4.3 极限状态设计

    当考虑偶然事件的作用时，主要承载结构可仅按承载能力极限状态进行设计，采用的结构可靠指标可比持久设计状况时适当降低。但对主要承载结构按偶然组合进行设计时，应使其不丧失承载能力，且能在局部结构破坏后不发生连续倒塌，避免过大的生命、财产的损失。对有些偶然作用，可采用防护措施使主要承载建筑物不丧失承载能力，如设置非常溢洪道，防止洪水漫顶等。

    作用组合效应为各种作用合成引起的内力、变形等。如轴力、弯矩、剪力等，或是位移、变形、裂缝等，作用组合效应需通过结构计算求得。

    当作用与其效应按线性关系考虑时，作用组合的效应是结构上几种同时出现的作用分别产生的作用效应的叠加。各种水工结构上作用效应的组合，应按照实际可能同时发生的各种作用，以它们的效应进行组合。有些作用对一些结构是重要的，而对另一些结构可能不重要，例如温度作用，对拱坝是重要的，必须考虑它对拱坝整体应力的影响；而对分段式混凝土重力坝，一般主要考虑其对坝体施工期应力的影响。又如冰压力与浪压力不同时发生，不应考虑其组合。对于拱坝，水压力与温降组合对结构某些部位不利，水压力与温升组合对结构的其他部位不利。因此，应取各部位的最不利情况进行组合。

4.3.3  保留原标准相关条文。基本组合是按承载能力极限状态设计时，永久作用与可变作用的组合。当作用与效应按线性关系考虑时，作用组合的效应即为各作用效应的组合，亦即按各作用效应的线性叠加。

    偶然作用是按承载能力极限状态设计时，永久作用、可变作用与一种偶然作用的组合。同样，作用组合与效应按线性关系考虑时，作用组合的效应即可由各种作用效应叠加而得。

    水工建筑物的偶然作用，通常考虑校核洪水位下的水压力和地震作用。大型水利水电工程的挡水建筑物，除按一般水利水电工程那样考虑设计地震作用外，还应保证校核地震作用下的安全性。设计地震作用和校核地震作用均属偶然作用。

    水利水电工程的工程量一般均较大，施工条件复杂，受气温、洪水等影响大，工期长，结构物常常在施工的过程中尚未形成整体就要承受一定的作用。例如混凝土拱坝施工时，常分成纵、横缝浇筑，在未进行接缝灌浆形成整体前要分块挡水，坝体自重直接传至基岩，有时因有倒悬而引起不利应力。钢筋混凝土护坦，当检修时，护坦上的水全部抽干，而底板上浮力及渗透压力仍然存在，这样对抗浮稳定不利。施工、检修应作为短暂设计状况，考虑永久作用和可变作用组合的效应。 

    偶然作用在设计基准期内出现的概率很小，两种偶然作用同时发生的概率更小，因此，偶然组合只考虑一种偶然作用与永久作用和可变作用进行组合。

4.3.5  对正常使用极限状态设计，原标准规定“应按相应于持久设计状况的长期组合和短期组合设计。”由于可变作用标准值的长期组合系数ρ值在原标准中只提供了附录F“确定长期组合系数ρ的方法”，但鉴于水工建筑物荷载统计的系统性和完整性均不完善，相关规范均难以给出ρ值，使作用效应的长期组合(或准永久组合)难以计算。为此，一些规范只能以笼统说法不作具体规定，如用“可按GB 50199的有关规定及工程经验取用”等说法，如《水电站压力钢管设计规范》DL/T 5141-2001等；一些规范则索性规定采用ρ＝1.0，如《混凝土重力坝设计规范》DL 5108-1999和《水工隧洞设计规范》DL/T 5195-2004等。因此，本标准不再采用按长期组合设计考虑长期作用组合系数的规定。

    《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153-2008规定，正常使用极限状态设计时，可采用标准组合、频遇组合、准永久组合三种组合情况。将作用组合效应的名称与作用代表值的名称相对应，方便设计人员应用。所谓标准组合，是指正常使用极限状态设计时，采用标准值作为作用代表值的组合，一般用于不可逆正常使用极限状态。同样，频遇组合或准永久组合，是指将频遇值或准永久值作为作用代表值的组合，频遇组合宜用于可逆正常使用极限状态，而准永久组合，则用于长期效应是决定性因素时的正常使用极限状态。

