不便对行进速度的影响最大，如一个家庭的行进速度取决于最慢成员的速度，或拄拐杖的人的行进速度。其他还有许多因素对行进速度有影响，包括：
——人员特性，如年龄、性别、穿衣和体格等；
——环境条件，如建筑内的烟气或应急照明、楼梯间或走廊设计、尺寸和地面材料等。
表H.4给出了从本部分参考文献得到的行进速度。
人群疏散有3个基本属性：密度、速度和流速。人群密度以每单位面积多少人来定义，例如2.0人/㎡。人群密度也能以每个人占多大面积来表示，例如0.5㎡/人。速度是人员的移动速度，通常以m/s来表示。流速是人群通过某一点的速率，比如每单位时间通过一个门口的流速为2.0人/s。
从大量对消防工程通用计算方法的研究中得出的水平和垂直行进速度和通行速度结果，在以下部分将予以介绍。本附录还给出了行动不便人员的数据。
H.2 有效宽度概念
当人们通过建筑出口通道时，与墙面或他们通过的其他固定障碍物之间保持有一个边界净空。留有净空的目的是为了使侧体摆动和保持身体平衡。
在Pauls[经Proulx(参见参考文献[27])复核]、Fruin(参见参考文献[28])、Habicht和Braaksma(参见参考文献[29])的研究工作中，分析了这种人群移动现象。出口通道的有用(有效)宽度是指通道净宽度减去边界层的宽度。表H.1给出了边界层的宽度。出口通道任一部分的有效宽度等于出口通道那一部分净宽减去边界层的和。
净宽按照以下方法测得：
a) 在走廊或回廊中墙到墙之间的距离；
b) 楼梯中梯级的宽度；
c) 门在打开位置的实际通行宽度；
d) 集中布置的座席通道间距；
e) 在集中布置席位时，一排座位中最拥挤部分的座位间距(无人时)。
对于有扶手的情况，应比较没有扶手的有效宽度和有扶手时从扶手边缘计算的净宽度，两个宽度中较小的一个将被采用。只有扶手突出大于6cm时，表H.1中的值才可以使用。较小的中间体高度或较低的障碍物，比如门的把手，应以处理扶手一样的方式对待。当通道局部变宽或变窄时，仅该部分的净宽度变宽或变窄。
Pauls对多层建筑疏散做了广泛的研究，包括58项高层建筑疏散实验，见Proulx(参见参考文献[27])的评论。不同于早期由Togawa(参见参考文献[30])、Melinek和Booth(参见参考文献[32])、Predilinskii和Melinskii(参见参考文献[33])提出的预测总疏散时间的模型，Pauls的主要方法是通过建筑疏散实验找出一个符合经验数据的简单公式。在这个过程中，Pauls发现楼梯的通行速度是宽度的一个线性函数(也就是，楼梯的通行速度与宽度的递增，而不是“单位宽度”有关)。Pauls还发现，使用“有效宽度”的概念可以得到数据的最佳公式。由于边界层是常数，所以比起宽的疏散通道，窄的对通行速度计算有更大的影响。递增宽度和通行速度的关系及有效宽度模型在工程计算中被广泛应用，并被用于改进在SFPE手册(参见参考文献[35])中Nelson和Mowrer提到的综合通行计算方法。图H.1说明了有效宽度的概念，表H.1给出了不同建筑部分的边界层数值。
观测资料和实验都显示人群的疏散速度是人员密度的函数，水平疏散和垂直疏散会有所不同。在Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])介绍了人员密度对行进速度的影响。对于人员密度小于0.54人/㎡的疏散通道，人们各自按照自己的速度疏散，不会受到其他人速度的影响；当人员密度超过3.8人/㎡时，疏散将无法进行。
典型的未受阻碍的行进速度大约为1.2m/s。例如，基于办公楼的实验研究，Pauls(参见参考文献[18])引用的为1.25m/s。Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])引用的为1.19m/s。他们的方法来自于Fruin(参见参考文献[28])、Pauls[经Proulx(参见参考文献[27])复核]及Predtechenskii和Milinskii(参见参考文献[33])的研究工作。
