钢结构设计标准 GB50017-2017
13.4 矩形钢管直接焊接节点和局部加劲节点的计算
13.4.1 本节规定适用于直接焊接且主管为矩形管，支管为矩形管或圆管的钢管节点(图13.4.1)，其适用范围应符合表13.4.1的要求。
图13.4.1 矩形管直接焊接平面节点
1-搭接支管；2-被搭接支管
1 支管为矩形管的平面T、Y和X形节点：
1) 当β≤0.85时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按下列公式计算：
主管受压时：
主管受拉时：
式中：C——参数，按式(13.4.2-2)计算；
ψn——参数，按式(13.4.2-3)或式(13.4.2-4)计算；
σ——节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值(N/mm2)。
2) 当β＝1.0时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按下式计算：
对于X形节点，当θi<90°且h≥hi/cosθi时，尚应按下式计算：
式中：αv——剪力对主管轴心承载力的影响系数，按式(13.4.2-22)计算；
V——节点间隙处弦杆所受的剪力，可按任一支管的竖向分力计算(N)；
A——主管横截面面积(m2)。
3 支管为矩形管的搭接的平面K形和N形节点：
搭接支管的承载力设计值应根据不同的搭接率ηov按下列公式计算(下标j表示被搭接支管)：
5 支管为圆管的各种形式平面节点：
支管为圆管的T、Y、X、K及N形节点时，支管在节点处的承载力可用上述相应的支管为矩形管的节点的承载力公式计算，这时需用Di替代bi和hi，并将计算结果乘以π/4。
13.4.3 无加劲直接焊接的T形方管节点，当支管承受弯矩作用时，节点承载力应按下列规定计算：
1 当β≤0.85且n≤0.6时，按式(13.4.3-1)验算；当β≤0.85且n＞0.6时，按式(13.4.3-2)验算；当β＞0.85时，按式(13.4.3-2)验算。
式中：N*u1——支管在节点处的轴心受压承载力设计值，应按本条第2款的规定计算(N)；
Mu1——支管在节点处的受弯承载力设计值，应按本条第3款的规定计算(N·mm)。
2 N*u1的计算应符合下列规定：
1) 当β≤0.85时，按下式计算：
式中：fp——加强板强度设计值(N/mm2)；
Cp——参数，按式(13.4.4-2)计算。
2) 对支管受压的T、Y和X形节点，当βp≤0.8时可应用下式进行加强板的设计：
3) 对K形间隙节点，可按本标准第13.4.2条中相应的公式计算承载力，这时用tp代替t，用加强板设计强度fp代替主管设计强度f。
2 对于侧板加强的T、Y、X和K形间隙方管节点[图13.2.4(c)]，可用本标准第13.4.2条中相应的计算主管侧壁承载力的公式计算，此时用t＋tp代替侧壁厚t，Av取为2h(t＋tp)。
13.4.5 方(矩)形管节点处焊缝承载力不应小于节点承载力，支管沿周边与主管相焊时，连接焊缝的计算应符合下列规定：
1 直接焊接的方(矩)形管节点中，轴心受力支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝，焊缝承载力设计值Nf可按下式计算：
式中：he——角焊缝计算厚度，当支管承受轴力时，平均计算厚度可取0.7hf(mm)；
lw——焊缝的计算长度，按本条第2款或第3款计算(mm)；
fwf——角焊缝的强度设计值(N/mm2)。
2 支管为方(矩)形管时，角焊缝的计算长度可按下列公式计算：
1) 对于有间隙的K形和N形节点：
当50°＜θi＜60°时：lw按插值法确定。
2）对于T、Y和X形节点：
3 当支管为圆管时，焊缝计算长度应按下列公式计算：
式中：a0——椭圆相交线的长半轴(mm)；
b0——椭圆相交线的短半轴(mm)；
Ri——圆支管半径(mm)；
θi——支管轴线与主管轴线的交角。
图13.4.1 矩形管直接焊接平面节点
1-搭接支管；2-被搭接支管
表13.4.1 主管为矩形管，支管为矩形管或圆管的节点几何参数适用范围
