木结构设计标准 GB50005-2017
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5.3 拉弯和压弯构件

5.3.1 拉弯构件的承载能力应按下式验算:

    式中:N、M——轴向拉力设计值(N)、弯矩设计值(N·mm);

          An、Wn——按本标准第5.1.1条规定计算的构件净截面面积(m㎡)、净截面抵抗矩(mm³);

          ft、fm——构件材料的顺纹抗拉强度设计值、抗弯强度设计值(N/m㎡)。

5.3.2 压弯构件及偏心受压构件的承载能力应按下列规定进行验算:

    1 按强度验算时,应按下式验算:

    2  按稳定验算时,应按下式验算:

N/φφmA0≤fc       (5.3.2-2)

φm=(1-k)2(1-k0)      (5.3.2-2)

    式中:φ——轴心受压构件的稳定系数;

          A0——计算面积,按本标准第5.1.3条确定;

          φm——考虑轴向力和初始弯矩共同作用的折减系数;

          N——轴向压力设计值(N);

          M0——横向荷载作用下跨中最大初始弯矩设计值(N·mm);

          e0——构件轴向压力的初始偏心距(mm),当不能确定时,可按0.05倍构件截面高度采用;

          fc、fm——考虑调整系数后的构件材料的顺纹抗压强度设计值、抗弯强度设计值(N/m㎡);

          W——构件全截面抵抗矩(mm³)。

5.3.3 压弯构件或偏心受压构件弯矩作用平面外的侧向稳定性时,应按下式验算:

    式中:φy——轴心压杆在垂直于弯矩作用平面y-y方向按长细比λy确定的轴心压杆稳定系数,按本标准第5.1.4条确定;

          φl——受弯构件的侧向稳定系数,按本标准第5.2.2条和第5.2.3条确定;

          N、M——轴向压力设计值(N)、弯曲平面内的弯矩设计值(N·mm);

          W——构件全截面抵抗矩(mm³)。

条文说明

5.3.1 本条虽给出原木和锯材拉弯构件的承载力验算公式,但应指出的是木构件同时承受拉力和弯矩的作用,对木材的工作十分不利,在设计上应尽量采取措施予以避免。例如,在三角形桁架的木下弦中,就可以采取净截面对中的办法,以防止受拉构件的最薄弱部位——有缺口的截面上产生弯矩。

5.3.2 1973年版规范采用的雅辛斯基公式,虽然避免了边缘应力公式在相对偏心率m较小情况下出现的矛盾,但它本身也存在着一些难以克服的缺陷。例如:

    1 未考虑轴向力与弯矩共同作用所产生的附加挠度的影响,不能全面反映压弯构件的工作特性。

    2 该公式的准确性,很大程度上取决于稳定系数φ的取值。然而φ值却是根据轴心受压构件的试验结果确定的。因此,很难同时满足轴心受压与偏心受压两方面要求。

    3 属于单一参数的经验公式结构,对数据拟合的适应性差。

    1988年修订规范,由于对φ值公式和木材抗弯、抗压强度设计值的取值方法都作了较大的变动,致使本已很难调整的雅辛斯基公式变得更难以适应新的情况。试算结果表明,与过去设计值相比,其最大偏差可达+12%和-26%。为此,决定改用根据设计经验与试验结果确定的双φ公式验算压弯构件的承载能力,即:

N/φφmAn≤fc         (14)

    式中:φm——考虑轴心力和横向弯矩共同作用的折减系数;

          φ——稳定系数。

    由于公式有两个参数进行调整与控制,容易适应各种条件的变化。为了具体考察公式的适用性,曾以不同的相对偏心率m和长细比λ,对不同强度等级的木构件进行了试算,并与相同条件下的边缘应力公式计算值、雅辛斯基公式计算值、国内外试验值以及经验设计值等进行了对比,其结果表明:

    1 在常用的相对偏心率m和长细比λ的区段内,所有计算、试验和设计的结果均甚接近。

    2 在较小的相对偏心率的区段内,例如当m≤0.1时,公式的部分计算结果虽比边缘应力公式的计算值低很多,但与试验值相比,却较为接近。这也进一步说明了公式的合理性。因为正是在这一区段内,边缘应力公式存在着固有的缺陷,致使所算得的压弯构件的承载能力反而比轴心受压还要高。

    3 在相对偏心率和长细比都很大的区段内,例如当m=10、λ=120~150时,公式的计算结果要比边缘应力公式计算值低约14%(个别值可低达17%);比试验值低约8%(个别值可低达12%)。但这样大偏心距与长细比的构件,在工程中实属罕遇。即使遇到,也应在设计上作偏于安全的处理。

    综上所述,公式从总体情况来看是合理的、适用的。尽管在局部情况中,可能使木材的用量略有增加,但从木结构可靠度的校准结果来看,是有必要的。

    在2002年修订规范时,考虑到压弯构件和偏压构件具有不同的受力性质,偏压构件的承载能力要低一些,苏联规范的压弯构件计算中对偏压构件的情况补充了附加验算公式,此附加验算公式完全是根据压弯和偏压的对比试验求得的。而此试验值又和我国的理论公式相一致,为全面地反映压弯和偏压以及介于其间的构件受力性质,将GBJ 5-88中的φm公式修订为“原2003版规范”公式(5.3.2-4)~公式(5.3.2-6)。

5.3.3 本次修订时,保留了“原2003版规范”对拉弯和压弯构件验算公式,作为原木和锯材的计算公式。对于胶合木材的拉弯和压弯构件参照现行国家标准《胶合木结构技术规范》GB/T 50708的规定验算。

5.3.4 GBJ 5-88关于压弯构件或偏心受压构件在弯矩作用平面外的稳定性验算,不考虑弯矩的影响,仅在弯矩作用平面外按轴心压杆稳定验算。在2002年修订规范时,经验算发现在弯矩较大的情况下偏于不安全,故按一般力学原理提出验算公式(5.3.4)。

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