9.4 设计计算

9.4.1 结构按承载能力极限状态设计中，应考虑各种作用组合，由于基坑支护结构是房屋地下结构施工过程中的一种围护结构，结构使用期短。本条规定，基坑支护结构的基本组合的效应设计值可采用简化计算原则，按下式确定：

式中：γ_F——作用的综合分项系数；
      G_ik——第i个永久作用的标准值；
      Q_jk——第j个可变作用的标准值。
    作用的综合分项系数γ_F可取1.25，但对于轴向受力为主的构件，γ_F应取1.35。

9.4.2 支护结构的入土深度应满足基坑支护结构稳定性及变形验算的要求，并结合地区工程经验综合确定。按当上述要求确定了入土深度，但支护结构的底部位于软土或液化土层中时，支护结构的入土深度应适当加大，支护结构的底部应进入下卧较好的土层。

9.4.4 基坑工程在城市区域的环境保护问题日益突出。基坑设计的稳定性仅是必要条件，大多数情况下的主要控制条件是变形，从而使得基坑工程的设计从强度控制转向变形控制。
    1. 基坑工程设计时，应根据基坑周边环境的保护要求来确定基坑的变形控制指标。严格地讲，基坑工程的变形控制指标(如围护结构的侧移及地表沉降)应根据基坑周边环境对附加变形的承受能力及基坑开挖对周围环境的影响程度来确定。由于问题的复杂性，在很多情况下，确定基坑周围环境对附加变形的承受能力是一件非常困难的事情，而要较准确地预测基坑开挖对周边环境的影响程度也往往存在较大的难度，因此也就难以针对某个具体工程提出非常合理的变形控制指标。此时根据大量已成功实施的工程实践统计资料来确定基坑的变形控制指标不失为一种有效的方法。上海市《基坑工程技术规范》DG/TJ 08-61就是采用这种方法并根据基坑周围环境的重要性程度及其与基坑的距离，提出了基坑变形设计控制指标(如表25所示)，可作为变形控制设计时的参考。

表25 基坑变形设计控制指标

        2. 位于轨道交通设施、优秀历史建筑、重要管线等环境保护对象周边的基坑工程，应遵照政府有关文件和规定执行。
    不同地区不同的土质条件，支护结构的位移对周围环境的影响程度不同，各地区应积累工程经验，确定变形控制指标。
    2. 目前预估基坑开挖对周边环境的附加变形主要有两种方法。一种是建立在大量基坑统计资料基础上的经验方法，该方法预测的是地表沉降，并不考虑周围建(构)筑物存在的影响，可以用来间接评估基坑开挖引起周围环境的附加变形。上海市《基坑工程技术规范》DG/TJ 08-61提出了如图54所示的地表沉降曲线分布，其中最大地表沉降δ_vm可根据其与围护结构最大侧移δ_hm的经验关系来确定，一般可取δ_vm＝0.8δ_hm。
    另一种方法是有限元法，但在应用时应有可靠的工程实测数据为依据，且该方法分析得到的结果宜与经验方法进行相互校核，以确认分析结果的合理性。采用有限元法分析时应合理地考虑分析方法、边界条件、土体本构模型的选择及计算参数、接触面的设置、初始地应力场的模拟、基坑施工的全过程模拟等因素。

图54 围护墙后地表沉降预估曲线
δ_v/δ_vm—坑外某点的沉降/最大沉降；
d/H—坑外地表某点围护墙外侧的距离/基坑开挖深度；
a—主影响区域；b—次影响区域

    关于建筑物的允许变形值，表26是根据国内外有关研究成果给出的建筑物在自重作用下的差异沉降与建筑物损坏程度的关系，可作为确定建筑物对基坑开挖引起的附加变形的承受能力的参考。

表26 各类建筑物在自重作用下的差异沉降与建筑物损坏程度的关系

H
     X＝———A   （5）
α³EI

式中：H——作用在桩顶的水平力(kN)；
      A——弹性长桩按“m”法计算的无量纲系数；
      EI——桩身的抗弯刚度；
      α——桩的水平变形系数，α＝ (1/m)，其中b₀为桩身计算宽度(m)。
    无试验资料时，m值可从表27中选用。

表27 非岩石类土的比例系数m值表

    2. 基坑支护桩的侧向弹性地基抗力法，借助于单桩水平力计算的“m”法，基坑支护桩内力分析的计算简图如图55所示。

图55 侧向弹性地基抗力法
1—支护桩

    图55中，(a)为基坑支护桩，(b)为基坑支护桩上作用的土压力分布图，在开挖深度范围内通常取主动土压力分布图式，支护桩入土部分，为侧向受力的弹性地基梁(如c所示)，地基反力系数取“m”法图形，内力分析时，常按杆系有限元——结构矩阵分析解法即可求得支护桩身的内力、变形解。
    当采用密排桩支护时，土压力可作为平面问题计算。当桩间距比较大时，形成分离式排桩墙。桩身变形产生的土抗力不仅仅局限于桩自身宽度的范围内。从土抗力的角度考虑，桩身截面的计算宽度和桩径之间有如表28所示的关系。

