5.2 结构上的作用

5.2.1  结构上的大部分作用，例如建筑结构的楼面活荷载和风荷载，它们各自出现与否以及出现时量值的大小，在时间和空间上都是互相独立的，这种作用在计算其结构效应和进行组合时，均可按单个作用考虑。某些作用在结构上的出现密切相关且有可能同时以最大值出现，例如桥梁上诸多单独的车辆荷载，可以将它们以车队形式作为单个荷载来考虑。

但冬季的雪荷载和结构上的季节温度差，它们的最大值有可能同时出现，就不能各自按单个作用考虑它们的组合。

5.2.2  对有可能同时出现的各种作用，应该考虑它们在时间和空间上的相关关系，通过作用组合（荷载组合）来处理对结构效应的影响；对于不可能同时出现的作用，就不应考虑其同时出现的组合。

5.2.3  作用按随时间的变化分类是作用最主要的分类，它直接关系到作用变量概率模型的选择。

    永久作用的统计参数与时间基本无关，故可采用随机变量概率模型来描述；永久作用的随机性通常表现在随空间变异上。可变作用的统计参数与时间有关，故宜采用随机过程概率模型来描述；在实用上经常可将随机过程概率模型转化为随机变量概率模型来处理。

    永久作用可分为以下几类：

        1  结构自重；

        2  土压力；

        3  水位不变的水压力；

        4  预应力；

        5  地基变形；

        6  混凝土收缩；

        7  钢材焊接变形；

        8  引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素。

    可变作用可分为以下几类：

        1  使用时人员、物件等荷载；

        2  施工时结构的某些自重；

        3  安装荷载；

        4  车辆荷载；

        5  吊车荷载；

        6  风荷载；

        7  雪荷载；

        8  冰荷载；

        9  多遇地震；

        10  正常撞击；

        11  水位变化的水压力；

        12  扬压力；

        13  波浪力；

        14  温度变化。

    偶然作用可分为以下几类：

        1  撞击；

        2  爆炸；

        3  罕遇地震；

        4  龙卷风；

        5  火灾；

        6  极严重的侵蚀；

        7  洪水作用。

    在上述作用的举例中，地震作用和撞击既可作为可变作用，也可作为偶然作用，这完全取决于对结构重要性的评估，对一般结构，可以按规定的可变作用考虑。由于偶然作用是指在设计使用年限内不太可能出现的作用，因而对重要结构，除了可采用重要性系数的办法以提高安全度外，也可以通过偶然设计状况将作用按量值较大的偶然作用来考虑，其意图是要求一旦出现意外作用时，结构也不至于发生灾难性的后果。

    对于一般结构的设计，可以采用当地的地震烈度按标准规定的可变作用来考虑，但是对于重要结构，可提高地震烈度，按偶然作用的要求来考虑。欧洲规范还规定雪荷载也可按偶然作用考虑，以适应重要结构一旦遭遇意外的大雪事件的设计需要。

    作用按不同性质进行分类，是出于结构设计规范化的需要，例如，吊车荷载，按随时间变化的分类属于可变荷载，应考虑它对结构可靠性的影响；按随空间变化的分类属于自由作用，应考虑它在结构上的最不利位置；按结构反应特点的分类属于动态荷载，还应考虑结构的动力响应。

    在选择作用的概率模型时，很多典型的概率分布类型的取值往往是无界的，而实际上很多随机作用的量值由于客观条件的限制而具有不能被超越的界限值，例如水坝的最高水位，具有敞开泄压口的内爆炸荷载等。选用这类有界作用的概率分布类型时，应考虑它们的特点，例如可采用截尾的分布类型。

    作用的其他分类，例如，当进行结构疲劳验算时，可按作用随时间变化的低周性和高周性分类；当考虑结构徐变效应时，可按作用在结构上持续期的长短分类。

5.2.4  作为基本变量的作用，应尽可能根据它随时间变化的规律，采用随机过程的概率模型来描述，但由于对作用观测数据的局限性，对于不同问题还可给以合理的简化。譬如，在设计基准期内结构上的最不利作用（最大作用或最小作用），原则上应按随机过程的概率模型，但通过简化，也可采用随机变量的概率模型来描述。

