4.3 电磁波测距三角高程测量

4.3.2 电磁波测距三角高程测量的主要技术要求。
    （1）直返觇观测每千米高差中误差。
        ①直返觇观测每千米高差中误差的计算公式为：     式中：m_hkm——直返觇观测每千米高差中误差；
               α——垂直角；
               S——全站仪三角高程测量斜距；
               R——地球曲率半径；
               m_G——仪器和觇标的量高中误差；
               m_Δk——直返觇折光系数之差的中误差。
        ②各项误差估算。
    测距误差：m_S对高差的影响与垂直角α的大小有关，一般全站仪的测距精度mS为5+5×10-6×D由于测距精度高，因此它对高差精度的影响很小。
    测角误差：垂直角观测误差m_α对高差的影响随边长S的增加而增大，这一影响比测边误差的影响要大得多。为了削减其影响，主要从两方面考虑，一是控制边长不要太长，本标准规定不要超过1km；二是增加垂直角的测回数，提高测角精度。
    测角误差估算如下：
    设     则指标差中误差和指标差较差中误差为：     垂直角一测回测角中误差和测回较差的中误差为：     垂直角n测回测角中误差为     根据本标准第4.3.3条中指标差较差和垂直角较差的规定限差，即四等为7″，五等为10″。则相应的m半测回值，四等为3.5″，五等为5″。四等3测回观测的测角中误差为1.43″，五等2测回观测的测角中误差为2.5″，该推算结果和工程实践证明是容易达到的。
    大气折光影响的误差：垂直角采用对向观测，而且又在尽量短的时间内进行，大气折光系数的变化是较小的，因此，即刻进行的对向观测能很好地抵消大气折光的影响。但实际上，无论采取何种措施，大气折光系数不可能完全一样，直觇和返觇时的K值总会有一定差值，所以，对向观测时mΔk应是直返觇大气折光系数K值之差的影响。
    本标准编制组曾在平坦地的电磁波测距三角高程测量进行试验，计算出1h、0.5h、15min折光系数变化的影响如表7所示。     注：m_（k1-k2）用于对直返觇高差平均值影响的误差估算，用于对直返觇高差较差影响的误差估算。
    仪器和觇标的量高误差：作业时仪器高和觇标高各量两次并精确至1mm，其中误差按1mm～2mm计。
考虑以上四种主要误差的影响，即测距中误差取5+5×10^-6×D；垂直角观测中误差，四等取2″，五等取3″；折光系数按1h变化估计；仪器和觇标的量高中误差取2mm。则能推算出电磁波测距三角高程测量对向观测的每千米高差中误差，见表8。     从表8验算看出，边长为1.0km时，每千米高差测量中误差四等7.6mm、五等11mm，若再考虑其他系统误差的影响，如垂线偏差等，则要满足四等10mm、五等15mm是不困难的。
    （2）电磁波测距三角高程测量的对向观测高差较差。
        ①试验和工程项目证明，用四等水准测量的往返较差来要求电磁波测距三角高程测量的对向观测较差是很难达到的。试验结果统计见表9，其较差取。     从表9能看出：对于的限差要求，也有相当比例的直返觇较差超限。
        ②大气折光对直返觇较差的影响比对高差平均值的影响大2倍～3倍（见表7）。
        ③垂线偏差对直返觇较差也有一定影响。
    考虑以上三点，本标准将四等对向观测高差较差放宽至，五等相应调整为。
    （3）附合或环形闭合差。
    由于对向观测高差平均值能较好地抵消大气折光的影响，并考虑其他影响因素，本标准表4.3.2中附合或环形闭合差规定为：四等，五等，即和四、五等水准测量的限差一致。
    （4）有些学者认为：“三角高程测量的误差大致与距离成正比，因此其‘权’应为距离平方的倒数，不能简单地套用水准测量的精度估算与限差规定的形式。”
    编制组认为，既然将电磁波测距三角高程测量应用于四、五等高程控制测量，那么其主要技术指标，如每千米高差全中误差、附合或环线闭合差就必须与水准高程控制测量一致。
    至于观测权的问题，需在水准测量和电磁波测距三角高程测量混合平差时考虑。
4.3.3 为了减少大气折光对电磁波测距三角高程测量精度的影响（见表8），要求即刻迁站进行返觇测量，这样整个视线的环境条件相对稳定，折光系数变化不大，取往返高差的平均值能削弱折光差的影响。
4.3.4 由于电磁波测距三角高程测量，大多是在平面控制点的基础上布设的。测距边超过200m时，地球曲率和大气折光差对高差将产生影响，因此，本条第1款要求进行此项改正计算。