3.4 三角形网测量

3.4.1 随着全站仪在工程中的普遍应用，角度和距离测量已不再像以前那么困难，现在的外业观测不仅灵活且很方便。就布网而言，纯粹的三角网、三边网已极少应用。所以，本标准提出了三角形网测量的统一概念，对已往的三角网、三边网、边角网不再严加区分，将所有的角度、边长观测值均作为观测量看待。三角形网测量的精度指标，也是基于原三角网和三边网的相关指标制订。具体指标的确立，是根据工程测量单位完成的工程控制网统计资料并考虑不同行业的测量技术要求，在综合分析的基础上确定的，说明如下：
    （1）关于测角中误差和测回数。
    本标准对二、三、四等三角形网测量的测角中误差仍分别沿用我国经典的1.0″、1.8″、2.5″的划分方法。
    水平角观测的测回数是根据工程测量单位的统计结果确定的，见表6。     （2）关于平面控制网的基本精度。
    工程平面控制网的基本精度，要求四等以下的各级平面控制网的最弱边边长（或最弱点点位）中误差不大于1∶500或1∶1000比例尺地形图上0.1mm。即中误差相当于实地的50mm或100mm。因此，本标准取四等三角形网最弱边边长中误差为50mm。
    就一般工程施工放样而言，通常要求新设建筑物与相邻已有建筑物的相关位置误差（或相对于主轴线的位置误差）小于100mm～200mm；对于改、扩建厂的施工图设计，通常要求测定主要地物点的坐标，其点位相对于邻近图根点的点位中误差为50mm～100mm。因此，本标准所规定的控制网精度规格，可以满足大比例尺测图并兼顾一般施工放样需要。
    （3）关于测边相对中误差和最弱边边长相对中误差的精度系列。
    测边相对中误差和最弱边边长相对中误差的精度系列，分别源自传统的三边测量与三角测量的相应指标。三角形网则集两种精度系列于一体，不仅能保证控制网的精度符合相应等级要求，而且在工程作业中容易实现。
    （4）关于各等级三角形网的平均边长。
    根据一些工程测量单位的作业经验和对工程施工单位的调查走访，四等三角形网的平均边长为2km，最弱边边长相对中误差不低于1/40000，即相对点位中误差为50mm，这样密度和精度的网，可以满足一般工程施工放样的需要。故本标准四等三角形网的平均边长规定为2km，其余各等级的平均边长基本上按相邻两等级之比约为2∶1的比例确定，即三等为4.5km，二等为9km，一级为1km，二级为0.5km。
    （5）本标准表3.4.1注释中平均边长适当放长的条件，是测区不再可能施测1∶500比例尺的地形图。按1∶1000比例尺地形图估算，其点位中误差放大一倍，故平均边长相应放长一倍。
    （6）本次修订增加了0.5″级全站仪的测量要求。
3.4.2 三角形网测量概念的提出，是将所有的角度、边长观测值均作为观测量看待，所以均要求参加平差计算。 3.4.4 随着测绘科技的发展和作业技术水平的提高，工程测量已不再强调逐级布网，但在满足工程项目基本精度要求的情况下，需重视合理确定网的精度等级和观测方案，也允许在满足精度要求的前提下采用比较灵活的布网方式。 3.4.7 由于工程控制网的平均边长较短，成像清晰、稳定（相对大地测量而言），通常测站的观测时间也较短，因此，方向观测法是三角形网水平角观测的主要方法。鉴于二等三角形网的精度要求较高，因此，允许采用全组合观测法以提高精度。
3.4.8 对于二等三角形网的水平角观测，有些标准要求：当垂直角超过3°时，1″级仪器，要在方向观测值中加入垂直轴倾斜改正，即要在每个目标瞄准后读取气泡的偏移值。
    鉴于工程控制网边长较短，本标准不要求进行此项改正，但观测过程中对仪器的气泡偏离值要求较严。
3.4.9 由于导线测量的分级为三、四等和一、二、三级，故增加二等三角形网边长测量的技术要求，其余等级的边长测量在本标准导线测量的相关条文中已做规定。
3.4.10 由于导线测量的分级为三、四等和一、二、三级，故增加二等三角形网边长测量的技术要求，其余等级的边长测量在本标准导线测量的相关条文中已做规定。 3.4.11 归心改正计算在本标准条文说明第3.3.19条中已给出计算公式。
3.4.14 对二、三、四等三角形网的方向观测值进行高斯投影方向改化的计算要求，是为了把椭球面上的方向观测值归化到高斯平面上，再进行三角形网的平差计算（距离的归化投影计算，本标准条文说明第3.3.20条中已给出）。
3.4.15 关于垂线偏差的修正。
    垂线偏差的修正，通常只有国家一、二等控制网才需要进行此项改正计算，对于国家三、四等控制网和工程测量控制网，一般不必进行。观测方向垂线偏差改正的计算公式如下：     式中：δ_u——观测方向垂线偏差改正；
               η——垂线偏差卯酉分量；
               ξ——垂线偏差的子午分量；
              A——以法线为准的大地方位角；
              z——照准方向的天顶距；
              u——垂线偏差的弧度元素；
              θ——垂线偏差的角度元素。
    但在高山地区或垂线偏差较大的地区作业时，其垂线偏差分量η、ξ较大，照准方向的高度角也很大时，其对观测方向的影响接近或大于相应等级控制网的测角中误差，有的影响更大。近年来的一些研究成果表明，垂线偏差对山区三角形网水平方向和垂直角的影响不可忽视。故规定对高山地区二、三等三角形网点的水平角观测值进行垂线偏差的修正是完全必要的。具体作业时，还需按国家大地测量的相关标准执行。
3.4.17 各种几何条件的检验是衡量其整体观测质量的主要标准，其理由如下：
    （1）测站的外业观测的检查，只能反映出测站的内部符合精度，其仅能部分体现出观测质量，无法体现系统误差的影响，更不能反映整体三角形网的观测质量。
    （2）就单个三角形而言，闭合差只能反映出该三角形的观测质量或测角精度。
    （3）对于整个三角形网，以三角形闭合差为数最多，因此按菲列罗公式（本标准第3.4.12条）计算出的测角中误差，是衡量三角形网整体测角精度的主要指标。但当三角形的个数较少时，可靠性就不是很高。
    （4）对三角形网所构成的各种几何条件的检验，是衡量其整体观测质量的充分条件。不满足时，需检查处理或进行粗差剔除，然后才能进行控制网的整体解算。
    由于计算机的普及应用，本标准取消了有关对数形式的检验计算公式。
3.4.18 三角形网的平差计算，不再强调起始边或起算边的概念，故按观测值处理。