11.2 水力计算

11.2.2  本条是新增加的条文，由于尾矿浆体的流变参数是尾矿浆体“水力计算”的重要基础参数，故新增本条文。

    在水中加入尾矿颗粒增加了尾矿浆体的黏度，大多数情况下还会使尾矿浆体流型发生变化，从牛顿体转变为非牛顿体。

    尾矿浆体的流变参数与尾矿的浓度、尾矿细度等因素有关。

    当尾矿浓度较低，尾矿颗粒较粗，如大于50μm，尾矿浆体具有牛顿体特性，其数学模型是，μ为黏度。

    当尾矿浓度较高，尾矿颗粒较细，如小于10μm～30μm，尾矿浆体具有非牛顿体特性。

    对尾矿浆体而言，大量试验结果表明，随着尾矿浆体浓度的提高，多数表现出宾汉体特性，其数学模型是，τ_B为屈服应力，η为刚度系数。

    由于尾矿含有一定的细颗粒，细颗粒在有电解质水中形成颗粒表面吸附水膜，吸附水膜牢固地附在细颗粒表面，实际上等于增加了尾矿的固体体积。细颗粒具有絮凝作用，当达到一定浓度时，絮凝团互相搭接，形成絮网，絮网中间充满了封闭水，所有这些现象均使含有黏性细颗粒浆体黏度增加，尾矿浆体中的絮网结构很容易产生屈服应力。

    在尾矿浆体水力计算时用到的浆体流变参数，应通过试验测定出具体矿浆样品的宾汉体屈服应力τ_B＝f(C_v)曲线和宾汉体刚度系数η＝f(C_v)曲线或回归出计算式以备应用。

    在没有条件测定时，可通过计算确定。本条文说明中牛顿体黏度μ(Pa·s)或宾汉体屈服应力τ_B(Pa)和刚度系数η(Pa·s)可按费祥俊公式计算，该公式引自费祥俊所著《浆体与粒状物料输送水力学》。详见本条文说明表2，其中di粒径中需有d₅(mm)、d₁₀(mm)的数值。

表2  尾矿牛顿体与宾汉体费祥俊流变参数公式

11.2.3  本条规定了计算选矿厂排出的尾矿浆体正常流量和正常流速的计算方法。 

    尾矿浆体输送工程，取决于选矿厂排出的尾矿流量和浓度。对小型黑色和有色浮选流程，选矿厂排出的尾矿流量相对较小，排矿浓度相对较高，通常为20％～30％，尾矿浆体输送流量可按选矿厂排出的尾矿浆体正常流量设计。中型黑色重选和有色浮选流程是否采取浓缩设施提高浓度减少流量输送，应经技术经济比较后确定。

    对大型黑色重选和有色浮选流程，选矿厂排出的尾矿流量相对较大，排矿浓度相对较低，通常为5％～15％，为节水节能，降低投资和经营费，设计应采用浓缩设施，可将浓度提高到30％～50％，此时尾矿浆体输送流程应按浓密机底流排矿浓度计算尾矿浆体正常流量。

11.2.4  我国多数尾矿泵站首部设置矿浆仓采用压入式向矿浆泵进料，为适应流量波动，原规范规定在正常流量基础上波动范围取±10％。根据多年工程实践经验，波动范围取±10％是适宜的，故本条仍按±10％规定取值。

11.2.5  尾矿浆体输送临界流速与摩阻损失是尾矿浆体输送设计的重要参数。对于该参数的确定，如果做半工业性环管试验，可根据相应的试验确定，如果未做试验，可参考相似工程试验、经验数据、类似系统运行资料和经验公式计算确定。

    关于经验公式计算问题，由于影响尾矿浆体输送临界流速与摩阻损失的因素复杂，其中包括颗粒大小、粒径分布、尾矿密度、颗粒形状、尾矿浓度、浆体流变参数、浆体流量及过流断面的边界条件等，国内外众多的试验研究及据此归纳出的经验公式都有一定局限性，很难普遍适用，加之经验公式种类繁多，众说纷纭，目前在正文中推荐出公认的临界流速与摩阻损失经验公式确有难度。根据设计需要，考虑到我国历史及现实情况，临界流速和摩阻损失的计算方法可参考以下方法计算。