    可变作用的频遇值是指在设计基准期内被超越的总时间占设计基准期的比率较小的作用值，或被超越的频率限值在规定频率内的作用值，可通过频遇值系数对作用标准值的折减来表示。可变作用的准永久值是指在设计基准期内被超越的总时间占设计基准期的比率相对较大的作用值，可通过准永久值系数对作用标准值的折减来表示。

    与长期组合系数情况一样，如果要按《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153-2008反映可变作用的频遇值，频遇值系数也难以进行计算。由于频遇值系数和准永久值系数均小于1.0，显然作用的频遇值和准永久值均小于标准值，作用组合的效应值常比标准组合的效应值小，在正常使用极限状态设计时，往往不是控制条件。

    因此，结合水工建筑物各种作用的统计状况的特殊性，以及水工建筑物可靠性设计的历史传统，本次修订时，只采用了作用的标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响。例如，对混凝土结构的抗裂设计，可采用作用的标准组合；对混凝土结构的限裂和挠度控制设计，由于它们的计算公式中，本身就涉及初始应力或长期刚度和短期刚度内容，因此也就是属于标准组合并考虑长期作用的影响。

4.3.6  保留原标准相关条文。基本变量是影响结构可靠度的各种主要随机变量，它们一般是可量测的物理量。附加变量是反映计算模式不定性等的随机变量。

    水工结构的基本变量有：各种作用，如水压力、渗透水压力、外水压力、泥沙压力、地震作用、温度作用等；各种材料(包括人工材料、岩、土材料)、地基、围岩的物理力学性能，如强度、弹性模量、容重、泊松比等；结构的几何尺寸，如截面尺寸、钢筋保护层厚度、钢筋断面积等。

    计算模式不定性对结构可靠度有所影响，是结构极限状态设计式中应予考虑的随机变量。在以综合作用效应或结构综合抗力作为基本变量时，计算模式不定性已在其中有所考虑。

4.3.8  抗力是结构或结构构件承受作用的能力，如强度、刚度、抗裂度等。在进行结构可靠度分析或规范校准时，为了简化极限状态方程，避免极限状态方程形成高次非线性，可采用综合抗力和综合作用效应。这种由若干基本变量组合的综合变量，可采用误差传递法来推求其统计参数，当其概率分布为正态或对数正态时，可直接计算出结构或结构构件的可靠指标。

4.3.9  保留原标准相关条文。功能函数是描述结构设计功能的基本变量(包括附加变量)的函数。

    根据结构设计预定的功能，由作用、结构材料(包括人工材料和岩、土材料)、地基、围岩性能、几何参数、计算模式不定性等建立可以计算结构功能的函数：

    当Z＞0时，结构处于可靠状态；Z＜0时，结构处于失效状态；Z＝0时，结构处于极限状态。

    由于结构完成的功能不同，可组成不同的功能函数，从而也可以有许多不同的极限状态方程。

4.3.10  极限状态方程是以各有关基本变量(包括附加变量)为参数，表现结构或结构构件处于极限状态时的关系式。

4.3.12  保留原标准相关条文。可靠指标是度量结构可靠性的一种数量指标。它是标准正态分布反函数在可靠概率处的函数值。可靠概率是结构或结构构件能够完成预定功能的概率值。失效概率是结构或结构构件不能完成预定功能的概率。

    本标准中所指的结构可靠度是结构在设计使用年限内，在持久设计状况、短暂设计状况和偶然设计状况下，具有的各种规定功能的可靠度。

    结构可靠概率p_s常是一个很接近1的数值，如0.99999或0.999等，而结构失效概率p_f又是一个很小的数值，如0.00001等，使用很不方便，因此以“可靠指标”作为评价或衡量结构可靠度水平的定量依据，并以符号β表示，它与失效概率pf有如下关系：

    表6是可靠指标β与可靠概率p_s、失效概率p_f的对照表。

表6  可靠指标β与可靠概率p_s、失效概率p_f的对照表

    过去的安全系数不能确切地反映结构可靠度大小，如砖石结构偏压构件的安全系数K为2.3，钢筋混凝土偏压构件的安全系数K为1.55，但是钢筋混凝土偏压构件的可靠指标却比前者大。因此采用可靠指标β作为统一的可靠度量度尺度，可以对不同结构类型、不同材料(包括岩、土)的结构可靠性进行定量的比较。

