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5.6 承载力极限状态设计
5.6.1 对于风荷载控制的基本组合,GRC构件截面应力设计值验算应符合下列公式要求:
γ0——构件重要性系数,γ0≤1.0;对于抗震设计,不考虑构件的重要性系数;
σ——按基本组合,GRC板截面应力设计值;
fMk——GRC材料抗弯强度标准值;
K——GRC强度衰减系数;
γm——GRC材料分项系数,取1.4;
γb——GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数,按本标准第5.6.2条的规定采用;
MORA——GRC材料在自然大气暴露条件下达设计使用年限后的抗弯强度值;
MORE——GRC材料标准龄期抗弯强度值;
fLk——GRC材料比例极限强度标准值。
5.6.2 GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb应符合下列规定:
1 GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-1确定。
2 GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘截面(图5.6.2-1)GRC构件的抗弯性能差异系数γb应根据其截面中性轴到受拉区边缘的距离e按表5.6.2-2确定。
3 矩形截面GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下,截面中性轴到受拉区边缘的距离e(图5.6.2-2)应按下式计算,GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
式中:
e——荷载按基本组合或标准组合计算的弯拉应力和轴拉应力叠加后,截面中性轴到受拉区边缘的距离(mm);
σ——重力荷载、风荷载和温湿度作用按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面应力设计值(N/m㎡);
σb——重力荷载和风荷载按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面弯拉应力设计值(N/m㎡);
h——GRC构件面板厚度(mm)。
4 倒L形、箱形带翼缘GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下,截面中性轴到受拉区边缘的距离e(图5.6.2-3)应按下式计算,GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
式中:
e0——按异形截面尺寸计算的中性轴到受拉区边缘的距离(mm);
σt——温湿度效应按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面轴拉应力设计值(N/m㎡)。
表5.6.2-1 GRC标准试件与矩形截面GRC构件的抗弯性能差异系数γb
图5.6.2-1 GRC构件的倒L形、箱形带翼缘的截面示意
表5.6.2-2 GRC标准试件与异形截面、复合受力状态GRC构件的抗弯性能差异系数γb
图5.6.2-2 弯拉应力与轴拉应力状态下的截面应力分布
e——荷载按基本组合或标准组合计算的弯拉应力和轴拉应力叠加后,截面中性轴到受拉区边缘的距离(mm);
σ——重力荷载、风荷载和温湿度作用按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面应力设计值(N/m㎡);
σb——重力荷载和风荷载按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面弯拉应力设计值(N/m㎡);
h——GRC构件面板厚度(mm)。
4 倒L形、箱形带翼缘GRC构件在弯拉应力与轴拉应力复合状态下,截面中性轴到受拉区边缘的距离e(图5.6.2-3)应按下式计算,GRC标准试件与倒L形、箱形带翼缘GRC构件的抗弯性能差异系数γb应按表5.6.2-2确定。
e0——按异形截面尺寸计算的中性轴到受拉区边缘的距离(mm);
σt——温湿度效应按基本组合或标准组合计算的GRC构件截面轴拉应力设计值(N/m㎡)。
图5.6.2-3 弯拉应力与轴拉应力状态下异形截面的应力分布
5.6.3 对于温湿度效应控制的基本组合,GRC构件截面应力设计值验算应符合下式要求:
当缺乏GRC老化试验数据时,GRC构件截面应力设计值验算可符合下式要求:
式中:
σ——按基本组合,GRC构件截面应力设计值(N/m㎡);
fAUk——GRC材料老化后的抗拉强度标准值(N/m㎡);
fBk——GRC材料抗拉初裂强度标准值(N/m㎡);
γ0——构件重要性系数,γ0≤1.0;对于抗震设计,不考虑构件的重要性系数;
γm——GRC材料分项系数,取1.4。
σ——按基本组合,GRC构件截面应力设计值(N/m㎡);
fAUk——GRC材料老化后的抗拉强度标准值(N/m㎡);
fBk——GRC材料抗拉初裂强度标准值(N/m㎡);
γ0——构件重要性系数,γ0≤1.0;对于抗震设计,不考虑构件的重要性系数;
γm——GRC材料分项系数,取1.4。
条文说明
5.6.1 根据现行国家标准《建筑结构设计可靠度设计统一标准》GB50068及本标准第5.1.6条的要求,GRC构件承载力极限状态设计计算的应力表达式用下式描述:
另外,欧标公式(16)还考虑了GRC构件厚度系数γtv(其平均值为1.1)的影响。综合上述因素,GRC材料分项系数γm取值应为:
式中:σ——GRC构件应力设计值(N/m㎡);
fPMk——GRC构件强度抗弯标准值(N/m㎡);
