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8.2 计算要点

8.2.1 钢结构应按本节规定调整地震作用效应，其层间变形应符合本规范第5.5节的有关规定。构件截面和连接抗震验算时，非抗震的承载力设计值应除以本规范规定的承载力抗震调整系数；凡本章未作规定者，应符合现行有关设计规范、规程的要求。

8.2.2 钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定：
    1. 多遇地震下的计算，高度不大于50m时可取0.04；高度大于50m且小于200m时，可取0.03；高度不小于200m时，宜取0.02。
    2. 当偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其阻尼比可比本条1款相应增加0.005。
    3. 在罕遇地震下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05。

8.2.3 钢结构在地震作用下的内力和变形分析，应符合下列规定：
    1. 钢结构应按本规范第3.6.3条规定计入重力二阶效应。进行二阶效应的弹性分析时，应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的有关规定，在每层柱顶附加假想水平力。
    2. 框架梁可按梁端截面的内力设计。对工字形截面柱，宜计入梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响；对箱形柱框架、中心支撑框架和不超过50m的钢结构，其层间位移计算可不计入梁柱节点域剪切变形的影响，近似按框架轴线进行分析。
    3. 钢框架-支撑结构的斜杆可按端部铰接杆计算；其框架部分按刚度分配计算得到的地震层剪力应乘以调整系数，达到不小于结构底部总地震剪力的25％和框架部分计算最大层剪力1.8倍二者的较小值。
    4. 中心支撑框架的斜杆轴线偏离梁柱轴线交点不超过支撑杆件的宽度时，仍可按中心支撑框架分析，但应计及由此产生的附加弯矩。
    5. 偏心支撑框架中，与消能梁段相连构件的内力设计值，应按下列要求调整：
        1)支撑斜杆的轴力设计值，应取与支撑斜杆相连接的消能梁段达到受剪承载力时支撑斜杆轴力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.4，二级不应小于1.3，三级不应小于1.2；
        2)位于消能梁段同一跨的框架梁内力设计值，应取消能梁段达到受剪承载力时框架梁内力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.3，二级不应小于1.2，三级不应小于1.1；
        3)框架柱的内力设计值，应取消能梁段达到受剪承载力时柱内力与增大系数的乘积；其增大系数，一级不应小于1.3，二级不应小于1.2，三级不应小于1.1。
    6. 内藏钢支撑钢筋混凝土墙板和带竖缝钢筋混凝土墙板应按有关规定计算，带竖缝钢筋混凝土墙板可仅承受水平荷载产生的剪力，不承受竖向荷载产生的压力。
    7. 钢结构转换构件下的钢框架柱，地震内力应乘以增大系数，其值可采用1.5。

