17.2 计算要点

17.2.1 结构的分析模型及其参数应符合下列规定：
    1 模型应正确反映构件及其连接在不同地震动水准下的工作状态；
    2 整个结构的弹性分析可采用线性方法，弹塑性分析可根据预期构件的工作状态，分别采用增加阻尼的等效线性化方法及静力或动力非线性设计方法；
    3 在罕遇地震下应计入重力二阶效应；
    4 弹性分析的阻尼比可按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定采用，弹塑性分析的阻尼比可适当增加，采用等效线性化方法时不宜大于5％；
    5 构成支撑系统的梁柱，计算重力荷载代表值产生的效应时，不宜考虑支撑作用。
17.2.2 钢结构构件的性能系数应符合下列规定：
    1 钢结构构件的性能系数应按下式计算：

2 塑性耗能区的性能系数应符合下列规定：
1) 对框架结构、中心支撑结构、框架-支撑结构，规则结构塑性耗能区不同承载性能等级对应的性能系数最小值宜符合表17.2.2-1的规定：

表17.2.2-1 规则结构塑性耗能区不同承载性能等级对应的性能系数最小值

2) 不规则结构塑性耗能区的构件性能系数最小值，宜比规则结构增加15％～50％。
3) 塑性耗能区实际性能系数可按下列公式计算：

框架结构：

支撑结构：

框架-偏心支撑结构：

设防地震性能组合的消能梁段轴力N_p,l，可按下式计算：

当N_p,l≤0.15Af_y，时，实际性能系数应取式（17.2.2-5）和式（17.2.2-6）的较小值：

当N_p,l>0.15Af_y时，实际性能系数应取式（17.2.2-7）和式（17.2.2-8）的较小值：

当Np,l>0.15Ay时，实际性能系数取式（17.2.2-7）和式（17.2.2-8）的较小值

4）支撑系统的水平地震作用非塑性耗能区内力调整系数应按下式计算：

5）支撑结构及框架-中心支撑结构的同层支撑性能系数最大值与最小值之差不宜超过最小值的20%。
3 当支撑结构的延性等级为V级时，支撑的实际性能系数应按下式计算：

式中：Ω_i——i层构件性能系数；
  η_y——钢材超强系数，可按本标准第17.2.2-3采用，其中塑性耗能区、弹性区分别采用梁、柱替代；
  β_e——水平地震作用非塑性耗能区内力调整系数，塑性耗能区构件应取1.0，其余构件不宜小于1.1η_y，支撑系统应按式(17.2.2-9)计算确定；
Ω^a_i,_min——i层构件塑性耗能区实际性能系数最小值；
Ω^a₀——构件塑性耗能区实际性能系数；
W_E——构件塑性耗能区截面模量(mm³)，按表17.2.2-2取值；
  f_y——钢材屈服强度(N/mm²)；
  M_GE、N_GE、V_GE——分别为重力荷载代表值产生的弯矩效应(N·mm)、轴力效应(N)和剪力效应(N)，可按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定采用；
  M_Ehk2、M_Evk2——分别为按弹性或等效弹性计算的构件水平设防地震作用标准值的弯矩效应、8度且高度大于50m时按弹性或等效弹性计算的构件竖向设防地震作用标准值的弯矩效应(N·mm)；
V_Ehk2、V_Evk2——分别为按弹性或等效弹性计算的构件水平设防地震作用标准值的剪力效应、8度且高度大于50m时按弹性或等效弹性计算的构件竖向设防地震作用标准值的剪力效应(N)；
  N′_br、N′_GE——支撑对承载力标准值、重力荷载代表值产生的轴力效应(N)。计算承载力标准值时，压杆的承载力应乘以按式(17.2.4-3)计算的受压支撑剩余承载力系数η；
N′_Ehk2、N′_Evk2——分别为按弹性或等效弹性计算的支撑对水平设防地震作用标准值的轴力效应、8度且高度大于50m时按弹性或等效弹性计算的支撑对竖向设防地震作用标准值的轴力效应(N)；
N_Ehk2、N_Evk2——分别为按弹性或等效弹性计算的支撑水平设防地震作用标准值的轴力效应、8度且高度大于50m时按弹性或等效弹性计算的支撑竖向设防地震作用标准值的轴力效应(N)；

W_p,l——消能梁段塑性截面模量(mm3)；
V_l、V_lc——分别为消能梁段受剪承载力和计入轴力影响的受剪承载力(N)；
β_i——i层支撑水平地震剪力分担率，当大于0.714时，取为0.714。

表17.2.2-2 构件截面模量W_E取值

注：W_p为塑性截面模量；γ_x为截面塑性发展系数，按本标准表8.1.1采用；W为弹性截面模量；有效截面模量，均匀受压翼缘有效外伸宽度不大于15ε_k，腹板可按本标准第8.4.2条的规定采用。

