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5.2 受弯构件


5.2.1 受弯构件的受弯承载能力应按下列规定进行验算:

    1 按强度验算时,应按下式验算:

M/Wn≤fm         (5.2.1-1)

    2 按稳定验算时,应按下式验算:

M/φlWn≤fm       (5.2.1-2)

    式中:fm——构件材料的抗弯强度设计值(N/m㎡);

          M——受弯构件弯矩设计值(N·mm);

          Wn——受弯构件的净截面抵抗矩(mm³);

          φl——受弯构件的侧向稳定系数,应按本标准第5.2.2条和第5.2.3条确定。

5.2.2 受弯构件的侧向稳定系数φl应按下列公式计算:

    式中:Ek——构件材料的弹性模量标准值(N/m㎡);

          fmk——受弯构件材料的抗弯强度标准值(N/m㎡);

          λB——受弯构件的长细比,不应大于50;

          b——受弯构件的截面宽度(mm);

          h——受弯构件的截面高度(mm);

          am、bm、cm——材料相关系数,应按表5.2.2-1的规定取值;

          le——受弯构件计算长度,应按表5.2.2-2的规定采用;

          β——材料剪切变形相关系数,应按表5.2.2-1的规定取值。

注:表中lu为受弯构件两个支撑点之间的实际距离。当支座处有侧向支撑而沿构件长度方向无附加支撑时,lu为支座之间的距离;当受弯构件在构件中间点以及支座处有侧向支撑时,lu为中间支撑与端支座之间的距离。

5.2.3 当受弯构件的两个支座处设有防止其侧向位移和侧倾的侧向支承,并且截面的最大高度对其截面宽度之比以及侧向支承满足下列规定时,侧向稳定系数φl应取为1:

    1 h/b≤4时,中间未设侧向支承;

    2 4<h/b≤5时,在受弯构件长度上有类似檩条等构件作为侧向支承;

    3 5<h/b≤6.5时,受压边缘直接固定在密铺板上或直接固定在间距不大于610mm的搁栅上;

    4 6.5<h/b≤7.5时,受压边缘直接固定在密铺板上或直接固定在间距不大于610mm的搁栅上,并且受弯构件之间安装有横隔板,其间隔不超过受弯构件截面高度的8倍;

    5 7.5<h/b≤9时,受弯构件的上下边缘在长度方向上均有限制侧向位移的连续构件。

5.2.4 受弯构件的受剪承载能力应按下式验算:

VS/Ib≤fv        (5.2.4)

    式中:fv——构件材料的顺纹抗剪强度设计值(N/m㎡);

          V——受弯构件剪力设计值(N),应符合本标准第5.2.5条规定;

          I——构件的全截面惯性矩(mm4);

          b——构件的截面宽度(mm);

          S——剪切面以上的截面面积对中性轴的面积矩(mm³)。

5.2.5 当荷载作用在梁的顶面,计算受弯构件的剪力设计值V时,可不考虑梁端处距离支座长度为梁截面高度范围内,梁上所有荷载的作用。

5.2.6 受弯构件上的切口设计应符合下列规定:

    1 应尽量减小切口引起的应力集中,宜采用逐渐变化的锥形切口,不宜采用直角形切口;

    2 简支梁支座处受拉边的切口深度,锯材不应超过梁截面高度的1/4;层板胶合材不应超过梁截面高度的1/10;

    3 可能出现负弯矩的支座处及其附近区域不应设置切口。

5.2.7 矩形截面受弯构件支座处受拉面有切口时,实际的受剪承载能力,应按下式验算:

    式中:fv——构件材料的顺纹抗剪强度设计值(N/m㎡);

          b——构件的截面宽度(mm);

          h——构件的截面高度(mm);

          hn——受弯构件在切口处净截面高度(mm);

          V——剪力设计值(N),可按工程力学原理确定,并且不考虑本标准第5.2.5条的规定。

5.2.8 受弯构件局部承压的承载能力应按下式进行验算:

Nc/blbKBKZcp≤fc,90       (5.2.8)

    式中:Nc——局部压力设计值(N);

          b——局部承压面宽度(mm);

          lb——局部承压面长度(mm);

          fc,90——构件材料的横纹承压强度设计值(N/m㎡),当承压面长度lb≤150mm,且承压面外缘距构件端部不小于75mm时,fc,90取局部表面横纹承压强度设计值,否则应取全表面横纹承压强度设计值;

          KB——局部受压长度调整系数,应按表5.2.8-1的规定取值,当局部受压区域内有较高弯曲应力时,KB=1;

