11.2 预应力碳纤维复合板加固受弯构件

11.2.1 当采用预应力碳纤维复合板对梁、板等受弯构件进行加固时，其预应力损失应按下列规定计算：
    1 锚具变形和碳纤维复合板内缩引起的预应力损失值σl1： 式中：a——张拉锚具变形和碳纤维复合板内缩值(mm)，应按表11.2.1采用；
      l——张拉端至锚固端之间的净距离(mm)；
      Ef——碳纤维复合板的弹性模量(MPa)。     2 预应力碳纤维复合板的松弛损失σl2：

式中：r——松弛损失率，可近似取2.2％。
    3 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值σl3： 式中：σpc——预应力碳纤维复合板处的混凝土法向压应力；
      ρ——预应力碳纤维复合板和钢筋的配筋率，其计算公式为：ρ＝(AfEf/Es0＋As0)/bh0；
      ƒ′cu——施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。
    4 由季节温差造成的温差损失σl4： 式中：ΔT——年平均最高(或最低)温度与预应力碳纤维复合材张拉锚固时的温差；
      αf、αc——碳纤维复合板、混凝土的轴向温度膨胀系数。α_f可取为1×10^-6/℃；α_c可取为1×10^-5/℃。
11.2.2 受弯构件加固后的相对界限受压区高度ξb,f可采用下式计算，即取加固前控制值的0.85倍： 式中：ξb——构件加固前的相对界限受压区高度，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。
11.2.3 采用预应力碳纤维复合板对梁、板等受弯构件进行加固时，除应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010正截面承载力计算的基本假定外，尚应符合下列补充规定：
    1 构件达到承载能力极限状态时，粘贴预应力碳纤维复合板的拉应变εf应按截面应变保持平面的假设确定；
    2 碳纤维复合板应力σf取等于拉应变εf与弹性模量Ef的乘积；     3 在达到受弯承载力极限状态前，预应力碳纤维复合板与混凝土之间的粘结不致出现剥离破坏。
11.2.4 在矩形截面受弯构件的受拉边混凝土表面上粘贴预应力碳纤维复合板进行加固时，其锚具设计所采取的预应力纤维复合板与混凝土相粘结的措施，仅作为安全储备，不考虑其在结构计算中的粘结作用。在这一前提下，其正截面承载力应符合下列规定： 式中：M——弯矩(包括加固前的初始弯矩)设计值(kN·m)；
      α₁——计算系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取α₁＝1.0，当混凝土强度等级为C80时，取α₁＝0.94，其间按线性内插法确定；
      ƒ_c0——混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm²)；
      χ——混凝土受压区高度(mm)；
      b、h——矩形截面的宽度和高度(mm)；
      ƒ_y0、ƒ′_y0——受拉钢筋和受压钢筋的抗拉、抗压强度设计值(N/mm²)；
      A_s0、A′_s0——受拉钢筋和受压钢筋的截面面积(mm²)；
      a′——纵向受压钢筋合力点至混凝土受压区边缘的距离(mm)；
      h₀——构件加固前的截面有效高度(mm)；
      ƒ_f——碳纤维复合板的抗拉强度设计值(N/mm²)；
      A_f——预应力碳纤维复合材的截面面积(mm²)。
    加固设计时，可根据公式(11.2.4-1)计算出混凝土受压区的高度χ，然后代入公式(11.2.4-2)，即可求出受拉面应粘贴的预应力碳纤维复合板的截面面积A_f。
     加固设计时，可根据公式(11.2.4-1)计算出混凝土受压区的高度χ，然后代入公式(11.2.4-2)，即可求出受拉面应粘贴的预应力碳纤维复合板的截面面积Af。
11.2.5 对翼缘位于受压区的T形截面受弯构件的受拉面粘贴预应力碳纤维复合板进行受弯加固时，应按本规范第11.2.2条至第11.2.4条的规定和现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中关于T形截面受弯承载力的计算方法进行计算。
11.2.6 采用预应力碳纤维复合板加固的钢筋混凝土受弯构件，应进行正常使用极限状态的抗裂和变形验算，并进行预应力碳纤维复合板的应力验算。受弯构件的挠度验算按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定执行。
11.2.7 采用预应力碳纤维复合板进行加固的钢筋混凝土受弯构件，其抗裂控制要求可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010确定。
11.2.8 在荷载效应的标准组合下，当受拉边缘混凝土名义拉应力σ_ck－σ_pc≤ƒ_tk时，抗裂验算可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的方法进行；当受拉边缘混凝土名义拉应力σ_ck－σ_pc＞ƒ_tk时，在荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度应按下列公式计算： 式中：ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2；当ψ＞1.0时，取ψ＝1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0；
      σ_sk——按荷载准永久组合计算的受弯构件纵向受拉钢筋的等效应力(N/mm²)；
      E_s——钢筋的弹性模量(N/mm²)；
      E_f——预应力碳纤维复合板的弹性模量(N/mm²)；
      c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；当c＜20时，取c＝20；当c＞65时，取c＝65；
      ρ_te——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋的等效配筋率；
      A_f——预应力碳纤维复合板的截面面积(mm²)；
      A_te——有效受拉混凝土截面面积(mm²)，受弯构件取A_te＝0.5bh＋(b_f－b)h_f，其中b_f、h_f为受拉翼缘的宽度、高度；
      d_eq——受拉区纵向钢筋的等效直径(mm)；
      d_i——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)；
      n_i——受拉区第i种纵向钢筋的根数；
      v_i——受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数：光圆钢筋为0.7；带肋钢筋为1.0；
      M_k——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值(kN·m)；
      M₂——后张法预应力混凝土超静定结构构件中的次弯矩(kN·m)，应按国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010第10.1.5条确定；
      N_p0——纵向钢筋和预应力碳纤维复合板的合力(kN)；
      z——受拉区纵向钢筋和预应力碳纤维复合板合力点至截面受压区合力点的距离(mm)；
     γ′_f——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，计算公式为
 
      b′_f、h′_f——受压区翼缘的宽度、高度(mm)，当h′_f＞0.2h₀时，取h′_f＝0.2h₀；
      e_p——混凝土法向预应力等于零时N_p0的作用点至受拉区纵向钢筋合力点的距离(mm)。
11.2.9 采用预应力碳纤维复合板加固的钢筋混凝土受弯构件，其抗弯刚度Bs应按下列方法计算：
    1 不出现裂缝的受弯构件：     2 出现裂缝的受弯构件： 式中：E_c——混凝土的弹性模量(N/mm²)；
      I₀——换算截面惯性矩(mm⁴)；
      α_E——纵向受拉钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，计算公式为：α_E＝E_s/E_c；
      ρ——纵向受拉钢筋的等效配筋率，ρ＝(A_fE_f/E_s＋A_s)/(bh₀)；
      γ_f——受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；
      k_cr——受弯构件正截面的开裂弯矩M_cr与弯矩M_k的比值，当k_cr＞1.0时，取k_cr＝1.0；
      σ_pc——扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂边缘产生的混凝土预压应力(N/mm²)；
      γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算；
      ƒ_tk——混凝土抗拉强度标准值(N/mm²)。