    在一个确定的设计基准期T内，对荷载随机过程作一次连续观测（例如对某地的风压连续观测30年～50年），所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的。

    荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载种类的不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。对于常见的活荷载、风荷载、雪荷载等，为了简化起见，采用了平稳二项随机过程概率模型，即将它们的样本函数统一模型化为等时段矩形波函数，矩形波幅值的变化规律采用荷载随机过程{Q(t),t∈[0,T]}中任意时点荷载的概率分布函数F_Q(x)＝P{Q(t₀)≤x,t₀∈[0,T]}来描述。

    对于永久荷载，其值在设计基准期内基本不变，从而随机过程就转化为与时间无关的随机变量{G(t)＝G,t∈[0,T]}，所以样本函数的图像是平行于时间轴的一条直线。此时，荷载一次出现的持续时间τ＝T，在设计基准期内的时段数，而且在每一时段内出现的概率p＝1。

    对于可变荷载（活荷载及风、雪荷载等），其样本函数的共同特点是荷载一次出现的持续时间τ＜T，在设计基准期内的时段数r＞1，且在T内至少出现一次，所以平均出现次数m＝pr≥1。不同的可变荷载，其统计参数τ、p以及任意时点荷载的概率分布函数F_Q(x)都是不同的。

    对于活荷载及风、雪荷载随机过程的样本函数，采用这种统一的模型，为推导设计基准期最大荷载的概率分布函数和计算组合的最大荷载效应（综合荷载效应）等带来很多方便。

    当采用一次二阶矩极限状态设计法时，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载，即：

    因T已规定，故Q_T是一个与时间参数t无关的随机变量。

    各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，但不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。

5.2.5  任意时点荷载的概率分布函数F_Q(x)是结构可靠度分析的基础。它应根据实测数据，运用χ²检验或K-S检验等方法，选择典型的概率分布如正态、对数正态、伽马、极值Ⅰ型、极值Ⅱ型、极值Ⅲ型等来拟合，检验的显著性水平可取0.05。显著性水平是指所假设的概率分布类型为真而经检验被拒绝的最大概率。

5.2.6  荷载的统计参数，如平均值、标准差、变异系数等，应根据实测数据，按数理统计学的参数估计方法确定。当统计资料不足且一时又难以获得时，可根据工程经验经适当的判断确定。

5.2.7  虽然任何作用都具有不同性质的变异性，但在工程设计中，不可能直接引用反映其变异性的各种统计参数并通过复杂的概率运算进行设计。因此，在设计时，除了采用能便于设计者使用的设计表达式外，对作用仍应赋予一个规定的量值，称为作用的代表值。根据设计的不同要求，可规定不同的代表值，以使其能更确切地反映它在设计中的特点。在本标准中参考国际标准对可变作用采用四种代表值：标准值、组合值、频遇值和准永久值，其中标准值是作用的基本代表值，而其他代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数后来表示。

    1  作用标准值是指其在结构设计基准期内可能出现的最大作用值。由于作用本身的随机性，因而设计基准期内的最大作用也是随机变量，尤其是可变作用，原则上都可用它们的统计分布来描述。作用标准值统一由设计基准期最大作用概率分布的某个分位值来确定，设计基准期应统一规定，譬如为50年或100年，此外还应对该分位值的百分位作明确规定，这样标准值就可取分布的统计特征值（均值、众值、中值或较高的分位值，譬如90％或95％的分位值），因此在国际上也称标准值为特征值。

        1)  当可变作用采用平稳二项随机过程概率模型时，设计基准期T内可变作用最大值的概率分布函数FT(x)可按下式计算：

F_T(x)＝[F(x)]^m        (2)

            式中：F(x)——可变作用随机过程的截口概率分布函数；

                m——可变作用在设计基准期T内的平均出现次数。

            当截口概率分布为极值Ⅰ型分布时：

            其最大值概率分布函数为:

        2)  可变作用的标准值Q_k可由可变作用在设计基准期T内最大值概率分布的统计特征值确定，最常用的统计特征值有平均值、中位值和众值，也可采用其他指定概率p的分位值，即：

