7.2 振动计算
7.2.1 热模锻压力机和通用机械压力机基础的动力计算，应按启动阶段和锻压阶段两种情况进行；启动阶段应计算基础的竖向和水平向振动位移.锻压阶段可仅计算基础的竖向振动位移。
7.2.2 热模锻压力机和通用机械压力机启动阶段，基组在通过其重心的竖向扰力作用下，竖向振动位移、固有圆频率和固有周期可按下列公式计算：
式中：uz——基础竖向振动位移；
Fvz0——压力机起动阶段通过基组重心的竖向扰力峰值(kN)；
Tnz——基组竖向固有周期(s)；
ηmax——动力系数，可按本标准附录D的规定确定；
Kz——天然地基抗压刚度，当为桩基时采用Kpz；
m——天然地基上基组的质量(t)，当为桩基时采用mpz；
ωnz——基础竖向固有圆频率。
7.2.3 热模锻压力机和通用机械压力机的启动阶段，基组在水平扰力、扰力矩和竖向扰力的偏心作用下(图7.2.3)，竖向振动位移、水平向振动位移和固有圆频率可按下列公式计算：
式中：uzф——基础顶面控制点在水平扰力Fvx、扰力矩Mф及竖向扰力Fvz偏心作用下的竖向振动位移(m)；
uxф——基础顶面控制点在水平扰力Fvx、扰力矩Mф及竖向扰力Fvz偏心作用下的水平向振动位移(m)；
ωnф1——基组水平回转耦合振动第一振型的固有频率(rad/s)；
ωnф2——基组水平回转耦合振动第二振型的固有频率(rad/s)；
Mф1——绕通过第一振型转动中心Oф1并垂直于回转面的轴的总扰力矩(kN·m)；
Mф2——绕通过第二振型转动中心Oф2并垂直于回转面的轴的总扰力矩(kN·m)；
η1max——第一振型有阻尼动力系数，可按本标准附录D的规定确定；
η2max——第二振型有阻尼动力系数，可按本标准附录D的规定确定。
7.2.4 热模锻压力机的锻压阶段，基组的竖向振动位移应按下列公式计算：
式中：FH——压力机公称压力(kN)；
ωnm——压力机上部质量m1与立柱组成体系的固有圆频率(rad/s)；
K1——压力机各立柱竖向刚度之和(kN/m)；
m1——压力机上部质量(t)；
mu——压力机立柱以上各部件的质量(t)；
mm——最重一套模具的上模质量(t)；
mc——各立柱质量之和(t)，当为装配型压力机时，应包括拉杆螺栓的质量。
7.2.5 螺旋压力机的锻压阶段，基组的扭转振动角位移可按下式计算：
式中：Mψ——螺旋压力机的扭转扰力矩(kN·m)，可按现行国家标准《建筑振动荷载标准》GB/T 51228的规定确定；
kψ——基组的抗扭刚度(kN·m)；
ηψmax——动力系数，可按本标准附录D的规定确定。
7.2.1 以往一些设计规定对压力机基础设计均只要求计算和控制压力机完成锻压工序，滑块回升的瞬间，锻压件反作用于上下模的锻打力(最大值为公称压力)突然消火，曲轴的弹性变形及立柱的弹性伸长也随之突然消失所引起的竖向振动位移，亦即只计算和控制锻压阶段的竖向振动位移。但生产实践和科学试验证明：在压力机起动阶段，即离合器接合后，经过空滑、工作滑动及主动部分(大飞轮)与从动部分(曲轴)完全接合共同升速至稳定转速时(与此同时，滑块开始下行)的振动也很大，有时甚至大于锻压阶段。这是因为在压力机锻压工件的全过程(包括起动、下滑、锻压、回程及制动五个阶段)中，机械系统运动时产生的竖向扰力、水平扰力及扰力矩以起动阶段为最大。更值得注意的是无论起动阶段或锻压阶段，除竖向振动外还有水平振动。某些水平扰力大、作用点高、机座平面尺寸又小的压力机，其启动阶段的水平振动位移甚至远大于竖向振动位移。根据对十几台大、中型压力机基础上百条实测的振动曲线分析，在整个锻压工件的全过程中，竖向振动位移的最大值约有近2/3出现在启动阶段，1/3略多出现在锻压阶段；水平振动位移的最大值约4/5出现在启动阶段，仅1/5出现在锻压阶段，且其幅度与起动阶段相比，大得不多。因此，本条规定了压力机基础的动力计算应考虑启动阶段和锻压阶段两种情况。启动阶段应计算竖向振动位移和水平向振动位移，而锻压阶段只计算竖向振动位移即可。