8.2.4 钢框架梁的上翼缘采用抗剪连接件与组合楼板连接时，可不验算地震作用下的整体稳定。

8.2.5 钢框架节点处的抗震承载力验算,应符合下列规定：

1 节点左右梁端和上下柱端的全塑性承载力，除下列情况之一外，应符合下式要求：

1) 柱所在楼层的受剪承载力比相邻上一层的受剪承载力高出25%；

2）柱轴压比不超过0.4，或N₂≤ψA_cf（N₂为2倍地震作用下的组合轴力设计值）；

3)与支撑斜杆相连的节点。

等截面梁

端部翼缘变截面的梁

式中：
W_pc、W_pb---分别为交汇于节点的柱和梁的塑性截面模量；

W_pb1---梁塑性铰所在截面的梁塑性截面模量；

f_yc、f_yb---分别为柱和梁的钢材屈服强度；

N---地震组合的柱轴力；

A_c---框架柱的截面面积；

η---强柱系数，一级取1.15，二级取1.10，三级取1.05；

V_pb---梁塑性铰剪力；

s---塑性铰至柱面的距离，塑性铰可取梁端部变截面翼缘的最小处。

2 节点域的屈服承载力应符合下列要求：

工字形截面柱

箱形截面柱

圆管截面柱

3 工字形截面柱和箱形截面柱的节点域应按下列公式验算：

式中：
Mp_b1、Mp_b2---分别为节点域两侧梁的全塑性受弯承载力；

V_p---节点域的体积；

f_v---钢材的抗剪强度设计值；

f_yv---钢材的屈服抗剪强度，取钢材屈服强度的0.58倍；

ψ---折减系数；三、四级取0.6，一、二级取0.7；

h_b1、h_c1---分别为梁翼缘厚度中点间的距离和柱翼缘（或钢管直径线上管壁）厚度中点间的距离；

t_w---柱在节点域的腹板厚度；

M_b1、M_b2---分别为节点域两侧梁的弯矩设计值；

γ_RE---节点域承载力抗震调整系数，取0.75。

8.2.6 中心支撑框架构件的抗震承载力验算,应符合下列规定：

1 支撑斜杆的受压承载力应按下式验算：

式中：
N---支撑斜杆的轴向力设计值；

A_br---支撑斜杆的截面面积；

ψ---轴心受压构件的稳定系数；

ψ---受循环荷载时的强度降低系数；

λ、λ_n---支撑斜杆的长细比和正则化长细比；

E---支撑斜杆钢材的弹性模量；

f、f_ay---分别为钢材强度设计值和屈服强度；

γ_RE---支撑稳定破坏承载力抗震调整系数。

2 人字支撑和V形支撑的框架梁在支撑连接处应保持连续，并按不计入支撑支点作用的梁验算重力荷载和支撑屈曲时不平衡力作用下的承载力；不平衡力应按受拉支撑的最小屈服承载力和受压支撑最大屈曲承载力的0.3倍计算。必要时，人字支撑和V形支撑可沿竖向交替设置或采用拉链柱。

注：顶层和出屋面房间的梁可不执行本款。

8.2.7 偏心支撑框架构件的抗震承载力验算，应符合下列规定：

1 消能梁段的受剪承载力应符合下列要求：

当N≤0.15A_f时

V_l=0.58Awfay或V_l=2M_lp/a,取较小值

A_w=(h-2t_f)t_w

M_lp=fWp

当N>0.15A_f时

或 V_lc=2.4M_lp［1-N/(A_f)］/a，取较小值

式中：
N、V---分别为消能梁段的轴力设计值和剪力设计值；

V_l、V_lc---分别为消能梁段受剪承载力和计入轴力影响的受剪承载力；

M_lp---消能梁段的全塑性受弯承载力；

A、A_w---分别为消能梁段的截面面积和腹板截面面积；

W_p---消能梁段的塑性截面模量；

a、h---分别为消能梁段的净长和截面高度；

t_w、t_f---分别为消能梁段的腹板厚度和翼缘厚度；

f、f_ay---消能梁段钢材的抗压强度设计值和屈服强度；

φ---系数，可取0.9；

γ_RE---消能梁段承载力抗震调整系数，取0.75。

2 支撑斜杆与消能梁段连接的承载力不得小于支撑的承载力。若支撑需抵抗弯矩，支撑与梁的连接应按抗压弯连接设计。

8.2.8 钢结构抗侧力构件的连接计算，应符合下列要求：

1 钢结构抗侧力构件连接的承载力设计值，不应小于相连构件的承载力设计值；高强度螺栓连接不得滑移。

2 钢结构抗侧力构件连接的极限承载力应大于相连构件的屈服承载力。

3 梁与柱刚性连接的极限承载力，应按下列公式验算：

4 支撑与框架连接和梁、柱、支撑的拼接极限承载力，应按下列公式验算：

支撑连接和拼接

梁的拼接

柱的拼接

5 柱脚与基础的连接极限承载力，应按下列公式验算：

式中：
Mp、Mpc---分别为梁的塑性受弯承载力和考虑轴力影响时柱的塑性受弯承载力；

V_Gb---梁在重力荷载代表值（9度时高层建筑尚应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；

l_n---梁的净跨；

A_br---支撑杆件的截面面积；

---分别为连接的极限受弯、受剪承载力；

、、---分别为支撑连接和拼接、梁、柱拼接的极限受压（拉）、受弯承载力；

---柱脚的极限受弯承载力。

η_j---连接系数，可按表8.2.8采用。

表8.2.8 钢结构抗震设计的连接系数

注：1 屈服强度高于Q345的钢材，按Q345的规定采用；

2 屈服强度高于Q345GJ的GJ钢材，按Q345GJ的规定采用；

3 翼缘焊接腹板栓接时，连接系数分别按表中连接形式取用。

条文说明

8.2.1 钢结构构件按地震组合内力设计值进行抗震验算时，钢材的各种强度设计值需除以本规范规定的承载力抗震调整系数γ_RE，以体现钢材动静强度和抗震设计与非抗震设计可靠指标的不同。国外采用许用应力设计的规范中，考虑地震组合时钢材的强度通常规定提高1/3或30％，与本规范γ_RE的作用类似。

