C.3 垫层厚度计算
C.3.1 缩缝为平头缝构造的混凝土垫层,单个圆形或当量圆形荷载作用下按承载能力极限状态设计时,其厚度应按下式计算:
式中:h——垫层厚度(mm),分别为ho、hi、hi+1……;
γo——重要性系数,按本规范表C.1.3的规定确定;
kc——荷载区域系数;kc=2.0;
ft——混凝土抗拉强度设计值,按本规范表C.1.4的规定确定;
β——综合刚度系数,按本规范表C.1.6的规定确定。
C.3.2 缩缝为平头缝构造的混凝土垫层,荷载作用于板中时,其厚度计算应符合下列规定:
1 满足抗裂度要求时,应按下式计算:
式中:hf——混凝土垫层满足抗裂度要求的厚度(mm);
kc——荷载区域系数,kc=1.0。
2 满足极限承载能力要求时,应按本规范公式C.3.1计算。
C.3.3 混凝土垫层,当圆形或当量圆形荷载计算半径与相对刚度半径比值小于或等于0.2时,应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010进行附加冲切验算。
(1)承载能力极限状态计算,本规范为便于广大建筑设计人员使用,将其转化为控制最小板厚的计算。采用本规范式(C.3.1)进行地面板设计,步骤简单,可避免以往试算法中的反复计算工作。
承载力计算方法的基本条件是:
1)混凝土地面板为等厚度的无限大板。
2)地基为弹性地基,符合Winkler假说。
3)作用荷载为在小圆面积上均匀分布的“集中”荷载,且只考虑柔性压盘的作用。
4)计算模型是建立在明确板内横推力或称薄膜力概念的基础上的。这个横推力的数值随着板内裂缝的开展、变形的增大而增大,从而大大减缓了板内裂缝的扩展速度,提高了板的承载能力。
但在通常设计中,并不需要直接引用这些条件,而可根据本附录给出的板厚计算公式进行板厚计算。该计算式在不同程度上做了简化处理。
(2)承载能力极限状态。在荷载不大的情况下,板底部就易发生辐射形径向裂缝,随着荷载的增大,这些辐射形裂缝不断向外发展,板中央底部部分单元同样发生环向开裂,致使这部分单元成了双向开裂单元。在进一步加载过程中,半径为某一定值处板面初次发生环形裂缝(注意,此处板面存在着即将出现环形裂缝时的状态),进而板底辐射形径向裂缝继续向外发展,板面环形裂缝向下发展,直至板底径向裂缝发展到板面环形裂缝处。此时,板中央产生较大沉降,以致环形裂缝已近裂通,板中沉降大幅度增加,板已不能继续承载。本规范选定的极限状态是指板面即将出现环形裂缝时的状态。
无论是计算结果,还是试验现象都表明,在圆形集中荷载作用下的地面混凝土大板,荷载处板底首先发生径向裂缝,当板面环向产生初裂缝时,板面初裂荷载总比板底初裂荷载高出3倍以上。而沉降量前者要比后者高出四倍以上。同时,说明裂缝的增长比荷载增长缓慢得多,而且离板最终丧失承载能力(破坏)还十分遥远,大约是板底初裂荷载的8倍多。
(3)正常使用极限状态。本规范考虑到计算荷载比较明确、单一,故只考虑荷载的短期效应组合。
地面板按裂缝控制一级进行验算,从严格的意义上说,即要求板面受拉边缘混凝土应力在荷载短期效应组合下,不出现拉应力(零应力或压应力),也就是说,构件是处于减压状态。但是,地面板的情况有所不同。在荷载作用下,板截面上正应力沿径向的分布表明,拉应力很小,正应力较大,压应力的合力也较大,且由于水平推力的产生,压应力与拉应力的合力不平衡,而使地面板处于压弯或偏心受压状态。板面径向应力是由板中央的压应力逐渐变小,而转为拉应力,而环裂处拉应力的增长相当缓慢。在这种条件下,板面出现开裂的概率也就很小了。
为在使用阶段抗裂验算与板厚计算方式相呼应,故在抗裂验算中也采用控制板厚的计算表达式。
混凝土强度理论的研究表明,在平面应力状态下,压应力对开裂时的抗拉强度有影响,且与混凝土强度等级有关。当压应力较大时,将使开裂时的主拉应力值小于ft。虽在一般工程中尚不致使主拉应力的限值产生较大的降低,但在混凝土地面板中,如前所述,主拉应力的增长却十分缓慢,对控制环裂十分有利。在一般情况下,满足承载力极限状态设计的板厚,大体上能满足正常使用的极限状态。只有荷载支承面很大,混凝土强度等级较低或地基强度较高时,才需进行抗裂后验算。这个条件是:当量圆半径与混凝土垫层的相对刚度半径之比不小于0.80时。考虑到混凝土是非线性材料,在不配筋时,适当考虑塑性影响,以及参照有关试验结果,本规范才给出了以验算板厚为基础的简化公式。当然本规范不排斥并主张采用更合理的方法进行验算。
根据地面板产生裂缝的调查分析,如按原规范缩缝为平头缝构造进行设计施工,一般情况下是不会发生板面开裂的。所见裂缝,多数由地基不均匀沉降引起。部分处于板角裂缝者,主要原因在于分仓缝没有按平头缝构造处理,而类似沉降缝又未按沉降缝进行局部加强,从而形成自由边角。所以,执行本规范时,务请注意计算公式所适用的边界条件,施工单位也应密切配合。
(4)地面板受冲切破坏虽不多见,修补也并不费事,但应事先予以避免,为此本规范作出抗冲切验算规定及依据的条件。
此外,冲击荷载和多次重复荷载作用下的设计,主要表现在面层材料的强度和抗冲击韧性,是否满足使用要求,对板厚及裂缝产生的影响如何尚缺乏经验。
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