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6.4 结构动力计算

6.4.1 结构动力分析宜采用有限元分析方法进行整体分析。单层建筑物的外墙、屋面板等结构构件可简化为单自由度体系，可采用闭式解法、图解法、数值积分法进行动力分析、计算，图解法、数值积分法见本标准附录A、附录B。

6.4.2 爆炸荷载作用下，受弯、压弯构件的剪切抗力不应低于其弯曲抗力的1.2倍。

6.4.3 爆炸荷载作用下构件的延性比应按下列公式计算：

式中：

μ——构件的延性比；

X_m——构件的弹塑性变形（mm）；

X_y——构件的弹性极限变形（mm）；

R_u——结构构件的极限抗力（kN），取构件极限弯曲抗力和极限剪切抗力的较小值；

k——构件刚度，根据构件两端支座条件和应变范围按本标准附录C的公式计算。
6.4.4 爆炸荷载作用下构件的支座转角应按下式计算：

式中：

θ——构件的支座转角（°），支座转角示意图见图6.4.4；

L₀——构件的跨度或高度（mm）。

6.4.5 单自由度体系构件进行动力分析时，其等效质量的运动方程可采用下列公式：

式中：

K_Lm——荷载-质量系数；

K_m——质量系数，根据构件两端支座条件和应变范围按本标准附录C取值，对两端简支构件，采用弹塑性动力分析时，应取弹性和塑性数值的平均值；

K_L——荷载系数，根据构件两端支座条件和应变范围按本标准附录C取值，对两端简支构件，采用弹塑性动力分析时，应取弹性和塑性数值的平均值；

m——构件质量(kg)；

a——质点运动加速度 (m/s²)；

y——质点位移（m）；

F_t——不同时间点作用在构件上的力（N）。

6.4.6 单自由度体系构件进行弹塑性动力分析时，其等效质量和自振周期可按下列公式计算：

式中：

M_e——构件的等效质量（kg）；

T_N——构件的自振周期（s）。

6.4.7 钢筋混凝土构件和加劲砌体构件采用弹塑性动力分析时，截面惯性矩应计入构件开裂的影响，并应按下列公式计算：

钢筋混凝土构件：

加劲砌体构件：

式中：

I_a——构件截面平均惯性矩（mm⁴）；

I——构件的截面惯性矩（mm⁴)，忽略钢筋影响；

I_cr——开裂截面惯性矩（mm⁴）

b——构件截面宽度（mm）；

c——受压区高度（mm）；

n——钢筋混凝土构件截面的换算系数；

h₀——构件截面有效高度（mm）；

A_s——构件配筋面积（m㎡）；

E_s——钢筋弹性模量（N/m㎡)；

E_c——混凝土弹性模量（N/m㎡)；

h——构件截面高度（mm）。

6.4.8 钢筋混凝土屋面板、外墙等承受平面内剪切、平面外弯曲共同作用的结构构件，其动力计算应符合下列规定：

1 平面内、平面外动力计算应分别进行，且应满足下式要求：

式中：
Δ_ci、Δ_co——计算的平面内、平面外延性比或支座转角；

Δ_ai、Δ_ao——平面内，平面外延性比或支座转角的允许值。

2 屋面板、侧墙平面内计算时，板厚或墙厚宜取其实际厚度的一半，两侧有钢筋混凝土构件时应将其作为屋面板或侧墙的翼缘，两侧为钢筋混凝土墙时屋面板的翼缘宽度应按本标准第6.5.7条确定的暗梁高度取值，侧墙的翼墙宽度应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010的规定确定。

3 平面内抗剪计算时，不应计入翼缘的作用。

4 侧墙平面内计算时，应计入剪切变形的影响，构件刚度应采用弯、剪共同作用时的等效刚度。

6.4.9 单自由度构件采用闭式解法进行简化动力分析时，构件的延性比可按下列公式迭代计算：

式中：

P——作用在构件上的爆炸荷载（kN）；

τ——爆炸荷载有效作用时间与构件自振周期的比值；

T_d——爆炸荷载有效作用时间（s），前墙T_d=t_e，侧墙、屋面T_d=t_r+t_d，后墙T_d=t_rb+t_d。

6.4.10 采用本标准式（6.4.9-1）迭代计算出的构件延性比及根据该延性比按本标准式（6.4.3-1）、式（6.4.4）计算出的支座转角应满足本标准表6.1.3和表6.1.4的要求。本标准表6.1.3中无延性比要求的钢筋混凝土、加劲砌体构件，计算出的延性比不宜小于2.0。

6.4.11 爆炸荷载作用下，除抗爆涂层加劲砌体填充墙以外的结构构件应根据现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003、《混凝土结构设计规范》GB 50010、《钢结构设计标准》GB 50017 进行抗剪承载力验算。同时，钢筋混凝土构件、组合砖砌体构件、配筋砌块砌体构件还应进行直剪承载力验算，验算时的直剪承载力应按下列公式计算：

