地铁快线设计标准 CJJ/T298-2019
注：越行车站端部竖曲线半径按正线标准执行。
6.1 线路
6.1.1 线路最大允许超高值不应大于150mm；最大欠超高值不应大于61mm，困难情况下不应大于75mm。
6.1.2 线路平面最小曲线半径应符合表6.1.2的规定。
表6.1.2 线路平面最小曲线半径（m）
6.1.3 缓和曲线设计应符合下列规定：
1 线路平面圆曲线与直线间应设置三次抛物线型的缓和曲线；
2 缓和曲线长度应根据曲线半径、列车运行速度以及曲线超高设置等因素，按表6.1.3的规定选用；
表6.1.3 缓和曲线长度
续表 6.1.3
续表 6.1.3
续表 6.1.3
续表 6.1.3
注：1 R为曲线半径（m），V为列车运行速度（km/h），h为实设超高值（mm）， L为缓和曲线长度（m）；
2 最大超高值为150mm，最大欠超高值为61mm。
3 缓和曲线长度内应完成直线至圆曲线的曲率变化，包括轨距加宽过渡和超高渐变；
4 当圆曲线计算超高值较小、不设缓和曲线时，曲线超高应在圆曲线外的直线段内完成递变；
5 当曲线半径大于或等于5000m时，可不设缓和曲线。
6.1.4 线路平面曲线半径宜满足所在区段的列车运行速度要求。当条件不具备设置满足速度要求的曲线半径时，应按限定的允许未被平衡横向加速度计算可通过的最高运行速度，且应符合下列规定：
1 在正常情况下，允许未被平衡横向加速度应为0.4m/s²，欠超高应为61mm。当曲线超高为150mm时，运行速度应按下式计算，且不应大于列车最高运行速度：
式中：
V0.4——横向加速度为0.4m/s²的运行速度（mm）。
V0.4——横向加速度为0.4m/s²的运行速度（mm）。
2 在瞬间情况下或车厢座椅布置提高舒适度情况下，允许出现未被平衡横向加速度应为0.5m/s²，欠超高应为75mm。当曲线超高为150mm时，运行速度应按下式计算，且不应大于列车最高运行速度：
式中：
V0.5——横向加速度为0.5m/s²的运行速度（mm）。
V0.5——横向加速度为0.5m/s²的运行速度（mm）。
3 在车站正线及折返线上，允许未被平衡横向加速度应为0.3m/s²。当曲线超高为15mm时，运行速度应按下式计算，且分别不应大于车站允许通过速度或道岔侧向允许速度：
式中：
V0.3——横向加速度为0.3m/s²的运行速度（mm）。
V0.3——横向加速度为0.3m/s²的运行速度（mm）。
6.1.5 圆曲线和夹直线最小长度应符合表6.1.5的规定。
表6.1.5 圆曲线和夹直线最小长度
注：半径大于或等于3000m的圆曲线长度不宜小于0.5V（m）。
6.1.6 区间线路最小纵坡不宜小于3‰，曲线区段应满足最大曲线超高条件下排水要求。
6.1.7 线路纵断面的竖曲线设计应符合下列规定：
1 线路坡段长度不宜小于远期列车编组长度，且相邻竖曲线间的夹直线长度不宜小于50m；
2 当两相邻坡段的坡度代数差大于或等于2‰时，应设置圆形竖曲线连接。竖曲线半径不应小于表6.1.7的规定。
表6.1.7 竖曲线半径（m）
条文说明
6.1.1 线路超高的设置取决于线路线性条件和运行速度，既要考虑到运营的安全性，也要兼顾乘客舒适度的要求，需根据运行速度、车辆性能、轨道结构稳定性、乘客感受、车厢座椅布置情况等条件综合拟定。
表7 国内外部分线路参数表
从表7可见，运行速度120km/h~160km/h线路的最大超高值在120mm~180mm之间，其中以采用150mm居多；而最大欠超高在60mm~100mm之间。
因此运行速度为120k/h的最大允许超高和最大允许欠超高可根据行车安全要求和舒适度要求分别在140mm~160mm和60mm~100mm之间选择。
