6.2 压型金属板计算
6.2.1 压型金属板的强度和挠度,可取一个波距或整块压型板的有效截面,并应按受弯构件计算。
6.2.2 当压型金属板的一个波距上作用有集中荷载F时,折算线荷载qre(见图6.2.2)可按下式计算,并进行单个波距或整块压型金属板有效截面的弯曲计算。
式中:F——集中荷载,施工或检修荷载按1.0kN取值,当超过1.0kN时按实际情况选用;
b1——压型金属板波距;
η——折算系数,由实验确定;无实验依据时,可取η=0.5。
图6.2.2 折算线荷载
b1-边加劲板件的宽度;qre-折算线荷载;F-集中荷载
6.2.3 压型金属板进行受弯强度、腹板受剪、腹板局部受压(折屈)、压型金属板在弯矩与局部压力共同作用下以及压型金属板同时承受弯矩和剪力的计算应符合下列规定:
1 压型金属板的受弯强度可按下式进行计算:
式中:M——截面所承受的最大弯矩;
Mu——截面的弯曲承载力设计值,Mu=Wef;
We——有效截面模量;
f——材料的强度设计值。
2 压型钢板腹板的剪应力应按下列公式进行计算:
3 压型铝合金板腹板的剪应力应按下列公式进行计算:
式中:τ——腹板的平均剪应力(N/mm²);
τcr——腹板的剪切屈曲临界剪应力;
fv——材料的抗剪强度设计值;
f0.2——铝合金材料的名义屈服强度;
h/t——腹板的高厚比。
4 压型金属板支座处的腹板局部受压(折屈)承载力应按下式计算:
式中:R——一个腹板所承担的支座反力;
Rw——一个腹板的局部受压承载力设计值;
α——系数,中间支座取0.12,端部支座取0.06;
t——腹板厚度(mm);
f——压型金属板材料的抗压强度设计值;
E——压型金属板材料的弹性模量;
lc——支座处的支承长度,10mm<lc<200mm,端部支座可取lc=10mm;
θ——腹板倾角(45°<θ<90°)。
5 当压型钢板同时承受弯矩M和支座反力R的截面时,应按下列公式进行计算:
6 当压型铝合金板同时承受弯矩M和支座反力R的截面时,应按下列公式进行计算:
式中:Mu——截面的弯曲承载力设计值,Mu=Wef。
7 当压型金属板同时承受弯矩M和剪力V的截面时,应按下列公式进行计算:
式中:Vu——腹板的抗剪承载力设计值,压型钢板:Vu=(htsinθ)τcr,τcr按本条第2款的规定计算;压型铝合金板:取(htsinθ)τcr和(htsinθ)fv中较小值,τcr按本条第3款的规定计算。
6.2.4 均布荷载作用下压型金属板构件跨中或悬臂端的挠度可按下列公式进行计算:
多跨或跨度相差不超过15%的多跨连续压型金属板:
式中:ω——跨中或悬臂端最大挠度;
l——跨度或悬臂长度;
qk——均布荷载标准值;
E——压型金属板材料的弹性模量;
Ie——压型金属板有效截面绕弯曲轴的惯性矩。
6.2.2 集中荷载作用下的压型金属板计算与压型金属板板型、尺寸等有关,目前尚无精确计算方法,根据现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018和《铝合金结构设计规范》GB 50429并参考国外文献,在此给出简化计算公式。式中折减(算)系数η由试验确定,若无试验资料,可取η=0.5。
屋面压型金属板上的集中荷载主要为压型金属板上的附属设施荷载及施工或使用期间的检修荷载,根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009的规定,一般情况下,屋面板施工或检修荷载F=1.0kN,但如果集中荷载超过1.0kN时,应按实际情况取值。屋面板上附属设施荷载应根据实际情况取值。
6.2.3 压型金属板计算参照现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018和《铝合金结构设计规范》GB 50429的有关规定进行。压型金属板腹板的抗剪承载力主要是由其剪切屈曲临界应力确定的。现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018和《铝合金结构设计规范》GB 50429虽然计算公式不同,但基本原理是相同的,都是根据腹板的剪切屈曲临界应力导出的,考虑钢材和铝合金的材料弹性模量、比例极限和屈服应力的不同,便有不同的表达式。支座处腹板的承压(折屈)计算以及后面组合作用时的公式均直接取自上述两个规范,这两个规范的公式来源均为欧洲规范。这方面目前国内还缺乏系统的实验资料和进一步的研究。
关于压型金属板的受弯强度的计算,因为压型金属板构件由多个波槽组成,且安装固定后连成整体,不会发生单块压型金属板构件的整体稳定性问题,因此无须进行单块压型板的整体稳定性验算。
通常压型金属板的截面是不对称的,因此构件截面弯曲强度验算公式6.2.3-1中We应取截面边缘距中和轴较远一侧的截面模量。
6.2.4 计算压型金属板挠度时,按全截面计算的挠度偏于不安全,所以应采用有效截面计算。压型金属板的有效截面与所受的压应力互为变量,严格意义上说,按有效截面计算的压型金属板类似于一种变截面的梁式构件,其挠度的精确值应按变截面梁计算。但按变截面梁计算,则工作量大,亦无很大实用价值。通常把压型金属板构件视作由最大弯矩确定的有效截面为截面的等截面梁,按材料(结构)力学方法计算其挠度,是一种偏于安全的计算方法。
公式(6.2.4-3)是参考国外规范给出的近似值,按此公式计算各跨作用相等均布荷载的等跨连续压型金属板的挠度值偏于安全。对于各跨荷载分布不均匀的多跨压型金属板,其挠度值按材料(结构)力学方法进行计算。