          KZcp——局部受压尺寸调整系数,应按表5.2.8-2的规定取值。

注:1 当承压长度为中间值时,可采用插入法求出KB值;

2 局部受压的区域离构件端部不应小于75mm。

注:比值在1.0~2.0之间时,可采用插入法求出KZcp值。

5.2.9 受弯构件的挠度应按下式验算:

ω≤[ω]           (5.2.9)

    式中:[ω]——受弯构件的挠度限值(mm),应按本标准表4.3.15的规定采用;

          ω——构件按荷载效应的标准组合计算的挠度(mm)。

5.2.10 双向受弯构件应按下列规定进行验算:

    1  按承载能力验算时,应按下式验算:

    2  按挠度验算时,挠度应按下式计算:

    式中:Mx、My——相对于构件截面x轴和y轴产生的弯矩设计值(N·mm);

          fmx、fmy——构件正向弯曲或侧向弯曲的抗弯强度设计值(N/m㎡);

          Wnx、Wny——构件截面沿x轴、y轴的净截面抵抗矩(mm³);

          ωx、ωy——荷载效应的标准组合计算的对构件截面x轴、y轴方向的挠度(mm)。

条文说明

5.2.2  “原2003版规范”附录L提供了用于计算锯材受弯构件的稳定系数φl,但未给出计算胶合木材和机械分级木材时的稳定系数。本条计算原理与本标准第5.1.4条类似,表9列出了受弯构件侧向稳定系数计算式中各常数针对各类木材的回归分析数值。由于各类木材间回归分析的常数数值差别不大,故取统一的数值,不再区分木材类别。

    最终取值为:a=0.70,b=4.90,C=0.90。

    受弯构件侧向稳定系数的计算精度比较:

    1 方木、原木(图8):本条公式(5.2.2-3)、公式(5.2.2-4)计算结果与“原2003版规范”计算结果的最大偏差为10.5%(λ=50),平均差别为7.1%。

    2 进口锯材(北美规格材、北美方木、欧洲结构木材):

    图9以规格材为例,给出了北美锯材受弯构件侧向稳定系数计算结果比较。美国规范和欧洲规范计算结果的最大差别为5.3%(λB=14),平均差别为1.9%。本条公式(5.2.2-3)、公式(5.2.2-4)计算结果与美国规范相比,最大偏差为7.8%(λB=19),平均差别为3.5%。

    3 层板胶合木(目测分级层板和机械弹性模量分级层板胶合木):图10以同等组合胶合木TCT24为例,给出了本条公式(5.2.2-3)、公式(5.2.2-4)计算结果与美国规范和欧洲规范计算结果的对比。美国规范和欧洲规范计算结果的最大差别为4.9%(λB=19),平均差别为1.5%。本条公式计算结果与美国规范相比,最大偏差不超过7.6%(λB=15),平均差别为4.2%。

5.2.3 当截面高宽比的限值和锚固要求符合本条的相应规定时,受弯构件已从构造上满足了侧向稳定的要求。

5.2.4 在一般情况下,受弯木构件的剪切工作对构件强度不起控制作用,设计上往往略去了这方面的验算。由于实际工程情况复杂,且曾发生过因忽略验算木材抗剪强度而导致的事故,因此,还是应当注意对某些受弯构件的抗剪验算,例如:

    1 当构件的跨度与截面高度之比很小时;

    2 在构件支座附近有大的集中荷载时;

    3 当采用胶合工字梁或T形梁时。

5.2.8 本条根据加拿大木结构设计规范086的相关条文制定。调整系数KZcp考虑了木材纹理对局部受压承载力的影响。调整系数KB考虑了特殊情况下局部受压承载力的提高。调整系数KB和KZcp的取值是根据加拿大林产品创新研究院(Lum,1994和1995)的科研成果确定。本条仅适用于目测分级或机械分级规格材。对于工程木产品,调整系数KB和KZcp应由试验确定。

5.2.9 受弯构件的挠度验算,属于按正常使用极限状态的设计。在这种情况下,采用弹性分析方法确定构件的挠度通常是合适的。因此,条文中没有特别指出挠度的计算方法。

5.2.10 早期规范对双向受弯构件的挠度验算未作明确的规定,因而在实际设计中,往往只验算沿截面高度方向的挠度,这是不正确的,应按构件的总挠度进行验算,以保证双向受弯构件(如斜放檩条)的正常工作。

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木结构设计标准 GB50005-2017
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