F_T(Q_k)＝p        (5)

            此时，对标准值Q_k在设计基准期内最大值分布上的超越概率为1－p。

        3)  对可变作用的标准值，有时可以通过平均重现期的规定来定义。在很多情况下，特别是对自然作用，采用重现期T_R来表达可变作用的标准值Q_k比较方便，重现期是指连续两次超过作用值Q_k的平均间隔时间，Q_k与T_R的关系见下式：

F(Q_k)＝1－1/T_R        (6)

            重现期T_R、概率p和确定标准值的设计基准期T还存在下述近似关系：

            在实际工程中，由于无法对所考虑的作用取得充分的数据，需根据已有的工程实践经验，通过分析判断后，协议一个公称值或名义值作为作用的代表值。

            当有两种或两种以上的可变作用在结构上要求同时考虑时，由于所有可变作用同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此在结构按承载能力极限状态设计时，除主导作用应采用标准值为代表值外，其他伴随作用均应采用主导作用出现时段内的最大量值，也即以小于其标准值的组合值为代表值。

    2  可变作用组合值可按下述原则确定：

        1)  可变作用近似采用等时段荷载组合模型，假设所有作用的随机过程Q(t)都是由相等时段τ组成的矩形波平稳各态历经过程，如图1所示。

        2)  根据各个作用在设计基准期内的时段数r的大小将作用按序排列，在诸作用的组合中必然有一个作用取其最大作用Q_max，而其他作用则分别取各自的时段最大作用或任意时点作用，统称为组合作用Q_c。

        3)  按设计值方法的原理，该最大作用的设计值Q_maxd和组合作用Q_cd及作用的组合值系数分别见公式(8)、式(9)、式(10)。

            对极值Ⅰ型的作用，作用的组合值系数见式(11)。

            式中：υ一一作用最大值的变异系数。

        4）  组合值系数也可作为伴随作用的分项系数，按本标准附录E第E.6节的有关内容确定。

    3  当结构按正常使用极限状态的要求进行设计时，例如要求控制结构的变形、局部损坏以及振动时，理应从不同的要求 出发，来选择不同的作用代表值；目前规范提供的除标准值和组合值外，还有频遇值和准永久值。频遇值是代表某个约定条件下不被超越的作用水平，例如将设计基准期内被超越的总时间规定为某个较小的比例，或被超越的频率限制在规定的频率内的作用水平。准永久值是代表作用在设计基准期内经常出现的水平，也即其持久性部分，当对持久性部分无法定性时，也可按频遇值定义，将在设计基准期内被超越的总时间规定为某个较大的比例来确定。可变作用频遇值可按下述原则确定：

        1)  按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比例确定频遇值。

            在可变作用的随机过程的分析中，将作用值超过某水平Q_x的总持续时间与设计基准期T的比率η_x＝T_x/T来表征频遇值作用的短暂程度，如图2(a)所示。图2(b)给出的是可变作用Q在非零时域内任意时点作用值Q^*的概率分布函数F_Q^*(x)，超过Q_x水平的概率p^*可按下式确定：

p^*＝1－F_Q^*(Q_x)        (12)

            对各态历经的随机过程，存在下列关系式：

η_x＝p^*q        (13)

            式中：q一一作用Q的非零概率。

            当η_x为规定值时，相应的作用水平Q_x可按下式确定：

            对与时间有关联的正常使用极限状态，作用的频遇值可考虑按这种方式取值，当允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超越，或在总体上不长的时间内被超越，就可采用建议不大于0.1的η_x值，按式(14)计算作用的频遇值ψ_fQ_k。

        2)  按作用值被超越的总频数或单位时间平均超越频数即跨阈率确定频遇值。

            在可变作用随机过程的分析中，将作用值超过某水平Q_x的次数n_x或单位时间内的平均超越次数即跨阈率υ_x＝n_x/T来表征频遇值出现的疏密程度（图3）。

            跨阈率可通过直接观察确定，一般也可应用随机过程的某些特性（如谱密度函数）间接确定。当其任意时点作用Q^*的均值μ_Q*及其跨阈率υ_m为已知，而且作用是高斯平稳各态历经的随机过程，则对应于跨阈率υ_x的作用水平Q_x可按下式确定：