γm——GRC材料分项系数;
γ0——结构重要性系数。
考虑到GRC材料的强度具有随时间变化而变化的特点,具体来说,GRC材料的比例极限强度随时间变化略有增长,但抗弯强度随时间变化明显下降并逐渐接近比例极限强度(图14)。
根据图14的变化规律,引入GRC强度衰减系数K的概念,如本标准公式(5.6.1-2),则老化后的GRC构件与标准龄期GRC构件的抗弯强度的关系如下式:
式中:fPAMk——老化后GRC构件抗弯强度标准值(N/m㎡)。
另一方面,老化后的GRC材料与混凝土一样具有随板厚增加而出现抗弯性能下降的特点。为此,通常采用标准厚度(10mm)的矩形GRC板(即GRC标准试件)所测得的抗弯性能(抗弯强度或比例极限强度)标准值作为GRC构件的抗弯性能基本值,再通过引入GRC标准试件与GRC 构件抗弯性能差异系数γb进行调整,则公式(12)变为:
将公式(11)中的fPMk采用fPAMk代替后,将公式(13)代入,不难得到老化后GRC构件承载力极限状态设计计算的应力表达式如本标准公式(5.6.1-1)所示。
由于GRC老化后的抗弯强度值大于其比例极限强度,因此,当缺乏老化试验数据时,出于偏于安全的考虑,本标准公式(5.6.1-1)可改写为公式(5.6.1-3)。
关于本标准公式(5.6.1-1)的几点讨论:
1 将本标准公式(5.6.1-1)与国际上GRC承载力极限状态设计计算公式进行对比,其应力表达式的内容与形式均基本一致。
如美国预制/预应力混凝土协会(PCI)编制的《GFRC板推荐性规范》(以下简称美标)关于GRC构件承载力极限状态设计计算公式为:
式中:σ——荷载与作用效应产生的截面应力设计值(N/m㎡);
φ——材料折减系数,取0.75;
S——GRC构件截面形状系数,对于矩形实心截面取1.0;对于凸缘、工字形、箱形截面取0.5;
fk——GRC标准试件经老化后测得的具有99%强度保留率的抗弯强度特征值。
将式(14)进行适当变换,令,则得到与公式(5.6.1-1)类似的应力表达式,如下式:
将式(14)进行适当变换,令,则得到与公式(5.6.1-1)类似的应力表达式,如下式:
式中:γm——材料安全系数,当φ=0.75时,γm=1.333;
γb——GRC试件与GRC构件抗弯性能差异系数,对于矩ǐ形实心截面:当S=1时,γb=1;对于凸缘、工字形、箱形截面:当S=0.5时,γb=2。
又如国际GRCA编制的《GRC实用设计指南》(因该规范主要采用欧洲标准,故以下简称欧标)规定GRC构件的承载力设计计算公式也与公式(5.6.1-1)的形式一致,如下式:
式中:σ——荷载与作用产生的截面应力设计值;
fMk——GRC标准试件抗弯强度标准值;
γ'm——材料安全系数(含材料老化后强度衰减的影响),按表3确定;
γb——GRC标准试件与GRC构件的抗弯性能差异系数,可根据板厚h按表4确定;
γ0——结构重要性系数,通常取1.0;对于某些特殊工程,取1.0~1.5;
γtv——GRC构件板厚变化系数,取1.0~1.2。
2 GRC 标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb的取值:
由于美标公式(14)中的形状系数s或公式(15)中抗弯性能差异系数γb的取值没有考虑GRC老化后对其矩形截面取值的影响,未能真实地反映不同截面厚度的GRC老化后的强度变化规律,因此,本标准不予采用。
由于美标公式(14)中的形状系数s或公式(15)中抗弯性能差异系数γb的取值没有考虑GRC老化后对其矩形截面取值的影响,未能真实地反映不同截面厚度的GRC老化后的强度变化规律,因此,本标准不予采用。
欧标公式(16)考虑了GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb受材料老化的影响,真实反映了γb随板厚变化而变化的规律。故本标准规定GRC标准试件与GRC构件抗弯性能差异系数γb采用欧标的数据(见表4)。
3 GRC材料分项系数γm取值,主要按如下几方面考虑确定:
1)根据美标公式(15)的规定,γm取1.33,但考虑到该公式中的GRC标准试件的抗弯强度标准值的强度保留率为99%,当其将强度保留率折算至我国规范规定的95%强度保留率时,γm的值应有所增加;
2)欧标公式(16)规定在室外自然条件下,GRC材料分项系数γ'm,当考虑GRC标准试件老化后强度衰减的影响后,其值为3~3.5。另一方面,欧标还规定,18级GRC构件的比例极限强度标准值不应小于7N/m㎡,据此,可以推算出GRC构件的强度衰减系数K的最小值应为:
3)现行国家标准《混凝土结构设计规范》规定混凝土材料的分项系数γm取1.4。
根据上述几方面分析考虑,确定本标准GRC材料分项系数γm取1.4。
5.6.2 根据本标准的规定,GRC标准试件与GRC矩形截面构件抗弯性能差异系数γb的取值按国际GRC协会编制的《GRC实用设计指南》确定,如本标准表5.6.2-1。对于GRC标准试件与倒L形,箱形带翼缘等异形截面GRC构件抗弯性能差异系数γb,考虑到GRC标准试件与GRC矩形截面构件抗弯性能差异系数yb随板厚h的变化规律实质上是随板截面中性轴到受拉区边缘距离e的变化而变化,且h=2e,据此,其取值为本标准表5.6.2-1板厚h一栏中的数值除以2后得到,如本标准表5.6.2-2。
5.6.3 由于GRC受温湿度作用产生的应力属于轴力,因此,GRC构件的强度设计值采用抗拉强度 fAUk作为GRC材料强度的代表值。考虑到GRC材料老化后,其抗拉强度下降并接近抗拉初裂强度fBk,当缺乏老化试验数据时,出于偏于安全的考虑,采用fBk代替fAUk。
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