5.3 直管段应力验算

5.3.1 工作管的屈服温差应按下列公式计算：

式中：ΔT_y——工作管屈服温差(℃)；

α——钢材的线膨胀系数[m/(m·℃)]；

E——钢材的弹性模量(MPa)；

n——屈服极限增强系数，取1.3；

σ_s——钢材的屈服极限最小值(MPa)；

υ——钢材的泊松系数，取0.3；

σ_t——管道内压引起的环向应力(MPa)；

P_d——管道计算压力(MPa)；

D_i——工作管内径(m)；

δ——工作管公称壁厚(m)。

5.3.2 直管段的过渡段长度应按下列公式计算：

1 直管段过渡段最大长度：

当t₁－t₀＞ΔT_y时，取t₁－t₀＝ΔT_y。

2 直管段过渡段最小长度：

当t₁－t₀＞ΔT_y时，取t₁－t₀＝ΔT_y。

式中：L_max——直管段的过渡段最大长度(m)；

L_min——直管段的过渡段最小长度(m)；

F_max——单位长度最大摩擦力(N/m)；

F_min——单位长度最小摩擦力(N/m)；

α——钢材的线膨胀系数[m/(m·℃)]；

E——钢材的弹性模量(MPa)；

t₁——管道工作循环最高温度(℃)；

t₀——管道计算安装温度(℃)；

υ——钢材的泊松系数，取0.3；

σ_t——管道内压引起的环向应力(MPa)；

A——工作管管壁的横截面积(m²)；

ΔTy——工作管屈服温差(℃)。

5.3.3 在管道工作循环最高温度下，过渡段内工作管任一截面上的最大轴向力和最小轴向力应按下列公式计算：

1 最大轴向力：

N_t·max＝F_max×L′＋F_f (5.3.3-1)

当L′≥L_min时，取L′＝L_min。

2 最小轴向力：

N_t·min＝F_min×L′＋F_f (5.3.3-2)

式中：N_t·max——过渡段内计算截面的最大轴向力(N)；

N_t·min——过渡段内计算截面的最小轴向力(N)；

F_max——单位长度最大摩擦力(N/m)；

F_min——单位长度最小摩擦力(N/m)；

L′——过渡段内计算截面距活动端的距离(m)；

F_f——活动端对管道伸缩的阻力(N)；

L_min——直管段的过渡段最小长度(m)。

5.3.4 在管道工作循环最高温度下，锚固段内的轴向力应按下式计算：

N_a＝[α×E(t₁－t₀)－υσ_t]A×10⁶ (5.3.4)

当t₁－t₀＞ΔT_y时，取t₁－t₀＝ΔT_y。

式中：N_a——锚固段的轴向力(N)；

α——钢材的线膨胀系数[m/(m·℃)]；

E——钢材的弹性模量(MPa)；

t₁——管道工作最高循环温度(℃)；

t₀——管道计算安装温度(℃)；

υ——钢材的泊松系数，取0.3；

σ_t——管道内压引起的环向应力(MPa)；

A——工作管管壁的横截面积(m²)。

5.3.5 对工作管直管段的当量应力变化范围应进行验算，并应符合下列规定：

1 当量应力变化范围应按下式计算：

σ_j＝(1－υ)σ_t＋α×E(t₁－t₂)≤3[σ] (5.3.5-1)