Ando以及其他人(参见参考文献[36])研究发现，火车站旅客未受阻碍的行进速度随着年龄和性别的不同而不同。男性和女性的速度/年龄分布是单峰且不对称的，都是在大约20岁时出现峰值(男性大约为1.6m/s，女性大约为1.3m/s)。
Thompson和Marchant(参见参考文献[37])发明了分析人群疏散录像带的新技术，并以人们之间的距离为基础推理出模拟个人疏散的算法。从这项研究中，Thompson和Marchant提出“干扰阈”为1.6m，因此，当人们之间的距离大于1.6m时，行进速度不会受到影响。他们还提出男性的无阻碍行进速度大约为1.7m/s，女性大约为0.8m/s(中值为1.4m/s)。根据这个模型，当人们之间的距离小于1.6m时，行进速度随着人们之间距离的减少而下降，当挤满了人时速度几乎降为0，因此，人们之间的距离应等于他们的身高。
当人员密度在0.54人/㎡～3.8人/㎡之间时，Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])推导出的人员密度和行进速度关系如式(H.1)所示：
S——疏散时的行走速度，单位为米每秒(m/s)；
D——人员密度，单位为人每平方米(人/㎡)；
k——水平疏散取1.4；
a——取0.266。
H.4 垂直行进速度
Ando以及其他人(参见参考文献[36])研究提出楼梯中无阻碍的向下速度大约为0.8m/s，向上大约为0.7m/s。
Fruin(参见参考文献[28])根据年龄和性别提出了楼梯中行进速度的一系列值。对楼梯中向下疏散来说，从30岁以下男性的1.01m/s到50岁以上女性的0.595m/s；对楼梯中向上疏散来说，从30岁以下男性的0.67m/s到50岁以上女性的0.485m/s。Fruin(参见参考文献[28])的数据来自于两种楼梯的观察资料，一种梯级为7in高、11.25in宽，另一种梯级为6in高、12in宽。楼梯的梯级高度较小时，向上和向下的行进速度会变快。
Nelson和Mowrer(参见参考文献[35])提出了4种不同楼梯设计(梯级高度在6.5in～7.5in之间，梯级宽度在10in～13in之间)的行进速度。行进速度从0.85m/s～1.05m/s，随着梯级高度的减小而增加。向上和向下行进速度没有区别，不同性别和年龄的速度也没有区别。
人员密度对垂直行进速度的影响见式(H.1)，k的不同常数的使用见表H.2。
H.5 水平和垂直疏散通道的最大通行速度
H.5.1 通行速度
表H.3给出了来自参考文献[37](Thompson和Marchant著)的最大出口通行速度。Pauls指出表H.3给出的更高通行速度界限的来源可能不能反应实际建筑的疏散，像街道或运动场这些地点才有更高的通行速度。
Fs——通行流速，单位为人每米秒[人/(m·s)]；
D——人员密度，单位为人每平方米(人/㎡)；
S——步行速度，单位为米每秒(m/s)。
由式(H.1)和式(H.2)可得式(H.3)：
随着人员密度的增长，特定通行速度增大到最大密度值1.9人/㎡。当人员密度较高达到3.77人/㎡时，通行速度下降为0。楼梯中的最大通行流速见表H.2。
通过疏散通道中某一点的通行流量Fc可以表示为通行流速和有效宽度的乘积，如式(H.4)所示：
Fc——通行流量，单位为人每秒(人/s)；
Fs——通行流速，单位为人每米秒[人/(m·s)]；
We——有效宽度，单位为米(m)。
一群人通过疏散通道中某一点的通行时间tp可由式(H.5)表示：
tp——通行时间，单位为秒(s)；
P——通过的人数，单位为人；
Fc——通行流量，单位为人每秒(人/s)。
H.5.2 过渡点
H.5.2.1 过渡点是指在出口系统中，通道特性或尺寸改变，或通道汇合的任一点。过渡点的典型例子包括：
a) 出口通道变宽或变窄的点。例如，由于服务台或其他原因，走廊可能在一小段距离内变窄。计算所得人员密度D和特定通行速度Fs在到达这段距离前，正在通过这段距离和通过这段距离后三个阶段是不同的。
b) 走廊与楼梯的衔接点。实际上有两个过渡点：一个发生在疏散人流通过门口时，另一个发生在疏散人流离开门口进入楼梯时。
