6.2 结构振动计算

6.2.1  工业建筑结构水平振动的计算模型应符合下列规定：

    1  假定楼盖在平面内为刚性；

    2  假定结构质量集中在楼盖标高处；

    3  假定基础为刚性；

    4  计入填充墙的作用。

6.2.2  水平振动的计算可采用振型分解法，可取振动效应方向的前两阶振型进行计算。

6.2.3  结构在每个振源作用下的水平振动响应可按下列公式计算：

    式中：u_k——第k层控制点的位移幅值（m）；

            ——振型j在折算振型荷载，作用下，第k层控制点产生的动位移（m）；

              θ_j—j振型的滞后角（rad）；

            ——振型j在折算振型荷载Fj,作用下产生的振型静位移（m）；

             β_j——J振型的传递系数；

             X_jk——j振型第k层的振型向量；

             d——控制点在垂直于振动荷载作用方向上与结构质心的距离（m）；

             ζ——结构的阻尼比；

             f_e——振动荷载的计算频率（Hz）；

             f_j——j振型的自振频率（Hz）；

           ——j振型的折算振型荷载（N）；

           ——j振型的折算振型质量（kg）；

            F_k——作用于第k层上的振动荷载（N）；

            m_k——第k层的有效质量或转动惯量（kg或kg·m²）。

6.2.4  楼盖在振动荷载作用下，振动荷载作用点的竖向振动响应可采用计入梁端约束条件的单跨梁模型进行简化计算。

6.2.5  采用单跨梁模型计算振动响应时，可采用下列规定进行计算假定：

    1  柱可作为主梁的刚性支座；

    2  主梁在振动荷载作用下静挠度小于次梁在振动荷载作用下静挠度的1/10时，主梁可视为次梁的刚性支座；

    3  结构第一阶频率小于振动荷载频率时，主次梁节点可采用刚接模型；结构第一阶频率大于振动荷载频率时，主次梁节点可采用铰接模型；

    4  采用刚接模型时，梁端支座刚度应乘以刚度降低系数，刚度降低系数可取0.95。

6.2.6  单跨梁的一阶自振频率应符合下列规定：

    1  非弹性支座刚接主梁的一阶自振频率可按下式计算：

    式中：E——梁的弹性模量；

              I——梁的截面惯性矩；

              L——梁的跨度；

            ——梁上单位长度的等效均布质量，可按本标准第6.2.7条的规定计算。

    2  弹性支座铰接次梁的一阶自振频率可按下式计算：

    式中：δ_L、δ_R一一梁两端支座在单位力作用下的竖向变形。

    3  弹性支座刚接次梁的一阶自振频率可按下式计算：

    式中：δ——梁端支座在单位力作用下竖向变形。

6.2.7  梁上单位长度的等效均布质量可按下式计算：

    式中：m_u——梁上单位长度的质量；

              m_i——梁上第i点的附加集中质量；

              k_i——质量换算系数，按表6.2.7确定。

注：α_i为第i个集中质量与较近支座的距离与梁跨度之比。

6.2.8  单跨梁的振动位移u可按下式计算：

    式中：u₀——振动荷载幅值作用下梁产生的静竖向位移；

               f₀——设备振动荷载频率。