式中：σ_j——内压、热胀应力的当量应力变化范围(MPa)；

υ——钢材的泊松系数，取0.3；

σ_t——管道内压引起的环向应力(MPa)；

α——钢材的线膨胀系数[m/(m·℃)]；

E——钢材的弹性模量(MPa)；

t₁——管道工作循环最高温度(℃)；

t₂——管道工作循环最低温度(℃)；

[σ]——钢材的许用应力(MPa)。

2 当不能满足公式(5.3.5-1)时，管系设计时不应布置锚固段，且过渡段长度应按下式计算：

式中：L——设计布置的过渡段长度(m)；

[σ]——钢材的许用应力(MPa)；

σ_t——管道内压引起的环向应力(MPa)；

A——工作管管壁的横截面积(m²)；

F_max——单位长度最大摩擦力(N)。

条文说明

5.3.1 屈服温差ΔTy是判断管道会不会进入塑性状态工作的依据。它是按照锚固段内管道在温差和内压共同作用下，根据复杂应力状态下的屈斯卡(Tresca)屈服条件，管道在弹性状态下能够承受的最大温差值。当t₁－t₀≤ΔT_y时，管道处在弹性状态下工作，此时，依据虎克定律推导的计算公式全部正确、有效；当t₁－t₀＞ΔT_y时，管道进入塑性状态工作，由于管壁屈服，造成管内轴向应力达到了极限值并产生塑性变形，以致对过渡段长度、热伸长量和管道的轴向力发生了影响，在设计计算中必须予以充分考虑。ΔT_y的数值将作为边界条件应用于本节以后的各节计算公式中。

由于钢材标准给出的屈服极限σ_s是最小保证值，实际供货都高于此值，但偏差的范围和分布找不到权威的资料。σ_s的正偏差对于热伸长量和管道轴向推力的计算影响很大，而且是不安全的，设计中必须予以考虑。本规程编制过程中，调研了两家钢管制造厂，该两厂历年管材焊缝拉伸试验资料中各抽取100个试样的实测数据，本规程取其平均值1.3作为屈服极限增强系数。

5.3.2 直管段的过渡段最大长度L_max和过渡段最小长度L_min是过渡段工作状态的两项判据。它们与5.3.1条的ΔTy组成了直埋管道计算中的三项重要边界条件。

过渡段最小长度L_min是足够长直管道的初次升温到设计供水温度时可能出现热位移的管段长度值。

过渡段最大长度L_max是管道经过无数次升温、降温伸缩循环，土壤摩擦力逐渐变小，过渡段逐渐增长，最终可能达到的长度，是过渡段长度的极限值。

公式(5.3.2-1)和公式(5.3.2-2)中，分子本应有减去补偿器阻力一项，由于补偿器的阻力与补偿器的型号和吸收的热膨胀量有关，既不好确定又不易计算，为简化计算给予删除，过渡段长度计算结果将增加，设计趋于安全。

5.3.3 过渡段内任一截面上的轴向力，用于确定设置于过渡段内的固定墩的推力。其中，活动端对管道伸缩的阻力系指弯头的轴向力、套筒的摩擦力、波纹管的弹性力和由内压产生的不平衡力。土壤对管道的摩擦力随推动次数变化，轴向力也随之变化。最大轴向力出现在管道初次升温到设计温度时，当L′≥L_min时，因超出L_min的管段被锚固，各点的轴向力相同，均等于锚固段起点截面的轴向力。活动端对管道伸缩的阻力在计算最大、最小轴向力时，按最大值取用，以简化计算。

5.3.4 温升低于屈服温差的锚固管道，轴向力取决于温升值；高于屈服温差的管道，因出现了塑性变形，轴向力达到最大值，即极限轴向力。

5.3.5 直埋直管段中锚固段内的应力最高，若锚固段能满足强度条件，则过渡段管道必然满足要求。因此，本条规定直管强度验算先从锚固段开始，如果式(5.3.5-1)获得满足，则平面布置设计时直管段的长度将无限制。如果式(5.3.5-1)不能满足，说明管道平面布置时不能出现锚固段，管道必须布置成全部是过渡段，且过渡段长度不得超过式(5.3.5-2)计算结果，此规定同样适用于弯头两侧直管臂形成的过渡段。

过渡段应力最大点发生在固定端处，此处为过渡段的应力验算点。公式(5.3.5-2)右侧分式上侧(3[σ]－σ_t)A×10⁶是管道在安定状态工作时，轴向力允许变化范围。分式下侧系数1.6是考虑了管道降温收缩时，在固定端处会产生反向拉力，轴向力变化范围增加的系数。若摩擦力没有下降变化，始终为F_max，则该系数为2。但根据实际试验结果，摩擦力是随管道温度循环变化的。因此，本规程规定当摩擦力平均下降到单长最大摩擦力的80％时，管道即进入安定状态(即取系数为1.6)。这样规定是符合安定条件(结构经几次少量屈服后能稳定在弹性状态下工作)的。

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