A.4 预应力混凝土路面面板厚度及配筋计算

 重交通一级预应力混凝土路面计算示例：

    公路自然区划Ⅱ区拟新建一条一级公路，路基为黏质土，采用预应力混凝土路面，路面宽7.5m。经交通调查得知，设计轴载P_s＝100kN，最重轴载P_m＝150kN，设计车道使用初期设计轴载日作用次数为1800次。试设计该路面厚度及配筋。

    解：① 交通分析。

        由表3.0.3-1一级公路的设计使用年限为30年。由表3.0.3-2临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.18。取交通量年平均增长率为5％。按式(3.0.3)计算得到设计年限内设计车道标准荷载累计作用次数为：

        属重交通等级。

    ② 初拟路面结构。

        由表3.0.4-1可知，一级公路的安全等级为一级，相应于安全等级一级的变异水平等级选为低级。根据一级公路、重交通等级和低级变异水平等级，初拟预应力混凝土面层厚度为210mm。基层选用水泥稳定粒料（水泥用量5％）厚度为200mm。垫层为200mm的低剂量无机结合料稳定土。预应力混凝土板的平面尺寸长为100m、宽为7.5m。

    ③ 路面材料参数确定。

        按表3.0.5，取混凝土面层的弯拉强度标准值为5.0MPa，相应的弯拉弹性模量标准值为30GPa，路基回弹模量取30MPa。低剂量无机结合料稳定土垫层回弹模量取150MPa，水泥稳定粒料基层回弹模量取750MPa。按式(A.1.5-1)～式(A.1.5-6)计算基层顶面当量回弹模量如下：

        混凝土面层的相对刚度半径按式(A.1.3-2)计算为：

    ④ 荷载疲劳应力。

        按式(A.1.3-1)，设计轴载和最重轴载在临界荷位处产生的荷载应力计算为：

        考虑设计年限内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数为：

k_f＝(Ne)^ν＝(7.857×10⁶)^0.057＝2.472

            根据公路等级，由表A.1.2可知，考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数k＝1.25。

        按式(A.1.2)，荷载疲劳应力计算为：

σ_Lr＝k_fk_cσ_L＝2.472×1.25×1.42＝4.39(MPa)

        按式(A.1.7)，最大荷载应力计算为：

σ_L,max＝k_cσ_Lm＝1.25×2.08＝2.60(MPa)

    ⑤ 温度疲劳应力。

        由表3.0.6可知，Ⅱ区最大温度梯度取0.087(℃/mm)。按式(A.2.4-1)～式(A.2.4-3)计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数B_L。

        按式(A.2.3)最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：

        查表A.2.2可知，Ⅱ区的回归系数a_t＝0.828，b_t＝1.323，c_t＝0.041。温度疲劳应力系数k_t。按式(A.2.2)计算为：

        再由式(A.2.1)计算温度疲劳应力为：

σ_△Tr＝k_tσ_△T，max＝0.496×1.89＝0.94(MPa)

    ⑥ 板底摩阻应力。

        取板底摩擦系数μ_r＝0.6，混凝土密度ρ＝0.0024g/mm3。按式(A.3.1)计算：

σ_F＝μ_rρχ＝0.6×0.0024×50＝0.072(MPa)

    ⑦ 预应力值。

        查表3.0.4-1，一级公路的目标可靠度为90％。再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.4-3确定可靠度系数γ＝1.10。

        按式(4.1.3-1)计算σ_P：

σ_P＝γ_r(σ_Lr＋σ_△Tr)＋σ_F－f_r＝1.10×(4.39＋0.94)＋0.072－5＝0.935MPa≤4MPa

        按式(4.1.3-2)验算：

γ_r(σ_L,max＋σ_△T，max)＝1.10×(2.60＋1.89)＝4.94MPa＜f_r＝5MPa

        故预应力混凝土板的厚度(h＝21cm)及配筋(σ_P＝0.935MPa)满足要求。取设计厚度为0.21m。