D.3 单项性能指标设计值的统计评估

    1  单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能；

    2  D.3.2和D.3.3的所有结论是以构件的抗力或提供构件抗力的性能服从正态分布或对数正态分布给出的；

    3  若没有关于平均值的先验知识，一般可基于经典方法进行设计值估算，其中“未知”对应于没有变异系数先验知识的情况，“已知”对应于已知变异系数全部知识的情况；

    4  若已有关于平均值的先验知识，可基于贝叶斯方法进行，设计值估算。

D.3.2  经典统计方法

    1  当性能x服从正态分布时，其设计值可写成如下形式：

          (D.3.2-1)

    式中 ——换算系数的设计值，换算系数的评估主要取决于试验类型和材料；

           ——分项系数，具体数值应根据试验结果的应用领域来选定；

           ——标准值单侧容限系数；

           ——性能X的平均值；

           ——性能X的变异系数。

    2  当性能X服从对数正态分布时，式(D.3.2-1)可改写为：

          (D.3.2-2)

    式中 ——变量的平均值，取；

           ——变量的均方差；

；

           ——性能X的第i个试验观测值。

D.3.3  贝叶斯法

    1  当性能X服从正态分布时，其设计值可按下式确定：

    式中 ——自由度为的t分布函数对应分位值的自变量值，；

            ——先验分布参数。

    2  先验分布参数的确定，应符合下列原则：

        1)当有效数据很少时，则应取等于零，此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“未知”情况相同；

        2)当根据过去经验几乎可以取平均值和标准差为定值时，则可取相对较大值，如取50或更大；

        3)在一般情况下，可假定只有很少数据或无先验数据，此时，这样可能获得较佳的估算值。