钢筋混凝土构件：

组合砖砌体、配筋砌块砌体构件：

式中：

V——构件的直剪承载力（kN）；

V_m——构件材料提供的直剪承载力（kN），受拉构件和支座转角大于2°的两端刚接构件，取V_m=0；

V_s——弯起钢筋提供的直剪承载力（kN）；

f_cd——混凝土的动力抗压强度设计值(N/m㎡)，按本标准式（6.2.6-1）计算；

f_vd——加劲砌体的动力抗剪强度设计值（N/m㎡)，按本标准式（6.2.6-1）计算；

A_sb——弯起钢筋面积（m㎡）；

f_yd——弯起钢筋的动设计应力（N/m㎡)，按本标准式（6.2.6-1）计算；

α——弯起钢筋的弯起角度。

6.4.12 爆炸荷载作用下，进行抗剪承载力验算时，构件的剪力设计值应取其最大支座动反力。

条文说明

6.4.1 国外抗爆建筑物的设计方法有一个演变的过程：从最初的等效静荷载法及传统的静力分析方法（Bradford andCulbertson），到建立在等效TNT爆炸荷载（Forbes，1982）的基础上，考虑结构构件动力特性及延性的简化动力分析方法，再到根据蒸气云爆炸模型来区分爆炸荷载的特点，采用非线性多自由度的动力计算模型对建筑物进行动力分析。当建筑物为单层时，构件呈现单自由度动力特征，可采用单自由度的动力计算模型。

闭式解法、图解法、数值积分法是目前单自由度构件动力计算中常用的简化方法。对于不少于两层的建筑物，结构动力分析宜采用有限元分析方法进行整体分析。

单自由度构件动力分析的通常做法是先假定构件截面、配筋A_s（钢筋混凝土构件）、加劲材料面积（加劲砌体构件），然后计算构件的极限抗力R_u构件的弹性极限变形、构件的延性比、构件的弹塑性变形、支座转角，判断延性比、支座转角是否满足要求。为方便计算，本标准附录A、附录B给出了图解法、数值积分法的计算过程和要求。

6.4.2 为了满足抗爆结构的塑性变形要求，设计时应保证构件首先出现受弯裂缝和钢筋屈服，防止过早地发生斜裂缝破坏，即为抗剪留出稍大的安全储备。

6.4.5 本条给出的是一个无阻尼系统的动态平衡方程表达式，阻尼被保守地忽略了。这是由于爆炸荷载作用时间短，结构很快达到其最大响应，阻尼效应对位移峰值的影响很小；同时，在塑性响应阶段期间通过黏性阻尼耗能的作用也值得商榷，这也是忽略阻尼的另一个原因。

6.4.7 爆炸荷载作用下，结构构件允许出现较大变形，钢筋混凝土构件、加劲砌体构件开裂后惯性矩减小，因此变形计算时应考虑构件的开裂惯性矩，使用平均惯性矩。

6.4.8 屋面板、侧墙平面内和平面外均承受爆炸荷载，因此需进行平面内、平面外动力计算，并满足平面内、平面外的变形要求。因其平面内主要承受剪力，为保证其刚度，故还需满足本标准式（6.4.8）的要求。当采用数值分析的方法能够明确平面内、平面外变形在不同的时间点达到峰值时，也可不进行本标准式（6.4.8）的验算。

屋面板、侧墙平面外受弯，允许变形较大，会产生裂缝，不能考虑全截面抗剪，工程实践中平面内抗剪一般取其厚度的一半，即用其截面的一半来抗剪。

屋面板、侧墙的两侧有钢筋混凝土柱、梁、墙时，屋面板、侧墙一般采用槽形截面，将相连的柱、梁、墙作为其翼缘，两侧为钢筋混凝土墙时，现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010中对翼缘宽度的取值做了规定，可按规定取值。

对工字形、T形、槽形截面，常规做法是只考虑腹板抗剪，故规定平面内抗剪计算时不考虑翼缘。

侧墙在平面内荷载作用下属于悬臂构件，因承担的水平爆炸荷载较大，剪切变形也较大，不能忽略，因此构件的刚度需考虑弯曲、剪切变形的共同影响，采用等效刚度。

6.4.9、6.4.10 闭式解法又称解析解法或公式法，来源于ASCE手册和UFC 3-340-02，通过假定构件截面、配筋等，计算出作用在构件上的爆炸荷载P，构件抗力R_u构件弹性极限变形、构件自振周期T_N，利用本标准式（6.4.9-1）迭代计算出构件的延性比，再计算出构件塑性变形和支座转角。

闭式解法计算出的延性比μ比图解法精确，且便于通过编程进行单自由度构件的简化动力计算。

钢筋混凝土、加劲砌体受弯、压弯构件通过支座转角控制其变形，本标准表6.1.3所列允许支座转角对应的延性比一般情况下均不小于2.0。

6.4.11、6.4.12 剪切破坏属于脆性破坏，为保证构件不发生剪切破坏，需对构件的抗剪承载力进行验算。爆炸试验和爆炸事故中出现过直剪破坏，因此爆炸荷载作用下除进行斜截面抗剪验算外，还需进行直剪承载力验算，这两条给出的计算公式参考了国内外相关手册和标准。

构件受拉时，在直截面处混凝土或砌体不能提供抗剪承载力，对于两端刚接或一端刚接的混凝土构件，当支座转角大于2°时，支座处受压区混凝土被压碎，不能考虑混凝土抗剪，需通过设置弯起抗剪钢筋来承担剪力。

构件在爆炸荷载作用下将发生变形，通过变形耗能，构件承受的剪力就会减小，故构件上的剪力设计值应取支座动反力。

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