附录C 作用的统计参数和概率分布

C.0.2  作用的标准值可按下列公式计算：

    1  当作用为正态分布时，作用的标准值可按下列公式计算：

    式中：F_k——作用的标准值；

          μ_f——作用的平均值；

          δ_f——作用的变异系数；

          K_f2——作用标准值在标准正态分布概率p_f2的反函数。

    2  当作用为极值Ⅰ型分布时，作用的标准值可按下式计算：

C.0.3  在设计基准期内最大值的概率分布，对于风、雪压力以及天然河道、湖泊的静水压力等无人为控制的可变作用，当用极值统计法确定时，可变作用可按下列步骤进行计算：

    1  应将设计基准期分为n个时段，时段τ的选择宜使每时段的作用最大值相互独立。每个时段长度可用下式计算：

    式中：τ——每个时段的长度；

          T——设计基准期；

          n——时段数。

    2  对时段τ内的作用最大值进行调查统计，每个时段选一个作用最大值Q_i，可取得Q_i的数据样本。

表C.0.1  水工结构作用随时间变化的分类

    注：G、Q、A分别代表永久作用、可变作用和偶然作用。

    3  可对Qi的样本进行统计分析，计算统计参数估计值，作出样本的频数直方图，估计概率分布，并经概率分布拟合优度检验，选定时段τ内的作用最大值概率分布函数F_τ(Q_i)。

    4  根据时段内的作用最大值概率分布函数F_τ(Q_i)，可按下式计算设计基准期内作用最大值Q_T的概率分布函数：

    式中：F_T(Q_T)——设计基准期内作用最大值Q_T的概率分布函数；

          F_τ(Q_i)——时段τ内的作用最大值概率分布函数。

    5  由时段概率分布函数F_τ(Q_i)的统计参数μ_Qi、σ_Qi推求设计基准期内作用最大值Q_T的统计参数μ_QT、σ_QT。

    当F_τ(Q_i)符合极值Ⅰ型分布时，F_T(Q_T)也符合极值Ⅰ型分布，其统计参数应按下列公式计算：

    式中：μ_QT——设计基准期内作用最大值Q_T的均值；

          μ_Qi——时段τ内的作用最大值Q_i的均值；

          σ_Qi——时段τ内的作用最大值Q_i的标准差；

          σ_QT——设计基准期内作用最大值Q_T的标准差。

C.0.4  可变作用的标准值也可由可变作用在设计基准期T内最大值概率分布中指定概率p的分位值。此时，对标准值Q_k在设计基准期内最大值分布上的超越概率应为1—P。

C.0.5  一般情况下，可采用重现期TR来表达可变作用的标准值Q_k。重现期是指连续两次超过作用值Q_k的平均间隔时间，Q_k的概率分布函数可按下式计算：

    式中：F(Q_k)——可变作用标准值Q_k的概率分布函数；

          T_R——重现期。

    重现期T_R、概率p和确定标准值的设计基准期T可按下式计算：

    在重现期较长的情况下，还可用下式进行近似计算：