8.2.2 2001规范的钢结构阻尼比偏严，本次修订依据试验结果适当放宽。采用屈曲约束支撑的钢结构，阻尼比按本规范第12章消能减震结构的规定采用。
采用该阻尼比后，地震影响系数均按本规范第5章的规定采用。

8.2.3 本条规定了钢结构内力和变形分析的一些原则要求。
    1. 钢结构考虑二阶效应的计算，《钢结构设计规范》GB 50017-2003第3.2.8条的规定，应计入构件初始缺陷(初倾斜、初弯曲、残余应力等)对内力的影响，其影响程度可通过在框架每层柱顶作用有附加的假想水平力来体现。
    2. 对工字形截面柱，美国NEHRP抗震设计手册(第二版)2000年节点域考虑剪切变形的方法如下，可供参考：
    考虑节点域剪切变形对层间位移角的影响，可近似将所得层间位移角与由节点域在相应楼层设计弯矩下的剪切变形角平均值相加求得。节点域剪切变形角的楼层平均值可按下式计算。

    对箱形截面柱节点域变形较小，其对框架位移的影响可略去不计。
    3. 本款修订依据多道防线的概念设计，框架-支撑体系中，支撑框架是第一道防线，在强烈地震中支撑先屈服，内力重分布使框架部分承担的地震剪力必需增大，二者之和应大于弹性计算的总剪力；如果调整的结果框架部分承担的地震剪力不适当增大，则不是“双重体系”而是按刚度分配的结构体系。美国IBC规范中，这两种体系的延性折减系数是不同的，适用高度也不同。日本在钢支撑-框架结构设计中，去掉支撑的纯框架按总剪力的40％设计，远大于25％总剪力。这一规定体现了多道设防的原则，抗震分析时可通过框架部分的楼层剪力调整系数来实现，也可采用删去支撑框架进行计算来实现。
    4. 为使偏心支撑框架仅在耗能梁段屈服，支撑斜杆、柱和非耗能梁段的内力设计值应根据耗能梁段屈服时的内力确定并考虑耗能梁段的实际有效超强系数，再根据各构件的承载力抗震调整系数，确定斜杆、柱和非耗能梁段保持弹性所需的承载力。2005AISC抗震规程规定，位于消能梁段同一跨的框架梁和框架柱的内力设计值增大系数不小于1.1，支撑斜杆的内力增大系数不小于1.25。据此，对2001规范的规定适当调整，梁和柱由原来的8度不小于1.5和9度不小于1.6调整为二级不小于1.2和一级不小于1.3，支撑斜杆由原来的8度不小于1.4和9度不小于1.5调整为二级不小于1.3和一级不小于1.4。

8.2.5 本条是实现“强柱弱梁”抗震概念设计的基本要求。
1. 轴压比较小时可不验算强柱弱梁。条文所要求的是按2倍的小震地震作用的地震组合得出的内力设计值，而不是取小震地震组合轴向力的2倍。
    参考美国规定增加了梁端塑性铰外移的强柱弱梁验算公式。骨形连接(RBS)连接的塑性铰至柱面距离，参考FEMA350的规定，取(0.5～0.75)b_f＋(0.65～0.85)h_b/2(其中，b_f和h_b分别为梁翼缘宽度和梁截面高度)；梁端扩大型和加盖板的连接按日本规定，取净跨的1/10和梁高二者的较大值。强柱系数建议以7度(0.10g)作为低烈度区分界，大致相当于AISC的等级C，按AISC抗震规程，等级B、C是低烈度区，可不执行该标准规定的抗震构造措施。强柱系数实际上已隐含系数1.15。本次修订，只是将强柱系数，按抗震等级作了相应的划分，基本维持了2001规范的数值。
    2. 关于节点域。日本规定节点板域尺寸自梁柱翼缘中心线算起，AISC的节点域稳定公式规定自翼缘内侧算起。本次修订，拟取自翼缘中心线算起。
    美国节点板域稳定公式为高度和宽度之和除以90，历次修订此式未变；我国同济大学和哈尔滨工业大学做过试验，结果都是1/70，考虑到试件板厚有一定限制，过去对高层用1/90，对多层用1/70。板的初始缺陷对平面内稳定影响较大，特别是板厚有限时，一次试验也难以得出可靠结果。考虑到该式一般不控制，本次修订拟统一采用美国的参数1/90。
    研究表明，节点域既不能太厚，也不能太薄，太厚了使节点域不能发挥其耗能作用，太薄了将使框架侧向位移太大，规范使用折减系数来设计。取0.7是参考日本研究结果采用。《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98规定在7度时改用0.6，是考虑到我国7度地区较大，可减少节点域加厚。日本第一阶段设计相当于我国8度；考虑7度可适当降低要求，所以按抗震等级划分拟就了系数。
    当两侧梁不等高时，节点域剪应力计算公式可参阅《钢结构设计规范》管理组编著的《钢结构设计计算示例》p582页，中国计划出版社，2007年3月。