    (1)尾矿浆体流态的定义及计算方法。

    第一，关于流态判别式。

    尾矿浆体流态采用相对体积浓度值判别，对全部尾矿浆体的值按下式计算：

    式中： ——相对体积浓度，C为距管内底0.92D处的体积浓度，C_A为管中心线0.5D处的体积浓度；

              ——尾矿di级粒径权重△P_i(以小数计)的相对体积浓度；

               ω_i——di粒级的沉速(m/s)，见本条文说明表3；

                K——修正卡门常数，K＝0.36；

                β——伊斯梅尔系数，β＝1；

                U——摩阻流速(m/s)；

                f——刘德忠范宁摩阻系数，可按公式(8)计算；

                ε——管道内壁粗糙度(mm)，钢管ε＝0.0508mm～0.15mm；

                D——管道内径(mm)；

                R_e——雷诺数；

                ρ₁——似均质浆体密度(kg/m³)；

                η——似均质浆体宾汉体刚度系数(Pa·s)。

    第二，关于流态定义与判别。

    当 ≥0.8，且≥0.5时，定义为似均质流态，尾矿浆体接近均质流，为区别单相均质流，称似均质流，尾矿为细颗粒，载体为全部浆体，尾矿浆体高浓度长距离管道输送应采用似均质流态；

    当＜0.1时，定义为非均质流态，尾矿为粗颗粒，载体为水，尾矿浆体输送比较少见；

    当0.1≤＜0.8或 ≥0.8、且＜0.5时，定义为复合流态，尾矿浆体中细颗粒似均质部分来输送粗颗粒非均质部分的组合流态称复合流态，绝大多数尾矿浆体属于复合流态。

表3  尾矿沉速ω(m/s)计算公式

        (2)复合流态短距离(L≤10km)尾矿浆体输送经验公式。

    有关复合流态尾矿浆体输送临界流速计算，可按刘德忠临界流速公式、E.J.瓦斯普临界流速公式和B.C.克诺罗兹临界流速公式计算，影响尾矿浆体临界流速的因素错综复杂，目前尚无公认的公式，表中列出的公式供设计参考，应用时注意应用条件。管道输送临界流速见本条文说明表4，其中，ρk为尾矿浆体密度(kg/m³)；ρ1为尾矿浆体细颗粒似均质部分密度(kg/m³)；ω为尾矿颗粒在似均质部分加权平均沉速(m/s)，按表3计算；ωs为尾矿在水中加权平均沉速(m/s)，按表3计算。明槽输送见本条文说明表5，其中h为临界水深(m)。

表4  尾矿浆体压力流临界流速Vc(m/s)计算公式

表5  尾矿浆体明槽输送临界流速Vc(m/s)计算公式

    有关管道复合流态尾矿浆体摩阻损失计算如下。

    第一，进行似均质流部分体积浓度C_1V和非均质流部分体积浓度C_2V计算。

    在进行复合流态尾矿浆体摩阻损失之前，首先需计算出复合流态似均质流部分体积浓度C_1V和非均质流部分体积浓度C_2V。

    尾矿浆体复合流态整体体积浓度为C_V，则有：

    对复合流态尾矿浆体中尾矿粒径d_i权重△P_i的浆体，似均质部分体积浓度为(C_1V)_i，非均质部分体积浓度为(C_2V)_i，则有：

    似均质部分体积浓度C_1V和非均质部分体积浓度C_2V按下式计算：

    应说明，计算复合流态尾矿浆体C_1V和C_2V时，需将尾矿分成较窄粒级段进行分段计算，对尾矿粒级di权重△P_i的浆体，试算步骤如下：

    第一次试算先设C_1V(0)＝C_V，用C_1V(0)即C_V按本条文说明表2尾矿牛顿体与宾汉体费祥俊流变参数公式求出宾汉体刚度系数η(Pa·s)和本条文说明公式(10)求出浆体密度ρ1＝ρk(kg/m³)，按本条文说明表3尾矿沉速ω(m/s)计算公式计算尾矿d_i相应的ω_i(m/s)，按本条文说明公式(6)计算出，再按公式(14)计算出C_1V(1)，该C_1V(1)≠C_1V(0)＝C_V，二者相差较大。

