6.2 疲劳计算

6.2.1 本条文提出常幅疲劳验算公式(6.2.1-1)和验算所需的疲劳容许应力幅计算公式(6.2.1-2)。
常幅疲劳系指重复作用的荷载值基本不随时间随机变化，可近似视为常量，因而在所有的应力循环次数内应力幅恒等。验算时只需将应力幅与所需循环次数对应的容许应力幅比较即可。
考虑到非焊接构件和连接与焊接者之间的不同，即前者一般不存在很高的残余应力，其疲劳寿命不仅与应力幅有关，也与名义最大应力有关。因此，在常幅疲劳计算公式内，引入非焊接部位折算应力幅，以考虑σ_max的影响。折算应力幅计算公式为：

式中 k——系数，按TJ 17-74规范规定：对主体金属：3号钢取k＝0.5，16Mn钢取k＝0.6；角焊缝：3号钢取k＝0.8，16Mn钢取k＝0.85；
[σ^p₀]——应力比ρ(ρ＝σ_min/σ_max)＝0时的疲劳容许拉应力，其值与[△σ]相当。
在TJ 17-74规范中，[σ^p₀]考虑了欠载效应系数1.15和动力系数1.1，故其值较高。但本条仅考虑常幅疲劳，应取消欠载系数，且[△σ]是试验值，已包含动载效应，所以亦不考虑动力系数。因此[△σ]的取值相当于[σ^p₀]/(1.15×1.1)＝0.79[σ^p₀]。另外，规范GBJ 17-88以高强度螺栓摩擦型连接和带孔试件为代表，将试验数据统计分析，取k＝0.7。因此得：

常幅疲劳容许应力幅[本规范公式(6.2.1-2)和表6.2.1]是基于两方面的工作，一是收集和汇总各种构件和连接形式的疲劳试验资料；二是以几种主要的形式为出发点，把众多的构件和连接形式归纳分类，每种具体连接以其所属类别给出疲劳曲线和有关系数。为进行统计分析工作，汇集了国内现有资料，个别连接形式(如T形对接焊等)适当参考国外资料。
根据不同钢号、不同尺寸的同一连接形式的所有试验资料，汇总后按应力幅计算式重新进行统计分析，以95％置信度取2×10⁶次疲劳应力幅下限值。例如，用实腹梁中起控制作用的横向加劲肋予以说明，共收集了九批试验资料，包括3号钢、16Mn钢、15MnV钢三种钢号，板厚从12～50mm的试件和部分小梁，统计结果得200万次平均疲劳强度为132N/mm²，保证95％置信度的下限为100N/mm²。疲劳曲线在双对数坐标中斜率为—3.16的直线。这几个基本参数是确定连接分类及其特征[△σ]-N曲线的依据和出发点。
按各种连接形式疲劳强度的统计参数[非焊接连接形式考虑了最大应力(应力比)实际存在的影响]，以构件主体金属、高强度螺栓连接、带孔、翼缘焊缝、横向加劲肋、横向角焊缝连接和节点板连接等几种主要形式为出发点，适当照顾[△σ]-N曲线族的等间隔设置，把连接方式和受力特点相似、疲劳强度相近的形式归成同一类，最后如本规范附录E所示，构件和连接分类有八种。分类后，需要确定疲劳曲线斜率值，根据试验结果，绝大多数焊接连接的斜率在—3.0～—3.5之间，部分介于—2.5～—3.0之间，构件主体金属和非焊接连接则按斜率小于—4，为简化计算取用β＝3和β＝4两种，而在n＝2×10⁶次疲劳强度取值上略予调整，以免在低循环次数出现疲劳强度过高的现象。[△σ]-N曲线族确定后(本规范表6.2.1)，可据此求出任何循环次数下的容许应力幅[△σ]。
这次修订仅将原规范的“构件和连接分类”表中项次5梁翼缘连接焊缝附近主体金属的类别作了补充和调正。
6.2.2 实际结构中重复作用的荷载，一般并不是固定值，若能预测或估算结构的设计应力谱，则按本规范第6.2.3条对吊车梁的处理手法，也可将变幅疲劳转换为常幅疲劳计算。在缺乏可用资料时，则只能近似她按常幅疲劳验算。
6.2.3 本条文提出适用于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架的疲劳计算公式(6.2.3)。
为掌握吊车梁的实际应力情况，我们实测了一些有代表性车间，根据吊车梁应力测定资料，按雨流法进行应力幅频次统计，得到几种主要车间吊车梁的设计应力谱以及用应力循环次数表示的结构预期寿命。
设计应力谱包括应力幅水平△σ₁、△σ₂……△σ_i……及对应的循环次数n₁、n₂……n_i……(统计分析时应力幅水平分级一般取为10，即i→10)，然后按目前国际上通用的Miner线性累积损伤原理进行计算，其原理如下：
连接部位在某应力幅水平△σ_i、作用有n_i次循环，常幅疲劳对应△σ_i的疲劳寿命为N_i，则在△σ_i应力幅所占损伤率为n_i/N_i，对设计应力谱内所有应力幅均作相同计算，则得：