表28 桩身截面计算宽度b₀(m)

    由于侧向弹性地基抗力法能较好地反映基坑开挖和回填过程各种工况和复杂情况对支护结构受力的影响，是目前工程界最常用的基坑设计计方法。

9.4.6 基坑因土体的强度不足，地下水渗流作用而造成基坑失稳，包括：支护结构倾覆失稳；基坑内外侧土体整体滑动失稳；基坑底土因承载力不足而隆起；地层因地下水渗流作用引起流土、管涌以及承压水突涌等导致基坑工程破坏。本条将基坑稳定性归纳为：支护桩、墙的倾覆稳定；基坑底土隆起稳定；基坑边坡整体稳定；坑底土渗流、突涌稳定四个方面。基坑设计时必须满足上述四方面的验算要求。
    1. 基坑稳定性验算，采用单一安全系数法，应满足下式要求：

R
           ——≥ K  （6）
S_d

式中：K——各类稳定安全系数；
      R——土体抗力极限值；
      S_d——承载能力极限状态下基本组合的效应设计值，但其分项系数均为1.0，当有地区可靠工程经验时，分项系数也可按地区经验确定。
    2. 基坑稳定性验算时，所选用的强度指标的类别，稳定验算方法与安全系数取值之间必须配套。当按附录V进行各项稳定验算时，土的抗剪强度指标的选用，应符合本规范第9.1.6条的规定。
    3. 土坡及基坑内外土体的整体稳定性计算，可按平面问题考虑，宜采用圆弧滑动面计算。有软土夹层和倾斜岩面等情况时，尚需采用非圆弧滑动面计算。
    对不同情况的土坡及基坑整体稳定性验算，最危险滑动面上诸力对滑动中心所产生的滑动力矩与抗滑力矩应符合下式要求：

 1
     M_S ≤ —— M_R （7）
 K_R

式中：M_S、M_R——分别为对于危险滑弧面上滑动力矩和抗滑力矩(kN·m)；
      K_R——整体稳定抗滑安全系数。
      M_S计算中，当有地下水存在时，坑外土条零压线(浸润线)以上的土条重度取天然重度，以下的土条取饱和重度。坑内土条取浮重度。
    验算整体稳定时，对于开挖区，有条件时可采用卸荷条件下的抗剪强度指标进行验算。
    4. 基坑底隆起稳定性验算，实质上是软土地基承载力不足造成，故用φ＝0的承载力公式进行验算。
    当桩底土为一般黏性土时，上海市《基坑工程技术规范》DG/TJ 08-61提出了适用于一般黏性土的抗隆起计算公式。
    板式支护体系按承载能力极限状态验算绕最下道内支撑点的抗隆起稳定性时(图56)，应满足式(8)的要求：

M_RLK
M_SLK ≤ ———   （8）
K_RL

（9）
（10）
 

式中：M_RLK——抗隆起力矩值(kN·m/m)；
      M_SLK——隆起力矩值(kN·m/m)；
      α——如图56所示(弧度)；
      γ——围护墙底以上地基土各土层天然重度的加权平均值(kN/m³)；
      D——围护墙在基坑开挖面以下的入土深度(m)；
      D＇——最下一道支撑距墙底的深度(m)；
      K_a——主动土压力系数；
      c_k、φ_k——滑裂面上地基土的黏聚力标准值(kPa)和内摩擦角标准值(°)的加权平均值；
      h₀＇——最下一道支撑距地面的深度(m)；
      q_k——坑外地面荷载标准值(kPa)；
      K_RL——抗隆起安全系数。设计等级为甲级的基坑工程取2.5；乙级的基坑工程取2.0；丙级的基坑工程取1.7。
    5 桩、墙式支护结构的倾覆稳定性验算，对悬臂式支护结构，在附录V中采用作用在墙内外的土压力引起的力矩平衡的方法验算，抗倾覆稳定性安全系数应大于或等于1.30。

图56 坑底抗隆起计算简图

    对于带支撑的桩、墙式支护体系，支护结构的抗倾覆稳定性又称抗踢脚稳定性，踢脚破坏为作用与围护结构两侧的土压力均达到极限状态，因而使得围护结构(特别是围护结构插入坑底以下的部分)大量地向开挖区移动，导致基坑支护失效。本条取最下道支撑或锚拉点以下的围护结构作为脱离体，将作用于围护结构上的外力进行力矩平衡分析，从而求得抗倾覆分项系数。需指出的是，抗倾覆力矩项中本应包括支护结构的桩身抗力力矩，但由于其值相对而言要小得多，因此在本条的计算公式中不考虑。