    第二次用C_1V(1)重复第一次计算得C_1V(2)，该C_1V(2)≠C_1V(1)，二者相差较小。

    第n次用C_1V(n-1)重复前次计算得C_1V(n)，该C_1V(n)≠C_1V(n-1)，但二者接近。

    第n+1次用C_1V(n)重复前次计算得C_1V(n+1)，该C_1V(n+1)≈C_1V(n)，二者近似相等，达到5位有效数字相等即可，此时C_1V(n+1)就是最终求得的复合流态似均质流部分体积浓度C_1V。

    同理，可求出复合流态非均质流部分体积浓度C_2V。

    第二，管道复合流态摩阻损失按下式计算。

    式中：i_k——复合流态摩阻损失(mH₂O/m)；

              i₁——似均质部分摩阻损失(mH₂O/m)；

              △i₂——非均质部分摩阻损失(mH₂O/m)；

              (C_1D)_i——尾矿颗粒在载体似均质部分沉降阻力系数；

              ω_i——尾矿在载体似均质部分沉速(m/s)，见本条文说明表3；

              K——系数，复合流态可根据似均质部分占的比重多少酌量选取，若似均质部分占的比重多可取K＝150，若非均质部分占的比重多可取K＝82；

              λ——达西摩阻系数λ＝4f(范宁摩阻系数)；

              S——相对密度，。

          第三，进行明槽复合流态浆体摩阻损失计算。

          对明槽输送，C为距槽内底0.9h(h为液面深)处的体积浓度， CA为距槽内底0.08h处的体积浓度。按公式(22)计算：

    式中：A——过流断面面积(m²)；

              X——明槽湿周(m)；

              R——水力半径(m)。

    尾矿明槽复合流态摩阻损失，只要将公式(23)取代(6)，并在公式(8)、(9)、(19)和(20)中将D＝4R代入，并计算得似均质流摩阻损失i₁和非均质流摩阻损失△i₂，二者之和即为明槽复合流态摩阻损失ik。

    复合流态尾矿浆体输送摩阻损失ik等于细颗粒似均质部分摩阻损失i₁与粗颗粒非均质部分摩阻损失△i₂之和。细颗粒似均质部分摩阻损失i₁按达西-韦斯巴赫公式(19)计算。粗颗粒非均质部分摩阻损失△i₂按E.J.瓦斯普-R.杜兰德公式(20)计算。

        (3)尾矿浆体高浓度长距离(L＞10km)管道输送经验公式。

    尾矿浆体高浓度长距离管道输送应选取合适的尾矿粒度、输送浓度(黏度)，流速等参数，满足≥0.8，且≥0.5的条件，使绝大部分浆体形成似均质流态。该浆体在流动时几乎没有粗颗粒沉积，流动浆体处于比较稳定状态。

    高浓度长距离管道输送似均质流态临界流速可按E.J.瓦斯普、刘德忠公式计算，见本条文说明表4。高浓度长距离管道输送似均质流的输送流速还必须大于过渡流速，宾汉体过渡流速可按汉克斯公式计算，详见本条文说明表6。

表6  宾汉体雷诺数ReB划分范围及范宁摩阻系数f计算

    高浓度长距离管道输送似均质流态摩阻损失按达西-韦斯巴赫公式(19)计算，范宁摩阻系数f可按本条文说明公式(8)和表6宾汉体汉克斯范宁摩阻系数f计算，二者取大者。

    (4)我国传统习用的经验公式。

    对尾矿密度ρg≤3t/m³，尾矿浆体重量浓度C_w≤30％短距离输送可按我国传统习用的经验公式计算。

    我国传统习用的尾矿浆体输送临界流速可按B.C.克诺罗兹公式计算，见本规范条文说明表4。

    我国传统习用的尾矿浆体输送摩阻损失是把全部尾矿浆体都按似均质流态考虑，按达西-韦斯巴赫公式(19)计算，达西摩阻系数λ按φ.A.舍维列夫新钢管摩阻系数公式计算。

11.2.7  尾矿浆体输送自流管道的最大设计充满度是考虑流量的波动及流动中的波浪影响，并参考现行国家标准《室外排水设计规范》GB 50014-2006中第4.2.4条的有关规定制订的。

11.2.9  尾矿浆体输送明槽、自流管道及压力管道最大设计流速不宜超过临界流速的1.3倍。流速过大会造成管槽摩阻损失加大，磨蚀加剧。最小流速1.0m/s是参考现行国家标准《室外排水设计规范》GB 50014-2006中第4.2.4条的有关规定制订的。