13.4.2 无加劲直接焊接的平面节点，当支管按仅承受轴心力的构件设计时，支管在节点处的承载力设计值不得小于其轴心力设计值。1 支管为矩形管的平面T、Y和X形节点：
1) 当β≤0.85时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按下列公式计算：
ψn——参数，按式(13.4.2-3)或式(13.4.2-4)计算；
σ——节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值(N/mm2)。
2) 当β＝1.0时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按下式计算：
当支管受压时：
对T、Y形节点：
对X形节点：
式中：fv——主管钢材抗剪强度设计值(N/mm2)；
fk——主管强度设计值，按式(13.4.2-7)～式(13.4.2-9)计算(N/mm2；
φ——长细比按式(13.4.2-10)确定的轴心受压构件的稳定系数。
3) 当0.85＜β＜1.0时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按式(13.4.2-1)、式(13.4.2-5)或式(13.4.2-6)所计算的值，根据β进行线性插值。此外，尚应不超过式(13.4.2-11)的计算值：
fk——主管强度设计值，按式(13.4.2-7)～式(13.4.2-9)计算(N/mm2；
φ——长细比按式(13.4.2-10)确定的轴心受压构件的稳定系数。
3) 当0.85＜β＜1.0时，支管在节点处的承载力设计值Nui应按式(13.4.2-1)、式(13.4.2-5)或式(13.4.2-6)所计算的值，根据β进行线性插值。此外，尚应不超过式(13.4.2-11)的计算值：
4）当0.85≤β≤1-2t/b时，Ni尚应不超过下列公式的计算值：
式中：fi——支管钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值(N/mm2)。
2 支管为矩形管的有间隙的平面K形和N形节点：
1) 节点处任一支管的承载力设计值应取下列各式的较小值：
2 支管为矩形管的有间隙的平面K形和N形节点：
1) 节点处任一支管的承载力设计值应取下列各式的较小值：
当β≤1-2t/b时，尚应不超过式（13.4.2-18）的计算值：
式中：Av——主管的受剪面积，应按式(13.4.2-19)计算(mm2)；
α——参数，应按式(13.4.2-20)计算，(支管为圆管时α＝0)。
2) 节点间隙处的主管轴心受力承载力设计值为：
2) 节点间隙处的主管轴心受力承载力设计值为：
式中：αv——剪力对主管轴心承载力的影响系数，按式(13.4.2-22)计算；
V——节点间隙处弦杆所受的剪力，可按任一支管的竖向分力计算(N)；
A——主管横截面面积(m2)。
3 支管为矩形管的搭接的平面K形和N形节点：
搭接支管的承载力设计值应根据不同的搭接率ηov按下列公式计算(下标j表示被搭接支管)：
被搭接支管的承载力应满足下式要求：
4 支管为矩形管的平面KT形节点：
1) 当为间隙KT形节点时，若垂直支管内力为零，则假设垂直支管不存在，按K形节点计算。若垂直支管内力不为零，可通过对K形和N形节点的承载力公式进行修正来计算，此时β≤(b1＋b2＋b3＋h1＋h2＋h3)/(6b)，间隙值取为两根受力较大且力的符号相反(拉或压)的腹杆间的最大间隙。对于图13.4.2(a)、图13.4.2(b)所示受荷情况(P为节点横向荷载，可为零)，应满足式(13.4.2-29)与式(13.4.2-30)的要求：
1) 当为间隙KT形节点时，若垂直支管内力为零，则假设垂直支管不存在，按K形节点计算。若垂直支管内力不为零，可通过对K形和N形节点的承载力公式进行修正来计算，此时β≤(b1＋b2＋b3＋h1＋h2＋h3)/(6b)，间隙值取为两根受力较大且力的符号相反(拉或压)的腹杆间的最大间隙。对于图13.4.2(a)、图13.4.2(b)所示受荷情况(P为节点横向荷载，可为零)，应满足式(13.4.2-29)与式(13.4.2-30)的要求：