1）行车安全
主要指列车低速通过曲线或曲线上停车状态下，在受风力、重力、离心力、列车运行的气动效应和振动等外力作用下，对列车倾覆性的检算。
主要指列车低速通过曲线或曲线上停车状态下，在受风力、重力、离心力、列车运行的气动效应和振动等外力作用下，对列车倾覆性的检算。
根据国内外已建的线路范例，可以看出在采用比地铁车辆车体更大、轴重更重、车体重心更高、速度更快的城际铁路及国铁时，其超高取值大多数为150mm~200mm。由此，在同样的轨距下，地铁快线最大超高为140mm~180mm时，其稳定系数足够大，其安全也是有保障的。
如表7所示，对于时速120km/h左右的线路，最大超高值在120mm~180mm范围内，且以150mm居多。
因此，从行车安全方面考虑，最大超高在140mm~160mm、最大欠超高在60-100mm之间选择是合适的。
2）乘车舒适度
主要指列车通过曲线时未被平衡的横向加速度对乘客乘坐舒适度的影响。
中国铁道科学研究院在进行《时速160km/h铁路曲线半径和缓和曲线设计参数的研究》课题研究时，曾对最大超高和最大欠超高作了专门测试。结果表明，乘坐舒适度限值远比运行安全条件确定的限值小。
主要指列车通过曲线时未被平衡的横向加速度对乘客乘坐舒适度的影响。
中国铁道科学研究院在进行《时速160km/h铁路曲线半径和缓和曲线设计参数的研究》课题研究时，曾对最大超高和最大欠超高作了专门测试。结果表明，乘坐舒适度限值远比运行安全条件确定的限值小。
按舒适度实验资料，当欠超高为80mm时，旅客有轻微感觉；当欠超高为120mm时，旅客有明显感觉。
《地铁设计规范》GB50157-2013相关规定中，对舒适度取值一般情况下建议按未被平衡的横向加速度不大于0.4m/s²确定欠超高，即61mm。
3）最大超高和最大欠超高推荐值
（1）最大超高推荐值
综合以上理论分析和国内、外实际应用情况，推荐最大允许超高值为150mm。
综合以上理论分析和国内、外实际应用情况，推荐最大允许超高值为150mm。
（2）最大欠超高允许值
从上述分析可见，随着行车速度的加大，允许最大欠超高随之增大。
从上述分析可见，随着行车速度的加大，允许最大欠超高随之增大。
铁路客运专线所采用的欠超高值远大于《地铁设计规范》GB50157-2013的规定值。
结合地铁列车站席较多的特点，最大欠超高应比客运专线低，按略低于《铁路轨道设计规范》TB10082-2017的标准取值，推荐最大欠超高按乘客舒适度最好情况下（a=0.4m/s²）的值61mm来计。对于地铁快线，某些线路车厢座椅会采用全横列式或纵横混合布置，车厢内舒适度得到提高，为提高曲线通过速度，最大欠超高值可按不大于75mm考虑（《地铁设计规范》GB50157-2013第6.2.1条规定，在瞬间超速情况下，允许短时间出现未被平衡的横向加速度为0.5m/s²）。
一般曲线车站超高设置按《地铁设计规范》GB501572013执行；有越行功能的车站，由于车站既有站站停列车停靠，又有快车高速通过车站，均要考虑乘客舒适度。因此，建议在线路设计时根据运营方案，越行站尽量设置在直线上，困难情况下个别站由于环境条件限制必须设置于曲线上时，快车可限速通过。
6.1.2 线路平面最小曲线半径的确定与运营安全性、工程经济性和道轮轨磨耗及噪声等因素有关。
1）最小曲线半径按下列公式计算
式中：
Rmin——最小曲线半径（m）；
Rmin——最小曲线半径（m）；
V——运行速度（km/h）；
hmax——最大超高值（mm）；
hqy——欠超高值（mm）。
hmax——最大超高值（mm）；
