B.1 结构可靠指标的计算方法——一次可靠度法

    1  结构的极限状态方程为：

    式中：R——结构抗力；

          S——结构的作用效应。

    2  结构的可靠指标可按下式计算：

    式中：β——结构的可靠指标；

          μ_R——抗力的平均值；

          σ_R——抗力的标准差；

          μ_S——作用效应的平均值；

          σ_S——作用效应的标准差。

B.1.2  结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)服从正态分布且相互独立，当结构的极限状态方程为式(B.1.2-1)表示的线性方程时，结构的可靠指标β可按式(B.1.2-2)计算：结构的极限状态方程和结构的可靠指标β可按下列公式计算：

    式中：a₀、a_i——常量；

          X_i——基本变量；

          n——基本变量Xi的数量；

          μ_Xi——基本变量Xi的平均值；

          σ_Xi——基本变量Xi的标准差。

B.1.3  结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)服从正态分布且相互独立，当极限状态方程符合式(B.1.3-1)，且设计验算点就在失效边界上时，结构的可靠指标β可由式(B.1.3-2)计算，结构的极限状态方程和结构的可靠指标β可按下列公式计算：

    式中：x^*_i——X_i的设计验算点；

          α_i——X_i的敏度系数。

B.1.4  结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)为任意分布且相互独立时，可将任意分布的基本变量在验算点处进行当量正态化，结构可靠指标β按下列公式计算：

    式中：μ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布平均值；

          σ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布标准差；

          F_Xi(x^*_i)——随机变量X_i在设计验算点x^*_i处的概率分布函数值；

          f_Xi(x^*_i)——随机变量Xi在设计验算点处x^*_i的概率密度函数值。

B.1.5  结构可靠指标β可按迭代计算框图(图B.1.5)进行计算。

图B.1.5  可靠指标计算框图