式中：N1、N2、N3——腹杆所受的轴向力（N）。
图13.4.2 KT形节点受荷情况
2) 当为搭接KT形方管节点时，可采用搭接K形和N形节点的承载力公式检验每一根支管的承载力。计算支管有效宽度时应注意支管搭接次序。5 支管为圆管的各种形式平面节点：
支管为圆管的T、Y、X、K及N形节点时，支管在节点处的承载力可用上述相应的支管为矩形管的节点的承载力公式计算，这时需用Di替代bi和hi，并将计算结果乘以π/4。
13.4.3 无加劲直接焊接的T形方管节点，当支管承受弯矩作用时，节点承载力应按下列规定计算：
1 当β≤0.85且n≤0.6时，按式(13.4.3-1)验算；当β≤0.85且n＞0.6时，按式(13.4.3-2)验算；当β＞0.85时，按式(13.4.3-2)验算。
Mu1——支管在节点处的受弯承载力设计值，应按本条第3款的规定计算(N·mm)。
2 N*u1的计算应符合下列规定：
1) 当β≤0.85时，按下式计算：
2) 当β＞0.85时，按本标准第13.4.2条中的相关规定计算。
3 Mu1的计算应符合下列规定：
当β≤0.85时：
3 Mu1的计算应符合下列规定：
当>0.85时，其受弯承载力设计值取式（134.3-6）和式（134.3-8）或式（13.4.3-9）计算结果的较小值：
式中：n——参数，按式(13.4.3-5)计算，受拉时取n＝0；
be——腹杆翼缘的有效宽度，按式(13.4.3-7)计算(mm)；
W1——支管截面模量(mm3)。
13.4.4 采用局部加强的方(矩)形管节点时，支管在节点加强处的承载力设计值应按下列规定计算：
1 主管与支管相连一侧采用加强板[图13.2.4(b)]：
1) 对支管受拉的T、Y和X形节点，支管在节点处的承载力设计值应按下列公式计算：
be——腹杆翼缘的有效宽度，按式(13.4.3-7)计算(mm)；
W1——支管截面模量(mm3)。
13.4.4 采用局部加强的方(矩)形管节点时，支管在节点加强处的承载力设计值应按下列规定计算：
1 主管与支管相连一侧采用加强板[图13.2.4(b)]：
1) 对支管受拉的T、Y和X形节点，支管在节点处的承载力设计值应按下列公式计算：
Cp——参数，按式(13.4.4-2)计算。
2) 对支管受压的T、Y和X形节点，当βp≤0.8时可应用下式进行加强板的设计：
3) 对K形间隙节点，可按本标准第13.4.2条中相应的公式计算承载力，这时用tp代替t，用加强板设计强度fp代替主管设计强度f。
2 对于侧板加强的T、Y、X和K形间隙方管节点[图13.2.4(c)]，可用本标准第13.4.2条中相应的计算主管侧壁承载力的公式计算，此时用t＋tp代替侧壁厚t，Av取为2h(t＋tp)。
13.4.5 方(矩)形管节点处焊缝承载力不应小于节点承载力，支管沿周边与主管相焊时，连接焊缝的计算应符合下列规定：
1 直接焊接的方(矩)形管节点中，轴心受力支管与主管的连接焊缝可视为全周角焊缝，焊缝承载力设计值Nf可按下式计算：
lw——焊缝的计算长度，按本条第2款或第3款计算(mm)；
fwf——角焊缝的强度设计值(N/mm2)。
2 支管为方(矩)形管时，角焊缝的计算长度可按下列公式计算：
1) 对于有间隙的K形和N形节点：
2）对于T、Y和X形节点：
b0——椭圆相交线的短半轴(mm)；
Ri——圆支管半径(mm)；
θi——支管轴线与主管轴线的交角。
条文说明
在原规范的基础上，根据国内大学研究成果并结合国外资料，增加了KT形矩形管节点的承载力设计公式，弯矩及弯矩轴力组合作用下T形矩形管节点承载力设计公式。
13.4.1 本条基本沿用原规范第10.3.4条的相关规定。规定了直接焊接且主管为矩形管，支管为矩形管或圆管的平面节点承载力计算公式适用的节点几何参数范围。对于间隙K、N形节点，如果间隙尺寸过大，满足a/b＞1.5(1—β)，则两支管间产生错动变形时，两支管间的主管表面不形成或形成较弱的张拉场作用，可以不考虑其对节点承载力的影响，节点分解成单独的T形或Y形节点计算。