c) 两个或更多疏散人流的汇合点。例如，分支过道人流在疏散人流共用的主要过道的相遇点，也是进入多个楼层共用楼梯的相遇点。
H.5.2.2 以下规则用来确定过渡点通道的人员密度和通行速度：
a) 在过渡点之后的通行速度是人流进入过渡点的一个函数。
b) 过渡点的计算所得通行速度Fc不能超过最大特定通行速度Fsm，因为所包含的通道因素是被通道的有效宽度We所乘。
c) 在H.5.2.2b)的范围内，离开过渡点的通道的特定通行速度Fs由以下公式决定：
1) 一股人流进入或离开过渡点的情况见式(H.6)：
式中：Fs(out)——离开过渡点的通行流速；
Fs(in)——到达过渡点的通行流速；
We(in)——过渡点前的有效宽度；
We(out)——过渡点后的有效宽度。
2) 两股人流进入，一股人流离开过渡点的情况，比如下楼梯的一条汇合人流和楼层的两条进入人流见式(H.7)：
3) 其他汇合的情况，一般应用式(H.8)：
d) 按H.5.2.2c)中的公式，当计算所得离开过渡点的通道特定通行速度Fs超过最大特定通行速度Fsmax时，在过渡点的进入端就会出现排队现象。队伍中的人员数量将会以一定比率递增，这个比率等于进入过渡点通道的计算所得通行速度Fc与离开过渡点通道的计算所得通行速度之差。
e) 计算所得的外出人流通行速度Fs(out)小于最大特定通行速度Fsm，因为无法预先知道进入通道将如何汇合。通过过渡点，所有通道有平等的机会通向出口，或其中一条通道比起其他通道来更具有优势。在保守计算中，通常假设所关心的通道优先于其他通道。如果所有通道都在考虑范围之内，就有必要通过计算确定每种优先条件下每条通道的界限。
H.5.3 计算多层建筑总疏散通行时间的经验方法
Pauls对多层建筑疏散做了广泛的研究，包括58项高层建筑的疏散，见参考文献[27]和[30]。他的实验模拟把人们沿楼梯的通行速度看作是有效宽度的函数。Pauls指出当人员密度小于0.5人/㎡时，人们能以1.25m/s的速度疏散。当人员密度达到4人/㎡～5人/㎡时，等同于相当拥挤的电梯，行进速度会大大下降。在楼梯中，当人员密度较低，人们感觉相对舒适时，沿着楼梯斜面的平均行进速度大约为1.1m/s。关于楼梯的计算公式如式(H.9)所示：
a) 当人员密度为2人/㎡时，每个人占有略小于两个梯级；
b) 每隔15s，每层有一个下坡速度，沿着楼梯斜面的速度为1.25m/s；
c) 通行速度为1.18人/(m·s)(有效楼梯宽度)。
因此，楼梯向下的最佳通行速度为1.18人/(m·s)(有效宽度)。Pauls所得数据来自29个疏散演习的观测数据，演习主要在8层～21层高的办公楼中进行。Pauls发现，建筑疏散时间从人员较少时的大约10s/层到人员较多时的大约20s/层不等。疏散公式从这些疏散时间的观测资料中得出。第一个公式见式(H.10)：
Pauls使用的“有效楼梯宽度”定义如下：
基于模拟的经验模型把通行速度描绘为楼梯有效宽度的线性函数。楼梯有效宽度是指楼梯实际宽度扣除边缘影响(每面墙的边界层为150mm或6in，每一扶手框架的边界层为90mm或3.5in)剩下的宽度。楼梯有效宽度考虑了人们移动时左右摇摆的倾向，尤其是在人群中慢慢移动时。因此，使用了基于人员肩膀静态尺寸假设的每单位宽度摆幅传统模型。
第二个公式见式(H.11)：
Pauls也对在楼梯中自由疏散时的疏散速度和人员密度的关系进行了研究，特别需要强调的是这个疏散是指垂直向下的疏散。
根据58层高建筑的实验疏散通行时间的研究为基础，Pauls推理出式(H.12)：
H.5.4 行动不便和其他因素对行进速度的影响
行动不便对行进速度的影响最大，如一个家庭的行进速度取决于最慢成员的速度，或拄拐杖的人的行进速度。其他还有许多因素对行进速度有影响，包括：
——人员特性，如年龄、性别、穿衣和体格等；
——环境条件，如建筑内的烟气或应急照明、楼梯间或走廊设计、尺寸和地面材料等。
表H.4给出了从本部分参考文献得到的行进速度。
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