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7.2 智能隔振系统计算


7.2.1 智能隔振体系的计算模型应符合下列规定:
    1 智能隔振体系的计算模型应由隔振对象、控制系统以及连接构件组成,并应真实反映体系的振动特性与工作状态;
    2 体系的振型、频率和阻尼比等设计参数应真实反映隔振对象振动的实际情况。
7.2.2 气浮式有源无伺服装置的智能隔振系统,计算刚度应取稳态静刚度作为设计值;其他智能隔振系统,应取实时动刚度计算值作为设计值。
7.2.3 智能隔振系统的计算模型可按下列规定进行简化:
    1 动力设备的智能隔振主动控制系统,可采用动力设备主动控制模型(图7.2.3-1)。

图7.2.3-1 动力设备主动控制模型
1—动力设备;2—传感器;3—控制器;4—制动器 Fa(t)——由主动控制器驱动下制动器输出的主动控制力;Fv(t)——动力设备产生的振动荷载;C——隔振体系的阻尼;
    2 精密设备的智能隔振主动控制系统可采用精密设备主动控制模型(图7.2.3-2)。

图7.2.3-2 精密设备主动控制模型
1—精密设备;2—传感器;3—主动控制器;4—制动器
    3 动力设备的智能隔振半主动控制系统可采用动力设备半主动控制模型(图7.2.3-3)。

图7.2.3-3 动力设备半主动控制模型
1—动力设备;2—半主动控制装置Fsa(t)—半主动控制装置控制力
    4 精密设备的智能隔振半主动控制系统可采用精密设备半主动控制模型(图7.2.3-4)。

图7.2.3-4 精密设备半主动控制模型
1—精密设备;2—半主动控制装置
7.2.4 智能隔振系统中主动控制可采用比例-积分-微分的控制算法,当控制效果不能满足容许振动标准时,可采用线性二次型最优控制算法或智能控制算法。
7.2.5 智能隔振系统采用比例-积分-微分控制算法时,控制输出可按下列公式计算:

式中:e(t)——偏差;
           r(t)——控制系统输入值;
           y(t)——控制系统输出值;
           Kp——比例系数;
           Ti——积分时间常数;
           Td——微分时间常数。
7.2.6 智能隔振系统采用线性二次型最优控制算法时,最优主动控制力和智能隔振体系的响应可按下列公式计算:
式中:P——代数Riccati方程的解;
          Q——半正定权矩阵;
          R——正定权矩阵;
          B——主动控制力的位置矩阵;
          A——智能隔振体系的系统矩阵;
          G——反馈增益矩阵;
          Z(t)——结构振动控制体系的状态变量的测试值或估计值;
         X——结构振动控制体系的位移向量;
       ——结构振动控制体系的速度向量;
        Ds——智能隔振体系荷载的位置矩阵。
7.2.7 智能隔振系统采用磁流变阻尼时,应符合下列规定:
    1 采用磁流变阻尼控制系统进行半主动控制时,系统的控制电流,可按下式计算:
    式中:I(t)——磁流变阻尼控制系统的控制电流;
               Imax——磁流变阻尼控制系统的最大控制电流;
              H(·)——Heaviside阶跃函数;
              Fsa(t)——磁流变控制系统的阻尼力。
    2 磁流变控制系统的阻尼力可按下式计算:
式中:——磁流变阻尼控制系统活塞杆与缸体之间的相对速度;
              cd——磁流变阻尼控制系统的粘滞阻尼系数;
              Fc——磁流变阻尼控制系统的可调库仑阻尼力;
              Fd——磁流变阻尼控制系统活塞杆与动密封之间的摩擦力。

条文说明
7.2.3 动力设备进行智能隔振设计时,其刚度单元一般可考虑刚质弹簧隔振器或空气弹簧、橡胶等,阻尼单元可根据需要设置粘流体阻尼器等,制动器可考虑压电陶瓷产品、空气压伺服型或线性电机制动器等。
    动力设备智能隔振体系的动力学方程可表示为:
式中:x,——动力设备位移、速度和加速度;
          m——动力设备及台座质量。
    可依据数学计算方法,如Newmark方法等进行解析计算;也可应用现代计算软件,如MATLAB/SIMULINK等进行数值计算。
    精密设备在进行智能隔振设计时,其刚度单元和阻尼单元也可由弹簧隔振器及粘流体阻尼器构成;当隔振对象为超精密装置或者控制水平要求非常严格时,隔振单元可由空气弹簧类产品提供。当同时考虑地面输入环境激励时,精密设备智能隔振体系动力学方程可由下式表示:
式中:xg,——地面振动输入位移和速度;
          m——精密设备及台座质量。
    在动力设备隔振系统中,当设备与连接基础共同振动时,可按两级隔振体系进行计算,次级体系的振动参数可取地基的等效刚度和阻尼。在精密设备隔振系统中,当单级体系的减振频带等性能无法满足要求时,可采用两级或多级隔振体系。面向动力设备、振敏设备的两级智能隔振体系如图13、图14所示。

图13 两级隔振主动控制体系

图14 两级隔振半主动控制体系
7.2.4 比例-积分-微分控制算法调节简单、易于实现,优先采用,比例-积分-微分控制器各部分的参数在隔振系统现场调试中确定,为单输入单输出;线性二次型最优控制算法需要精确的隔振系统模型,并且要求全状态反馈,控制设计较为复杂,当隔振系统的全部状态变量不能反馈时,可采用Kalman滤波器进行状态估计的线性二次型Gauss最优控制算法,实现多输入多输出;智能控制算法是采用模糊控制、神经网络控制和遗传算法等智能计算方法的控制算法。
7.2.5 对e(t)进行比例P、积分I和微分D运算,并将三类运算结果相加,得到主动控制力Fa(t)。PID控制器中各环节的作用如下:
    比例环节P:成比例的调节控制过程中的偏差e(t),只要偏差产生,就会立即产生控制作用,以减小误差。
    积分环节I:主要的用途即是消除静差,以提高控制体系的无差度;积分作用的大小取决于T;,T:越小,积分作用越强,反之则越弱。
    微分环节D:反映偏差的变化速率,用于调节误差的微分输出,当误差突变时,可以及时进行控制,并且能够在偏差信号变得很大之前,在控制系统中引入一个早期的修正信号,从而加快控制系统的动作,减少调节的时间。
    以上三者,在PID控制过程中,通过组合各自优势,可以得到良好的控制性能,具体如图15所示,其中,r(t)在振动控制体系中指外界干扰力,位移、速度或者加速度等输入,y(t)指经过PID控制后的控制系统输出响应,可以是力,也可以是位移、速度或者加速度。

图15 PID主动控制
    数字控制系统多是采样控制,一般依据采样时刻的偏差来计算控制量,因此,本标准式(7.2.5-1)中的微分、积分项需要进行离散化处理。用一系列离散采样时刻kT代表连续时间t,以和式代替积分,以增量代表微分,具体如下:
    简便起见,将e(kT)简化表示成e(k),则可得离散的PID表达式如下:
    其中,Kp为比例系数,Ki为积分系数,Kd为微分系数;u(k)为第k采样时刻控制器的输出值;e(k)为第k采样时刻控制系统的偏差值;e(k-1)为第k-1采样时刻控制系统的偏差值;T为采样周期。
7.2.7 在开展半主动控制设计时,先通过理论主动控制研究,获得最优主动控制力后,再根据式(7.2.7-1)进行等效半主动控制计算,使半主动控制最大程度地逼近、实现主动控制效果。

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工程隔振设计标准 GB50463-2019
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