5.1 轴心受拉和轴心受压构件

    计算受拉构件的净截面面积An时，考虑有缺孔木材受拉时有“迂回”破坏的特征（图3），故规定应将分布在150mm长度上的缺孔投影在同一截面上扣除，其所以定为150mm，是考虑到与本标准附录表A.1.1中有关木节的规定相一致。

    计算受拉下弦支座节点处的净截面面积A_n时，应将槽齿和保险螺栓的削弱一并扣除（图4）。

5.1.2、5.1.3 对轴心受压构件的稳定验算，当缺口不在边缘时，构件截面的计算面积An的取值规定说明如下：

    根据建筑力学的分析，局部缺孔对构件的临界荷载的影响甚小。按照建筑力学的一般方法，有缺孔构件的临界力为N^h_cr，可按下式计算：

    式中：I——无缺孔截面惯性矩；

          I_h——缺孔截面惯性矩；

          l——构件长度。

    当缺孔宽度等于截面宽度的一半（按本标准第7.1.7条所规定的最大缺孔情形），长度等于构件长度的1/10（图5）时，根据上式并化简可求得临界力为：

    对x-x轴

N^h_crx＝0.975N_crx

    对y-y轴

N^h_cry＝0.9N_cry

    式中：N_crx、N_cry——对x轴或对y轴失稳时无缺孔构件的临界力。

    因此，为了计算简便，同时保证结构安全，对于缺孔不在边缘时，一律采用A₀＝0.9A。

5.1.4 本次修订时，考虑到“原2003版规范”规定的轴心受压构件稳定系数φ值计算公式存在下列问题和不足：

    1 原公式的稳定系数φ值计算仅适用于方木原木制作的构件，不适用于规格材、胶合木以及其他工程木产品制作的构件。

    2 稳定系数的计算与木材抗压强度设计值、弹性模量无关。

    因此，需要对计算公式进行修改。此次修订，对各国木结构设计规范中稳定系数的计算方法进行了调研和比较分析，在继承我国传统计算方法和特点的基础上，结合现代木产品的特点提出了适用于各类木产品构件的稳定系数统一计算式，并通过试验研究、随机有限元分析和回归分析确定了计算式所含各系数的值。

    轴心受压木构件的稳定承载力应按下式表示：

    式中：N_cr·R——构件的稳定承载力设计值；

          f_cr·d——符合稳定承载力要求的木材强度设计值，或称为临界应力设计值；

          f_cr·k——临界应力标准值；

          K_cr·DOL——荷载持续时间对稳定承载力的影响系数；

          γ_cr·R——满足可靠性要求的稳定承载力的抗力分项系数；

          A——构件截面面积。

    轴心受压木构件有强度破坏和失稳破坏两种失效形式，理论上需要两种设计指标，即强度设计值和临界应力设计值。为简化，设计规范实际采用的稳定承载力表达式为：

    式中：f_c——木材或木产品的抗压强度设计值；

          f_ck——木材或木产品的抗压强度标准值；

          φ——木压杆的稳定系数；

          K_DOL——荷载持续时间对为木材或木产品强度的影响系数；

          γ_R——满足可靠性要求的抗力分项系数。

    根据式（8）、（9），压杆的稳定系数可表示为：

    各国木结构设计规范对式（10）中有关参数的处理方法不同，使稳定系数的具体表达式也各不相同。我国基于第1类稳定问题，即基于理想压杆稳定理论求解临界力，结果即为欧拉公式表示的临界力（弹塑性阶段用切线模量计算）。认为荷载持续作用时间对木材强度和稳定承载力（本质上是对木材弹性模量的影响）的影响效果相同，即K_cr·DOL＝K_DOL，且认为轴心受压木构件强度问题和稳定问题具有相同的抗力分项系数，即γ_cr·R＝γ_R。基于这种认识和处理方法，式（10）简化为：