7.2.2 在启动阶段，压力机机械系统在运动过程中产生竖向扰力、水平扰力及扰力矩。因此，基组除有垂直振动外，还有水平与回转耦合振动。本条先不考虑垂直扰力对基组重心的偏心，即先推导当垂直扰力通过基组重心时产生的竖向振动位移计算公式，而因偏心产生的扰力矩则在本标准第7.2.3条水平与回转耦合振动计算中一并考虑。根据理论推导及一些压力机制造厂提供的资料，启动阶段的垂直扰力、水平扰力及扰力矩的脉冲形式均接近于三角形(后峰锯齿三角形或对称三角形)。当扰力脉冲的时间及形状已知，基组即可按单自由度的“质-弹-阻”体系用杜哈米积分求解，从而导用竖向振动位移计算公式。公式中的有阻尼响应函数最大值，即有阻尼动力系数ηmax的求算十分困难，因为有阻尼响应函数η本身就是一个极为繁冗复杂的以阻尼比ξ、脉冲时间与无阻尼自振周期之比(t0/Tn)及时间t为变量的超越函数。要求其最大值，还要先求出产生最大值的时间(详见附录D)。因此只能借助计算机算出各种不同阻尼比和不同脉冲时间与无阻尼自振周期之比的ηmax值列表备查(表D.0.2-1和表D.0.2-2)。
由于许多因素，如质量中未考虑基础周围土壤，地基刚度系数取值往往会小于实际值，基础埋深和刚性地面对地基刚度的提高系数也不可能准确等，用理论计算公式算出的振幅值与实测值会有差别，要用调整系数进行修正。通过对若干个大、中型压力机基础的理论计算和实测，用数理分析方法求出两者之间的比值，并考虑一定的安全储备，即可得出调整系数为0.6。引入调整系数及得出公式(7.2.2-1)～公式(7.2.2-3)。
7.2.3 推导启动阶段水平振动位移计算公式时，由于水平扰力及扰力矩的脉冲时间和形式均相同(且与竖向扰力相同)，故可用振型分解法求得运动微分方程的近似解。用同上方法得出调整系数为0.9，即可得出公式(7.2.3-3)及公式(7.2.3-4)。
7.2.4 以往计算压力机锻压阶段竖向振动位移的计算模式为双自由度“质-弹”体系(图1)，立柱作为上部弹簧，刚度为K1；地基作为下部弹簧，刚度为K2。考虑调整系数为0.6，即得计算竖向振动位移的公式如下：
一般情况下，压力机立柱的刚度K1远大于地基的刚度K2(大十几倍至几十倍)。为简化计算，并使计算模式与启动阶段一致，可不考虑立柱的弹性而把整个基组当作一个刚体。于是基组的振动就变为单自由度体系的振动，扰力则来自体系内部质量m1的来回振动(图2)，其值为△K1cosωnmt，
。采用同样的调整系数，即可得出竖向振动位移计算公式(7.2.4-1)。用此公式算出的竖向振动位移与按双自由度体系考虑的公式(3)相比，误差一般为1％～2％，在允许范围内。
如考虑阻尼，则基础的竖向位移Z2(t)为
式中：ζz1、ζz2——分别为立柱和地基的阻尼比；
ωd1、ωd2——分别为双自由度体系第一、第二振型的有阻尼固有圆频率。
公式(7)表明基础的竖向振动为一高频振动叠加于一低频振动上。由于ωd2远大于ωd1，故当高频振动出现第一个正峰值时，低频振动仍处于接近正峰值处，且由于钢柱的阻尼系数甚小，故此时公式(7)括号中两项的绝对值均接近于1。如各以+1带入相加，并引入调整系数0.6，公式(7)即与公式(3)相同。因此，可以允许不考虑阻尼。