4.3.13  计算结构可靠指标β的方法很多，如JC法、数值积分法、JC-数值联合法、分位值法、蒙特卡洛法等。为便于比较，需要统一可靠指标的计算方法，为此，附录B.1中主要推荐了在方法上比较成熟，运算上比较简单，国际标准和国内标准均普遍采用的一次二阶矩法(一次可靠度法)。

    目前，对于水工结构设计，有些基本变量如作用、材料性能等统计资料仍然不很完善，基本变量的统计参数和概率分布模型仍需根据现有的统计资料，结合工程经验判断而定，随着统计数据不断积累，可进一步修订这些参数，使算得的可靠指标更接近实际。

4.3.14～4.3.17  目标可靠指标是规范规定结构设计应达到的可靠指标。结构设计中，应根据结构安全级别对不同设计状况下的各种极限状态的不同破坏类型制定适当的目标可靠指标，以保证结构在安全和经济上趋于最佳平衡。目前，确定目标可靠指标的方法有校准法、风险分析法、最佳经济效益法等，考虑到统计资料仍然不够充分，还需继承已有设计经验，本次修订仍然推荐校准法作为选定结构目标可靠指标的方法。校准法就是对原有结构设计规范、正常设计和施工的水工结构进行反演分析，得出设计隐含的总体可靠度水平。采用校准法确定总体可靠度水平时，还应该调查分析影响结构可靠度的各种因素对可靠度影响的权重，以加权平均可靠指标代表总体可靠度水平。

    早期为了配合原标准的编制，曾经对当年采用的《水工钢筋混凝土结构设计规范》SDJ 20-1978以及《混凝土重力坝设计规范》SDJ 21-1978用校准法分析了代表性水工结构承载能力极限状态持久设计状况的总体可靠度水平，如表7、表8所示。

表7  水工钢筋混凝土结构可靠度分析结果汇总及目标可靠指标βt建议值

    注：类别号1表示按太平湾水电站混凝土统计资料可靠度分析结果；类别号2表示按全国混凝土覆盖80％批点数据可靠度分析结果；类别号3表示按全国合格水平混凝土统计资料可靠度分析结果；β_y表示第一类破坏(延性破坏)可靠指标；β_c表示第二类破坏(脆性破坏)可靠指标；β_z表示总体可靠指标。

表8  混凝土重力坝坝基抗滑稳定和抗压强度设计可靠度分析结果汇总及目标可靠指标βt建议值

    此外，后来的《碾压式土石坝设计规范》DL/T 5395-2007修订过程中也对坝坡抗滑稳定可靠度进行了校准分析，其结果如表9所示。

表9  碾压式土石坝坝坡抗滑稳定可靠度校准分析结果及目标可靠指标βt的取值建议

    注：β_i＝0为假定滑楔之间的作用力为水平，β_i≠0为假定滑楔之间的作用力平行于坡面或坡面与楔体斜面的平均坡度。

    《水电站压力钢管设计规范》DL/T 5141-2001修订过程中，对Ⅰ级结构进行了可靠度校准分析，结果如表10所示。

表10  压力钢管结构可靠度校准结果β值及目标可靠指标βt的取值

    我国工民建与港口工程结构持久设计状况承载能力极限状态的结构设计可靠指标如表11所示。

表11  工民建与港口工程结构持久设计状况承载能力极限状态的结构设计可靠指标β值

    另外，国外一些工程结构设计规范，采用分项系数极限状态设计方法，取用的可靠指标值也都大致在上述我国规范取值范围内。北美加拿大公路桥梁设计规范(CHBDC)1997年第4版规定：承载能力极限状态可靠指标β＝3.5，正常使用极限状态可靠指标β＝1.0。北欧建筑管理委员会(NKB)工作报告1999：01E：结构设计基础建议，对包括混凝土梁、柱和钢梁、柱以及木梁、柱的设计基本情况，取β＝4.7。

    综合分析上述资料，对不同安全级别和破坏类型的结构或结构构件，应采用不同的可靠指标。水工结构构件持久设计状况承载能力极限状态的目标可靠指标如表4.3.16所示。