A.2 概率分布的显著性检验

    1  将观测到的n个子样排序(x₁＜x₂＜x₃，…，＜x_n)，根据子样范围划分m个等距区间，使子样全部落入区间范围内，计算子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频数k_i(i＝1，…，m)，子样落入该区间内的频率可按下式计算：

    式中：L_i——子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频率；

          k_i——子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频数；

          n——子样数量。

    2  建立H₀，假设分布函数F(x)。

    3  F(x)在区间(a_i-1，a_i)内的概率可按下式计算：

    式中：p_i——按概率分布函数F(x)子样在区间(ai-1，ai)内的概率；

          F(a_i)、F(a_i-1)——概率分布函数F(x)在a_i、a_i-1处的概率。

    4  子样频率与假设分布F(x)计算概率间的总偏差统计量可按下式计算：

    式中：D——子样频率与假设分布F(x)计算概率间的总偏差；

          m——子样范围划分为等距区间的数量。

    5  根据显著性水平(一般取0.05)和自由度查x²分布表，得检验临界值x²_0.05，若D＜x²_0.05，则原假设成立。自由度可按下式计算：

    式中：D_f——自由度；

          r——F(x)分布中用子样估计的参数个数。

A.2.2  柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(K-S)检验宜按下列步骤进行：

    1  将观测子样排序(x₁＜x₂＜…＜x_n)，经验分布可按下式计算：

    式中：F_n(x)——x的经验分布函数。

    2  统计量可按下式计算：

    式中：D_n——用子样经验分布F_n(x)和假设分布F(x)建立的统计量。

    3  根据显著性水平(一般取0.05)，查K-S检验临界值表得D_n,0.05，若D_n小于D_n,0.05，则假设被接受。