hqy——欠超高值（mm）。
因此，根据运行速度V=120km/h、最大超高hmax=150mm，可计算出不同欠超高hqy情况下的最小曲线半径，见表8。
表8 不同欠超高情况下的最小曲线半径
2）《地铁设计规范》GB50157-2013的规定
《地铁设计规范》GB50157-2013规定的最小曲线半径及相应速度列表见表9。
表9 线路平面最小曲线半径及相应速度
注：设置的最大超高为120mm；最大欠超高为61mm。
从表9可见，一般情况和困难情况下的最小曲线半径所对应的速度为运行速度（100km/h）的70%~60%，且欠超高约为最大欠超高的74%一82%。
3）《铁路线路设计规范》GB50090-2006的规定
《铁路线路设计规范》GB50090-2006规定的最小曲线半径及相应速度见表10。
从表10可见，相关铁路标准规定的一般地段最小曲线半径为保持最高速度下的无欠超高最小曲线；即使在困难地段，其最大欠超高也只有62mm（为最大欠超高的69%）。
表10 最小曲线半径及相应速度
注：设置的最大超高为150mm；最大欠超高为90mm。
4）国内相关地铁快线标准
表11 国内相关地铁快线最小曲线半径（m）
5）推荐的最小曲线半径
在运行速度和最大超高值确定后，按公式算最小曲线半径，欠超高取值的大小直接影响到最小曲线半径的取值。
在运行速度和最大超高值确定后，按公式算最小曲线半径，欠超高取值的大小直接影响到最小曲线半径的取值。
综上可知，确定最小曲线半径时，《地铁设计规范》GB50157-2013和《铁路线路设计规范》GB50090-2006使用的计算欠超高均小于最大允许欠超高，而香港新机场快线因其列车为全座席布置从而最大允许欠超高取值较大。因此，地铁快线最大允许欠超高值可分别采用61mm和75mm。
按最大欠超高值来确定最小曲线半径，无论从乘客的舒适度还是从运营的安全性来衡量都是适合的，且降低了工程实施难度。故最高运行速度120km/h时，一般情况不小于R-850m，困难情况或车厢座椅采用全横列式或纵横混合布置时采用R-750m。
6.1.3 缓和曲线设计
根据《地铁设计规范》GB50157-2013中不设缓和曲线的曲线半径计算公式，按运行速度为120km/h、A型车长度取22m、B型车长度取19m计算出不设缓和曲线时线路平面半径分别为3908m和4525m，取两数大者并取整，因此本标准规定曲线半径大于或等于5000m时可不设缓和曲线。
根据《地铁设计规范》GB50157-2013中不设缓和曲线的曲线半径计算公式，按运行速度为120km/h、A型车长度取22m、B型车长度取19m计算出不设缓和曲线时线路平面半径分别为3908m和4525m，取两数大者并取整，因此本标准规定曲线半径大于或等于5000m时可不设缓和曲线。
6.1.5 圆曲线和夹直线最小长度
1）《铁路线路设计规范》GB50090-2006规定按《铁路线路设计规范》GB50090-2006第3.1.6条的条文说明：
1）《铁路线路设计规范》GB50090-2006规定按《铁路线路设计规范》GB50090-2006第3.1.6条的条文说明：
（1）为减少车辆摇摆，使列车平稳，圆曲线和夹直线长度不宜短于2~3辆客车长度，相当于50m~75m；
（2）当车辆通过圆曲线和夹直线两端缓和曲线时，为避免车辆后轴在缓和曲线终点产生振动，与车辆前轴在另一缓和曲线起点产生振动叠加，圆曲线和夹直线长度应满足：Lj≥τVmax，见表12。
表12 圆曲线和夹直线最小长度
2）《地铁设计规范》GB50157-2013规定
按《地铁设计规范》GB50157-2013第6.2.3条的条文说明：
