5.4 重力二阶效应及结构稳定

5.4.1 在水平力作用下，带有剪力墙或筒体的高层建筑结构的变形形态为弯剪型，框架结构的变形形态为剪切型。计算分析表明，重力荷载在水平作用位移效应上引起的二阶效应(以下简称重力P—△效应)有时比较严重。对混凝土结构，随着结构刚度的降低，重力二阶效应的不利影响呈非线性增长。因此，对结构的弹性刚度和重力荷载作用的关系应加以限制。本条公式使结构按弹性分析的二阶效应对结构内力、位移的增量控制在5％左右；考虑实际刚度折减50％时，结构内力增量控制在10％以内。
如果结构满足本条要求，重力二阶效应的影响相对较小，可忽略不计。
公式(5.4.1-1)与德国设计规范(DIN1045)及原规程JGJ 3—91第4.3.1条的规定基本一致。
结构的弹性等效侧向刚度EJ_d，可近似按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。假定倒三角形分布荷载的最大值为q，在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u，房屋高度为H，则结构的弹性等效侧向刚度EJ_d可按下式计算：

5.4.2 混凝土结构在水平力作用下，如果侧向刚度不满足本规程第5.4.1条的规定，应考虑重力二阶效应对结构构件的不利影响。但重力二阶效应产生的内力、位移增量宜控制在一定范围，不宜过大。考虑二阶效应后计算的位移仍应满足本规程第3.7.3条的规定。
5.4.3 一般可根据楼层重力和楼层在水平力作用下产生的层间位移，计算出等效的荷载向量，利用结构力学方法求解重力二阶效应。重力二阶效应可采用有限元分析计算，也可按简化的弹性方法近似考虑。增大系数法是一种简单近似的考虑重力P—△效应的方法。考虑重力P—△效应的结构位移可采用未考虑重力二阶效应的位移乘以位移增大系数，但位移限制条件不变。本规程第3.7.3条规定按弹性方法计算的位移宜满足规定的位移限值，因此结构位移增大系数计算时，不考虑结构刚度的折减。考虑重力P—△效应的结构构件(梁、柱、剪力墙)内力可采用未考虑重力二阶效应的内力乘以内力增大系数，内力增大系数计算时，考虑结构刚度的折减，为简化计算，折减系数近似取0.5，以适当提高结构构件承载力的安全储备。
5.4.4 结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳、倒塌。结构的刚度和重力荷载之比(简称刚重比)是影响重力P一△效应的主要参数。如果结构的刚重比满足本条公式(5.4.4-1)或(5.4.4-2)的规定，则在考虑结构弹性刚度折减50％的情况下，重力P—△效应仍可控制在20％之内，结构的稳定具有适宜的安全储备。若结构的刚重比进一步减小，则重力P—△效应将会呈非线性关系急剧增长，直至引起结构的整体失稳。在水平力作用下，高层建筑结构的稳定应满足本条的规定，不应再放松要求。如不满足本条的规定，应调整并增大结构的侧向刚度。
当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比(楼层剪力与其上各层重力荷载代表值之和的比值)小于0.02时，结构刚度虽能满足水平位移限值要求，但有可能不满足本条规定的稳定要求。