8.2.6 本条规定了支撑框架的验算。
1. 考虑循环荷载时的强度降低系数，是高钢规编制时陈绍蕃教授提出的。考虑中心支撑长细比限值改动较大，拟保留此系数。
2. 当人字支撑的腹杆在大震下受压屈曲后，其承载力将下降，导致横梁在支撑处出现向下的不平衡集中力，可能引起横梁破坏和楼板下陷，并在横梁两端出现塑性铰；此不平衡集中力取受拉支撑的竖向分量减去受压支撑屈曲压力竖向分量的30％。V形支撑情况类似，仅当斜杆失稳时楼板不是下陷而是向上隆起，不平衡力与前种情况相反。设计单位反映，考虑不平衡力后梁截面过大。条文中的建议是AISC抗震规程中针对此情况提出的，具有实用性，参见图20。

图20 人字支撑的布置

8.2.7 偏心支撑框架的设计计算，主要参考AISC于1997年颁布的《钢结构房屋抗震规程》并根据我国情况作了适当调整。
当消能梁段的轴力设计值不超过0.15Af时，按AISC规定，忽略轴力影响，消能梁段的受剪承载力取腹板屈服时的剪力和梁段两端形成塑性铰时的剪力两者的较小值。本规范根据我国钢结构设计规范关于钢材拉、压、弯强度设计值与屈服强度的关系，取承载力抗震调整系数为1.0，计算结果与AISC相当；当轴力设计值超过0.15Af时，则降低梁段的受剪承载力，以保证该梁段具有稳定的滞回性能。
为使支撑斜杆能承受消能梁段的梁端弯矩，支撑与梁段的连接应设计成刚接(图21)。

图21 支撑端部刚接构造示意图

8.2.8 构件的连接，需符合强连接弱构件的原则。
    1. 需要对连接作二阶段设计。第一阶段，要求按构件承载力而不是设计内力进行连接计算，是考虑设计内力较小时将导致连接件型号和数量偏少，或焊缝的有效截面尺寸偏小，给第二阶段连接(极限承载力)设计带来困难。另外，高强度螺栓滑移对钢结构连接的弹性设计是不允许的。
    2. 框架梁一般为弯矩控制，剪力控制的情况很少，其设计剪力应采用与梁屈服弯矩相应的剪力，2001规范规定采用腹板全截面屈服时的剪力，过于保守。另一方面，2001规范用1.3代替1.2考虑竖向荷载往往偏小，故作了相应修改。采用系数1.2，是考虑梁腹板的塑性变形小于翼缘的变形要求较多，当梁截面受剪力控制时，该系数宜适当加大。
    3. 钢结构连接系数修订，系参考日本建筑学会《钢结构连接设计指南》(2001/2006)的下列规定拟定。

表中的连接系数包括了超强系数和应变硬化系数；SS是碳素结构钢，SM是焊接结构钢，SN是抗震结构钢，其性能是逐步提高的。连接系数随钢种的性能提高而递减，也随钢材的强度等级递增而递减，是以钢材超强系数统计数据为依据的，而应变硬化系数各国普遍取1.1。该文献说明，梁端连接的塑性变形要求最高，连接系数也最高，而支撑连接和构件拼接的塑性变形相对较小，故连接系数可取较低值。螺栓连接受滑移的影响，且钉孔使截面减弱，影响了承载力。美国和欧盟规范中，连接系数都没有这样细致的划分和规定。我国目前对建筑钢材的超强系数还没有作过统计，本规范表8.2.8是按上述文献2006版列出的，它比2001规范对螺栓破断的规定降低了0.05。借鉴日本上述规定，将构件承载力抗震调整系数中的焊接连接和螺栓连接都取0.75，连接系数在连接承载力计算表达式中统一考虑，有利于按不同情况区别对待，也有利于提高连接系数的直观性。对于Q345钢材，连接系数1.30＜f_u/f_y＝470/345＝1.36，解决了2001规范所规定综合连接系数偏高，材料强度不能充分利用的问题。另外，对于外露式柱脚，考虑在我国应用较多，适当提高抗震设计时的承载力是必要的，采用了1.1系数。本规范表8.2.8与日本规定相当接近。

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