F.3 单项性能指标设计值的统计评估

F.3.1  单项性能指标设计值统计评估，应符合下列规定：

    1  单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能；

    2  本标准附录F第F.3.2条、第F.3.3条的所有结论都是以构件的抗力或提供构件抗力的性能服从正态分布或对数正态分布给出的；

    3  当没有关于平均值的先验知识时，可基于经典方法进行设计值估算，其中“δx未知”对应于没有变异系数先验知识的情况，“δx已知”对应于已知变异系数全部知识的情况；

    4  当已有关于平均值的先验知识时，可基于贝叶斯方法进行设计值估算。

F.3.2  当采用经典统计方法时，应符合下列规定：

    1  当性能X服从正态分布时，其设计值X_d可按下式计算：

        式中：η_d——换算系数的设计值，换算系数的评估主要取决于试验类型和材料；

            γ_m——分项系数，具体数值应根据试验结果的应用领域来选定；

            k_nk——标准值单侧容限系数；

            μ_x——性能X的平均值；

            δ_x——性能X的变异系数。

    2  当性能X服从对数正态分布时，其设计值X_d可按下列公式计算：

        其中，变量Y＝InX的平均值μ_y，可按下式计算：

        变量Y＝InX的标准差σ_y可按下式计算：

        当δ_x已知时，

        当δ_x未知时，

            式中：x_i——性能X的第i个试验观测值。

F.3.3  当采用贝叶斯法时，应符合下列规定：

    1  当性能X服从正态分布时，其设计值X_d可按下式确定：

        其中：

            式中：t_p,υ''——自由度为υ''的t分布函数对应分位值p的自变量值，P_t{x＞t_p,υ''}＝p；

                m＇、σ＇、n＇、υ＇——先验分布参数。

    2  先验分布参数n＇和υ＇的确定，应符合下列原则：

        1)  当有效数据很少时，应取n＇和υ＇等于零，此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“δ_x未知”情况相同；

        2)  当根据过去经验可取平均值和标准差为定值时，则n＇和υ＇可取50或更大；

        3)  在一般情况下，可假定只有很少数据或无先验数据，此时n＇＝0，这样可能获得较佳的估算值。