13.4.2 本条为原规范第10.3.4条的修改和补充。本条第1款第1项针对主管与支管相连一面发生弯曲塑性破坏的模式，第2项针对主管侧壁破坏的模式。T形节点是Y形节点的特殊情况。β≤0.85的节点承载力主要取决于主管表面形成的塑性铰线状况。公式(13.4.2-1)来源于塑性铰线模型，但其中考虑轴压力影响的系数ψn 则为经验公式。与国外相关公式比较，ψn 没有突变，符合有限元分析和试验结果，并可用于β＝1.0的节点。
β＝1.0的节点主要发生主管侧壁失稳破坏，承载力计算中λ取为
，与国外规范取值相比，相当于将计算长度减少了一倍。这与主管侧壁的实际约束情况及试验结果吻合的更好。经与收集到的国外27个试验结果和国内大学5个主管截面高宽比h/b≥2的等宽T形节点的有限元分析结果相比，精度远高于国外公式。以屈服应力fy代入修订后的公式所得结果与试验结果的比值作为统计值，27个试验的平均值为0.830，其方差为0.111，而按国外的公式计算，这两个值分别为0.531和0.195。此外，式(13.4.2-5)比国外相关公式多考虑了主管轴向应力影响的系数ψn ，在fk 的取值上考虑了一个1.25的安全系数(受压情况)。对于X形节点，主管侧壁变形较T形节点大很多，因此fk 的取值减少到T形节点的0.81sinθi倍；当θi＜90°且h≥hi/cosθi时，尚应验算主管侧壁的受剪承载力。
对于所有β≥0.85的节点，支管荷载主要由平行主管的支管侧壁承担，另外两个侧壁承担的荷载较少，需按公式(13.4.2-11)计算“有效宽度”失效模式控制的承载力。此时，主管表面也存在冲剪破坏的可能，需按公式(13.4.2-13)验算节点抗冲剪的承载能力。由于主管表面冲剪破坏面应在支管外侧与主管壁内侧，因此进行冲剪承载力验算的上限为β＝1—2t/b。
对于间隙K、N形节点，公式(13.4.2-15)计算主管壁面塑性失效承载力；公式(13.4.2-16)和(13.4.2-21)计算主管在节点间隙处的受剪承载力；公式(13.4.2-17)依据有效宽度计算支管承载力；公式(13.4.2-18)计算主管抗冲剪承载力。
采用有效宽度概念计算搭接节点的承载力。搭接节点最小搭接率为25％，搭接率从25％增至50％的过程中，承载力线性增长；从50％至80％，承载力为常数；80％以上，承载力为另一较高常数。
KT形节点的计算是本标准新增条文，采用了CIDECT建议的设计方法。
13.4.3 本条为新增条文。根据压弯组合作用下T形矩形管节点有限元分析结果，针对β≤0.85的T形方管节点，当n≤0.6时，按公式(13.4.3-1)验算其承载力；当n＞0.6或β＞0.85时，按公式(13.4.3-2)验算承载力，与有限元分析结果吻合的更好。式(13.4.3-3)、(13.4.3-4)源于考虑轴压力影响的塑性铰线模型的推导结果。在塑性铰线模型中，考虑轴向压应力的影响，得到倾斜塑性铰线承载力为
，式中mp＝tf2y/4。进而根据虚功原理得到考虑轴向压力影响的在支管轴力或弯矩作用下的节点承载力公式。
13.4.4 本条为新增条文。当桁架中个别节点承载力不能满足要求时，进行节点加强是一个可行的方法。如果主管连接面塑性破坏模式起控制作用，可以采用主管与支管相连一侧采用加强板的方式加强节点，这通常发生在β＜0.85的节点中。对于主管侧壁失稳起控制作用的节点，可采用侧板加强方式。主管连接面使用加强板加强的节点，当存在受拉的支管时，只考虑加强板的作用，而不考虑主管壁面。
13.4.5 本条部分沿用原规范第10.3.2条第2款，其余为新增条文。根据已有K形间隙节点的研究成果，当支管与主管夹角大于60°时，支管跟部的焊缝可以认为是无效的。在50°～60°间跟部焊缝从全部有效过渡到全部无效。尽管有些区域焊缝可能不是全部有效的，但从结构连续性以及产生较少其他影响角度考虑，建议沿支管四周采用同样强度的焊缝。
13.4.1 本条基本沿用原规范第10.3.4条的相关规定。规定了直接焊接且主管为矩形管，支管为矩形管或圆管的平面节点承载力计算公式适用的节点几何参数范围。对于间隙K、N形节点，如果间隙尺寸过大，满足a/b＞1.5(1—β)，则两支管间产生错动变形时，两支管间的主管表面不形成或形成较弱的张拉场作用，可以不考虑其对节点承载力的影响，节点分解成单独的T形或Y形节点计算。