φ=f_cr·k/f_ck        （11）

    对于理想的细长压杆（大柔度杆），临界应力的标准值为：

f_cr·k=π²E_k/λ^₂       （12）

    式中：E_k——木材或木产品弹性模量的标准值。

    将式（12）代入式（11），得：

φ=π²E_k/λ²f_ck       （13）

    公式（13）即为我国木结构设计规范细长木压杆稳定系数计算式的原始形式。早期的《木结构设计规范》GBJ 5-73参考苏联规范，取E_k/f_ck≈312，故φ=3100/λ²。GBJ 5-88将方木、原木按树种木材的强度等级分为两组，E_k/f_ck分别取330和300，并考虑了非理想压杆的试验结果，调整为φ=3000/λ²和φ=2800/λ²。

    各国木结构设计规范中，对荷载持续作用时间的影响效果和抗力分项系数的处理方法各有不同，见表8。

    此次修订面临的问题是对我国木结构设计规范稳定系数的计算式作出调整和改进，使进口产品构件稳定系数的计算方法和原则与我国的方木、原木一致。另一方面，这种改进与调整，还应体现我国规范的延续性，即沿用我国规范对稳定系数计算中有关参数的处理方法（见表10），但应将弹性模量与抗压强度之比E/f_c视为变量。为此，提出了各类木产品受压构件稳定系数的统一计算式，并经回归分析，确定了稳定系数统一计算式中各常数的值，各常数间的关系为。

    轴心受压构件稳定系数的计算精度比较：

        1）方木、原木

            本标准稳定系数计算结果与“原2003版规范”结果比较，两者完全吻合，几乎没有差别。保持了2003版规范中原木、方木构件的稳定系数计算结果。

        2）进口锯材（北美规格材、北美方木、欧洲结构木材）

            北美规格材的系数a＝0.876，b＝2.437，是全部树种和强度等级规格材回归结果的平均值；适用于北美方木的系数a＝0.871，b＝2.443，是全部树种和强度等级的北美方木回归结果的平均值。同时，欧洲结构木材由C14到C50所有强度等级回归结果的平均值为a＝0.877，b＝2.433。这表明三类进口木材的系数值是非常接近，完全可以采用相同的系数。最终，将适用于北美规格材、北美方木和欧洲锯材（统称为进口锯材）系数a、b分别取以上数值的平均值，并由此计算系数c的值，列于本标准表5.1.4。

            图6是以北美规格材为例进行分析比较结果。美国规范和欧洲规范计算结果的最大偏差为4.4％（λ＝132），平均偏差为2.8％。本条公式（5.1.4-3）、公式（5.1.4-4）的计算结果与美国规范相比，最大偏差为11.3％（λ＝73），平均偏差为5.6％。随机有限元分析结果与美国规范的最大偏差为11.9％（λ＝90），平均偏差为8.0％。试验结果仅代表稳定承载力的平均值，不宜与图中的曲线严格相比，但作为参考，试验结果与美国规范的偏差为28.1％（λ＝1 80），略显偏大，但其他各点处偏差不超过19.7％（λ＝90），6种长细比处的平均偏差为12.3％（注：哈工大完成了规格材受压构件稳定承载力试验）。

        3）层板胶合木（目测分级层板和机械弹性模量分级层板胶合木）

            普通层板胶合木的强度设计指标与同树种的方木、原木相同，受压构件稳定系数的计算方法也相同。需要解决的是目测分级层板和机械弹性模量分级层板胶合木构件的稳定系数计算问题。对各强度等级的同等组合胶合木、对称异等组合和非对称异等组合胶合木受压构件的稳定系数进行了拟合计算，获得系数a、b、c的值，然后取全部强度等级所适用系数的平均值，列于本标准表5.1.4。

            图7以同等组合胶合木TCT24为例，给出了按本条公式（5.1.4-3）、公式（5.1.4-4）计算的胶合木构件稳定系数与美国规范和欧洲规范计算结果的对比。美国规范和欧洲规范计算结果的最大偏差为2.3％（λ＝117），平均偏差为1.6％。本标准公式计算结果与美国规范相比，最大偏差不超过10.1％（λ＝6 1），平均偏差为5.2％。