            式中：σ_Q*——任意时点作用Q^*的标准差。

            对与作用超越次数有关联的正常使用极限状态，作用的频遇值ψ_fQ_k可考虑按这种方式取值，当结构振动时涉及人的舒适性、影响非结构构件的性能和设备的使用功能等的极限状态，都可采用频遇值来衡量结构的正常性。

    4  可变作用准永久值可按下述原则确定：

        1)  对在结构上经常出现的部分可变作用，可将其出现部分的均值作为准永久值ψ_qQ_k采用。

        2)  对不易判别的可变作用，可以按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比率确定，此时比率可取0.5。当可变作用可认为是各态历经的随机过程时，准永久值ψ_qQ_k可直接按本条第3款式(14)确定。

5.2.8  偶然作用是指在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续期在多数情况下很短的作用，例如爆炸、撞击、龙卷风、偶然出现的雪荷载、风荷载等。因此，偶然作用的出现是一种意外事件，它们的代表值应根据具体的工程情况和偶然作用可能出现的最大值，并且考虑经济上的因素，综合地加以确定，也可通过有关的标准规定。

    对这类作用，由于历史资料的局限性，一般都是根据工程经验，通过分析判断，经协议确定其名义值。当有可能获取偶然作用的量值数据并可供统计分析，但是缺乏失效后果的定量和经济上的优化分析时，国际标准建议可采用重现期为万年的标准确定其代表值。

    当采用偶然作用为结构的主导作用时，设计应保证结构不会由于作用的偶然出现而导致灾难性的后果。

5.2.9  地震作用的代表值按传统都采用当地地区的基本烈度，根据大部分地区的统计资料，它相当于设计基准期为50年最大烈度90％的分位值。如果采用重现期表示，基本烈度相当于重现期为475年的地震烈度。现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011将抗震设防划分三个水准，第一水准是低于基本烈度，也称为众值烈度，俗称小震，它相当于50年最大烈度36.8％的分位值；第二水准是基本烈度；第三水准是罕遇地震烈度，它远高于基本烈度，俗称大震，相当于50年最大烈度97％～98％分位值，或重现期为1642年～2475年的地震烈度。

5.2.10  为了能适应各种不同形式的结构，将结构上的作用分成两部分因素：与结构类型无关的基本作用和与结构类型（包括外形和变形性能）有关的因素。基本作用F0通常具有随时间和空间的变异性，它应具有标准化的定义，例如对结构自重可定义为结构的图纸尺寸和材料的标准重度；对雪荷载可定义标准地面上的雪重为基本雪压；对风荷载可定义标准地面上10m高处的标准时距的平均风速为基本风压，如此等等。而作用值应在基本作用的基础上，考虑与结构有关的其他因素，通过反映作用规律的数学函数(·)来表述，例如，对雪荷载的情况，可根据屋面的不同条件将基本雪压换算为屋面上的雪荷载；对风荷载的情况，可根据场地地面粗糙度情况、结构外形及结构不同高度，将基本风压换算为结构上的风荷载。

5.2.11  当作用对结构产生不可忽略的加速度时，也即与加速度对应的结构效应占有相当比重时，结构应采用动力模型来描述。此时，动态作用必须按某种方式描述其随时间的变异性（随机性），作用可根据分析的方便与否而采用时域或频域的描述方式，作用历程中的不定性可通过选定随机参数的非随机函数来描述，也可进一步采用随机过程来描述，各种随机过程经常被假定为是分段平稳的。

    在有些情况下，动态作用与材料性能和结构刚度、质量及各类阻尼有关，此时对作用的描述首先是在偏于安全的前提下规定某些参数，例如结构质量、初速度等。通常还可以进一步将这些参数转化为等效的静态作用。

    如果认为所选用的参数还不能保证其结果偏于安全，就有必要对有关作用模型按不同的假设进行计算，从中选出认为可靠的结果。