13.4.2 本条为原规范第10.3.4条的修改和补充。本条第1款第1项针对主管与支管相连一面发生弯曲塑性破坏的模式，第2项针对主管侧壁破坏的模式。T形节点是Y形节点的特殊情况。β≤0.85的节点承载力主要取决于主管表面形成的塑性铰线状况。公式(13.4.2-1)来源于塑性铰线模型，但其中考虑轴压力影响的系数ψn 则为经验公式。与国外相关公式比较，ψn 没有突变，符合有限元分析和试验结果，并可用于β＝1.0的节点。
β＝1.0的节点主要发生主管侧壁失稳破坏，承载力计算中λ取为
，与国外规范取值相比，相当于将计算长度减少了一倍。这与主管侧壁的实际约束情况及试验结果吻合的更好。经与收集到的国外27个试验结果和国内大学5个主管截面高宽比h/b≥2的等宽T形节点的有限元分析结果相比，精度远高于国外公式。以屈服应力fy代入修订后的公式所得结果与试验结果的比值作为统计值，27个试验的平均值为0.830，其方差为0.111，而按国外的公式计算，这两个值分别为0.531和0.195。此外，式(13.4.2-5)比国外相关公式多考虑了主管轴向应力影响的系数ψn ，在fk 的取值上考虑了一个1.25的安全系数(受压情况)。对于X形节点，主管侧壁变形较T形节点大很多，因此fk 的取值减少到T形节点的0.81sinθi倍；当θi＜90°且h≥hi/cosθi时，尚应验算主管侧壁的受剪承载力。对于所有β≥0.85的节点，支管荷载主要由平行主管的支管侧壁承担，另外两个侧壁承担的荷载较少，需按公式(13.4.2-11)计算“有效宽度”失效模式控制的承载力。此时，主管表面也存在冲剪破坏的可能，需按公式(13.4.2-13)验算节点抗冲剪的承载能力。由于主管表面冲剪破坏面应在支管外侧与主管壁内侧，因此进行冲剪承载力验算的上限为β＝1—2t/b。
对于间隙K、N形节点，公式(13.4.2-15)计算主管壁面塑性失效承载力；公式(13.4.2-16)和(13.4.2-21)计算主管在节点间隙处的受剪承载力；公式(13.4.2-17)依据有效宽度计算支管承载力；公式(13.4.2-18)计算主管抗冲剪承载力。
采用有效宽度概念计算搭接节点的承载力。搭接节点最小搭接率为25％，搭接率从25％增至50％的过程中，承载力线性增长；从50％至80％，承载力为常数；80％以上，承载力为另一较高常数。
KT形节点的计算是本标准新增条文，采用了CIDECT建议的设计方法。
13.4.3 本条为新增条文。根据压弯组合作用下T形矩形管节点有限元分析结果，针对β≤0.85的T形方管节点，当n≤0.6时，按公式(13.4.3-1)验算其承载力；当n＞0.6或β＞0.85时，按公式(13.4.3-2)验算承载力，与有限元分析结果吻合的更好。式(13.4.3-3)、(13.4.3-4)源于考虑轴压力影响的塑性铰线模型的推导结果。在塑性铰线模型中，考虑轴向压应力的影响，得到倾斜塑性铰线承载力为
，式中mp＝tf2y/4。进而根据虚功原理得到考虑轴向压力影响的在支管轴力或弯矩作用下的节点承载力公式。13.4.4 本条为新增条文。当桁架中个别节点承载力不能满足要求时，进行节点加强是一个可行的方法。如果主管连接面塑性破坏模式起控制作用，可以采用主管与支管相连一侧采用加强板的方式加强节点，这通常发生在β＜0.85的节点中。对于主管侧壁失稳起控制作用的节点，可采用侧板加强方式。主管连接面使用加强板加强的节点，当存在受拉的支管时，只考虑加强板的作用，而不考虑主管壁面。
13.4.5 本条部分沿用原规范第10.3.2条第2款，其余为新增条文。根据已有K形间隙节点的研究成果，当支管与主管夹角大于60°时，支管跟部的焊缝可以认为是无效的。在50°～60°间跟部焊缝从全部有效过渡到全部无效。尽管有些区域焊缝可能不是全部有效的，但从结构连续性以及产生较少其他影响角度考虑，建议沿支管四周采用同样强度的焊缝。
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