《铁路线路设计规范》GB50090-2006和深圳11号线、东莞2号线、广州3号线、上海16号线的规定均有代表性。线路性质上趋向于地铁快线，而在乘客乘车条件上（有站席）又类同于铁路。经综合分析确定标准推荐值。
按《地铁设计规范》GB50157-2013第6.2.3条的条文说明：
（1）舒适度标准
应满足：Lj≥τVmax，τ=0.5，即Lj=60m（120km/h）或Lj=50m（100km/h）。
应满足：Lj≥τVmax，τ=0.5，即Lj=60m（120km/h）或Lj=50m（100km/h）。
（2）安全性标准按正线上一辆车不跨越两种线型，且圆曲线和夹直线最小长度不小于一节车长度的原则，A车为25m，B车为20m。
3）国内已运营地铁快线设计技术要求的相关规定
表13 国内相关地铁快线最小圆曲线和夹直线长度
表6.1.5中运行速度V≤100km/h地段为《地铁设计规范》GB50157-2013中的A型车标准
6.1.6《地铁设计规范》GB50157-2013规定区间隧道线路最小纵坡宜采用3‰；困难条件下可采用2‰；地面线和高架线当采取有效排水措施时，可采用平坡。但目前根据相关运营线路实际情况，由于施工精度、线路养护时水沟清淤、清障不及时、地上线路排水管口径偏小、排水管埋设于桥墩中易堵塞及疏通困难等因素导致区间线路排水不畅。为了使区间线路更有利排水，提出区间最小纵坡宜适当放大。
6.1.7 线路纵断面的竖曲线半径标准需满足安全和乘客舒适度要求。竖曲线半径取值与运行速度、竖向加速度有关。
国内外部分线路的运行速度[V]、竖曲线半径[Rv]和竖向加速度[av]、设置竖曲线的起始坡度差[iR]见表14。
表14 国内外部分线路的[V]、[Rv]、[av]、[iR]统计
1）关于设置竖曲线的最小坡度差
《铁路线路设计规范》GB50090-2006规定160km/h以下地段设置竖曲线的最小坡度差为3‰，是从不脱轨的因素来确定的。
设置竖曲线的起始坡度差的取值大小主要影响乘客的舒适度。
综合分析上述数据，设置竖曲线的最小坡度差确定为2%，与《地铁设计规范》GB50157-2013相同。
2）关于竖曲线半径的标准竖曲线半径按公式
计算。
计算。
式中：
Rv——竖曲线半径（m）；
V——运行速度（km/h）；
av——竖向加速度（m/s²）：
Rv——竖曲线半径（m）；
V——运行速度（km/h）；
av——竖向加速度（m/s²）：
av的大小主要影响舒适度。从表14可见，日本客运专线 av一般取0.29m/s²~0.37m/s²，在困难情况下可取0.5m/s²，其舒适度均低于国内标准。国内地铁一般为0.14m/s²~0.20m/s²，在困难情况下可取0.26m/s²。
不同竖向加速度av、竖曲线半径Rv（m）和行车速度V（km/h）的关系见表15。
不同竖向加速度av、竖曲线半径Rv（m）和行车速度V（km/h）的关系见表15。
表15 竖向加速度、竖曲线半径和行车速度关系
相关规范不同的竖向加速度av取值对应的竖曲线半径见表16。
表16 相关规范竖曲线半径
根据表15、表16结果对比，《地铁设计规范》GB50157-2013及相关标准竖向加速度一般情况为0.1m/s²~0.15m/s²，困难条件下为0.17m/s²~0.26m/s²，因此可确定区间和车站端部的竖曲线半径。
当地铁快线采用快慢车组合运营模式时，快车越行站进出站速度都较高（80km/h~100km/h），为了较好地满足舒适度要求，在具有越行模式下的车站两端按正线标准执行。
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