 从工程应用角度，粗略地可认为当 时产生疲劳破坏。现设想另有一常幅疲劳，应力幅为△σ_e，应力循环∑n_i次后也产生疲劳破坏，若连接的疲劳凿线为：

此公式即是变幅疲劳的等效应力幅计算式[即本规范公式(6.2.2-2)]。
计算累积损伤时还涉及[△σ]-N曲线形状及截止应力问题。众所周知，各类连接在常幅疲劳情况下存在各自的疲劳极限，参照国外有关标准的建议，可把n＝5×10⁶次视为各类连接疲劳极限对应的循环次数。但在变幅疲劳计算中，常幅疲劳的疲劳极限并不适用，需另行考虑。其原因是随着疲劳裂缝的扩展，一些低予疲劳极限的低应力幅也将陆续成为扩展应力幅而加速疲劳损伤。与高应力幅不同，低应力幅的扩展作用不是一开始就有的。考虑低应力幅作用的处理手法较多，有取用分段△σ-N曲线，有另行确定低于疲劳极限的截止应力，以及延长△σ-N曲线取截止应力为零等。经对比计算表明(选择7种设计寿命和8种应力谱型，共计56种情况)：考虑低应力幅损伤作用最简便方法是取截止应力为零，即将高低应力幅不加区别地同等对待，这样处理的结果在精度上也是令人满意的，与某些精确方法相比，相对误差小于5％，且偏于安全。
按上述原理推算各类车间实测吊车梁的等效应力幅α_f△σ，此处△σ为设计应力谱中最大的应力幅；α₁为变幅荷载的欠载效应系数。因不同车间实测的应力循环次数不同，为便于比较，统一以n＝2×10⁶次疲劳强度为基准，进一步折算出相对的欠载系数α_f，结果如表9所示：

表9 不同车间的欠载效应等效系数

分析测定数据时，都将最大实测值视为吊车满负荷设计应力△σ，然后划分应力幅水平级别。事实上，实测应力与设计应力相比，随车间生产工艺不同(吊车吊重物后，实际运行位置与设计采用的最不利位置不完全相符)而有悬殊差异。例如均热炉车间正常的最大实测应力为设计应力的80％以上，炼钢车间吊车为设计应力的50％左右，而水压机车间仅为设计应力的30％。
考虑到实测条件中的应力状态，难以包括长期使用时各种错综复杂的状况，忽略这一部分欠载效应是偏于安全的。
根据实测结果，提出本规范表6.2.3-1的α_f值：硬钩吊车取用1.0，重级工作制软钩吊车为0.8。有关中级工作制吊车桁架需要进行疲劳验算的规定，是由于实际工程中确有使用尚属频繁而满负荷率较低的一些吊车(如机械工厂的金工、锻工等车间)，特别是当采用吊车桁架时，有补充疲劳验算的必要，故根据以往分析资料(中级工作制欠载约为重级工作制的1.3倍)推算出相应于n＝2×10⁶次的α_f值为0.5。至于轻级工作制吊车梁和吊车桁架以及大多数中级工作制吊车梁，根据多年来使用的情况和设计经验，可不进行疲劳计算。