A.2 温度计算

A.2.1 验算钢柱在炉料热作用下的最高温度T_smax按下式确定：

式中：T₁——验算钢柱翼缘厚度d=25mm，外表面与事故坑边缘距离为s时的最高温度，按表A.2.1-1取值；涉及事故坑与验算钢柱方位的有关参数，详见图A.1；
      T₂——验算钢柱最高温度随翼缘厚度d变化的温度调整值，按表A.2.1-2取值。
      γ₁——冶炼炉内冶炼的金属熔点（T₀）的调整系数，取（T_0-30）/1250；
      γ₂——冶炼炉所冶炼的金属炉渣的辐射黑度（ε）的调整系数，取ε/0.66。

图A.1 事故坑与验算钢柱相对位置

表A.2.1-1 验算钢柱最高温度T₁（℃）d=25mm

　续表A.2.1-1

注：1 表中数值可线性内插。
2 η为柱一侧事故坑长度较小值与总长度之比，取值为0～0.5。当L＞12m时，计算η时取L=12m。验算钢柱位置在事故坑长度以外3m内时按η=0确定其温度。
3 验算钢柱与事故坑距离2.0m＜s≤5m时按s=2.0m确定其温度。
4 当验算钢柱翼缘垂直于事故坑边长以及箱形截面钢柱也可参照本表确定其温度。

表A.2.1-2 验算钢柱温度调整值T₂（℃）
表A.2.1-2 验算钢柱温度调整值T2（℃）

注：表中数值可线性内插。

A.2.2 验算钢柱的临界温度T_c可查表A.2.2确定。表中k为验算钢柱柱底截面的最大正应力水平，按A.3.1条确定。

表A.2.2 临界温度T_c与验算钢柱应力水平k的关系（破坏应变取0.5%）
表A.2.2 临界温度Tc与验算钢柱应力水平k的关系（破坏应变取0.5%）

注：表中数值可线性内插。

条文说明

A.2.1、A.2.2 炉料以液态泄漏出来，其温度约在金属熔点以下30℃~50℃，按1250℃取（对不同金属熔点以系数修正）。由于辐射作用，在空气中逐渐冷却。但因其从液态转变为固态时，要放出熔化热，维持其温度不变。当熔化热释放完后，炉料由液态变为固态，温度开始降低。取炉料的熔化热为251kJ/kg，炉料比热c=1100J/kg，炉料容重ρ=3350kg/m³，炉料黑度为0.66.炉料比热、容重、熔化热等随其成分不同而变化，在此取平均值。

把所研究的钢柱沿轴线方向按△z=0.5m划分为若干单元，柱受热范围最大取9m。每一单元在△t时间间隔内，在柱翼缘正面和两个侧面接受炉料上表面的辐射，同时其外露表面向外辐射热量，考虑每一单元在轴向的热传导后可建立柱单元体的热平衡方程。取时间间隔△t=60s，以差分法计算出炉料、柱单元随时间而变化的温度。

钢柱温度与炉料温度、炉料尺寸和形状、柱的截面尺寸和形状、柱与炉料相对位置、柱的计算截面的位置等众多因素有关。设炉料与柱相对位置如图2所示。

数值计算中按可能的实际情况，取η=0,0.3,0.5共3个值，z=0.25m，0.75m，1.25m，…8.75m共18个值，炉料尺寸L=6m，9m，12m共3个值，ω=3m，4m，2m，…9m共6个值，s=0.5m，1.0m，1.5m，2.0m共4个值，d=16mm，20mm，25mm，30mm，32mm，36mm，40mm共7个值，共计考虑了6个影响因素，计算了3×3×6×4×7=1512种情况下柱子18个单元的温度变化情况。

表A.2.1-1所列最高温度是柱高9m内18个单元的最高温度，其位置与s有关，按η，s可能的取值和翼缘厚度d=25mm列出，对其他翼缘厚度用表A.2.1-2进行修正。平均修正误差约为0.6%。

表A.3.13-1所列柱最高平均温度是柱高9m，7.5m，6m，4.5m内各个单元的最高平均温度，按d=25mm,s=1m情况列出，用表A.3.13-2对其s,d的变化进行修正。平均修正误差约为1.37%。

炉料表面长度L和宽度ω对柱温度影响敏感，需按不同尺寸列出。当ω>9m,L>12m时，温度变化不大，取w=9m,L=12m。炉料厚度h主要影响其表面温度，本应按不同厚度列出。为减少列表数量，按可能较大值h=0.5m列出。

柱翼缘宽度b_f对柱温度影响不敏感，当b_f由0.5m~0.9m时，柱温度仅变化3℃，所以不考虑柱翼缘宽度的影响。因靠近炉料一侧柱翼缘温度高于其全截面温度，所以把柱翼缘作为研究对象，同时可排除翼缘厚度以外的柱截面尺寸对其温度的影响。

炉料熔点和黑度对钢柱温度影响较大，但基本是线性关系，所以柱最高温度和平均温度计算中考虑了温度调整系数γ₁，γ₂。

钢材高温材料模型采用中国人民武装警察部队学院完成的公安部科研项目“钢结构用钢高温力学性能试验研究”成果。该项目采用恒温加载和恒载升温两种试验方法，以我国10个钢厂生产的Q345（8家）和Q235（2家）结构钢所制作的619根试件（其中常温试验40次，恒温加载试验152次，恒载加温试验427次）在600℃范围内9个温度水平、17个应力水平下的高温力学性能试验数据为基础，以数理统计理论建立钢材弹性模量、屈服强度、线膨胀系数、应变-温度-应力关系、临界温度等钢材材料计算模型。

表A.3.11钢材的弹性模量计算数值按均值给出，其最大离散度为7.7%，平均离散度为3.8%。表A.3.11钢材的屈服强度降低系数按均值给出，其最大相对离散度为9.3%，平均相对离散度为5.8%。表A.3.11是恒温加载试验方法所得结果。以恒载升温试验方法建立了钢材应变-温度-应力材料模型（以应变均值给出），实测应变是一个随机变量，其平均相对离散度为8.97%。在该模型中，令荷载应变（总应变扣除自由膨胀应变）=0.5%，得到温度与应力水平的关系，即表A.2.2。

取破坏（屈服）应变为0.5%参考了Eurocode3：Design of steel structures和BS5950：Structural use of steelwork in build-ing,Part8：1990：Code of practice for fire resistant design以及CECS标准的研究成果。以上研究机构所给应变是恒温加载试验所得。0.5%取值已达到常温下屈服应变的3.3倍，所以推荐0.5%为钢材的破坏（屈服）应变。如果钢材温度为500℃，加上自由膨胀应变值0.6%，已达到1.1%，相当于常温下屈服应变的7.3倍。

试验钢材中8家钢厂为Q345钢，2家为Q235钢。给出的材料模型是总体结果。Eurocode3中并没有区分钢材的类别。我国的Q345钢和Q235钢的材料性能是否存在显著差别，尚待进一步研究。

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