表17.2.2-3 钢材超强系数η_y
表17.2.2-3 钢材超强系数ηy

注：当塑性耗能区的钢材为管材时，η_y可取表中数值乘以1.1。
4 当钢结构构件延性等级为Ⅴ级时，非塑性耗能区内力调整系数可采用1.0。
17.2.3 钢结构构件的承载力应按下列公式验算：

式中：S_E2——构件设防地震内力性能组合值(N)；
  S_GE——构件重力荷载代表值产生的效应，按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011或《构筑物抗震设计规范》GB 50191的规定采用(N)；
   S_Ehk2、S_Evk2——分别为按弹性或等效弹性计算的构件水平设防地震作用标准值效应、8度且高度大于50m时按弹性或等效弹性计算的构件竖向设防地震作用标准值效应；
  R_k——按屈服强度计算的构件实际截面承载力标准值(N/mm²)。
17.2.4 框架梁的抗震承载力验算应符合下列规定：
    1 框架结构中框架梁进行受剪计算时，剪力应按下式计算：

2 框架-偏心支撑结构中非消能梁段的框架梁，应按压弯构件计算；计算弯矩及轴力效应时，其非塑性耗能区内力调整系数宜按1.1η_y采用。
3 交叉支撑系统中的框架梁，应按压弯构件计算；轴力可按式(17.2.4-2)计算，计算弯矩效应时，其非塑性耗能区内力调整系数宜按式(17.2.2-9)确定。

4 人字形、Ⅴ形支撑系统中的框架梁在支撑连接处应保持连续，并按压弯构件计算；轴力可按式(17.2.4-2)计算；弯矩效应宜按不计入支撑支点作用的梁承受重力荷载和支撑屈曲时不平衡力作用计算，竖向不平衡力计算宜符合下列规定：
1) 除顶层和出屋面房间的框架梁外，竖向不平衡力可按下列公式计算：

2) 顶层和出屋面房间的框架梁，竖向不平衡力宜按式(17.2.4-5)计算的50％取值。
3) 当为屈曲约束支撑，计算轴力效应时，非塑性耗能区内力调整系数宜取1.0；弯矩效应宜按不计入支撑支点作用的梁承受重力荷载和支撑拉压力标准组合下的不平衡力作用计算，在恒载和支撑最大拉压力标准组合下的变形不宜超过不考虑支撑支点的梁跨度的1/240。
    式中：V_Gb——梁在重力荷载代表值作用下截面的剪力值(N)；
  W_Eb,A、W_Eb,B——梁端截面A和B处的构件截面模量，可按本标准表17.2.2-2的规定采用(mm³)；
l_n——梁的净跨(mm)；
  A_br1、A_br2——分别为上、下层支撑截面面积(mm²)；
  α₁、α₂——分别为上、下层支撑斜杆与横梁的交角；
  λ_br——支撑最小长细比；
η——受压支撑剩余承载力系数，应按式(17.2.4-3)计算；
λ_n,br——支撑正则化长细比；
E——钢材弹性模量(N/mm²)；
α——支撑斜杆与横梁的交角；
η_red——竖向不平衡力折减系数；当按式(17.2.4-6)计算的结果小于0.3时，应取为0.3；大于1.0时，应取1.0；
A_br——支撑杆截面面积(mm²)；
φ——支撑的稳定系数；
V_P,F——框架独立形成侧移机构时的抗侧承载力标准值(N)；
V_br,k——支撑发生屈曲时，由人字形支撑提供的抗侧承载力标准值(N)。
17.2.5 框架柱的抗震承载力验算应符合下列规定：
    1 柱端截面的强度应符合下列规定：
1) 等截面梁：
柱截面板件宽厚比等级为S1、S2时：

柱截面板件宽厚比等级为S3、S4时：

2）端部翼缘为变截面的梁：

柱截面板件宽厚比等级为S1、S2时：
端部翼缘为变截面的梁，柱截面板件宽厚比等级为S1、S2时

柱截面板件宽厚比等级为S3、S4时：

2 符合下列情况之一的框架柱可不按本条第1款的要求验算：
1) 单层框架和框架顶层柱；
2) 规则框架，本层的受剪承载力比相邻上一层的受剪承载力高出25％；
3) 不满足强柱弱梁要求的柱子提供的受剪承载力之和，不超过总受剪承载力的20％；
4) 与支撑斜杆相连的框架柱；
5) 框架柱轴压比(N_p/N_y)不超过0.4且柱的截面板件宽厚比等级满足S3级要求；
6) 柱满足构件延性等级为Ⅴ级时的承载力要求。
3 框架柱应按压弯构件计算，计算弯矩效应和轴力效应时，其非塑性耗能区内力调整系数不宜小于1.1η_y。对于框架结构，进行受剪计算时，剪力应按式(17.2.5-5)计算；计算弯矩效应时，多高层钢结构底层柱的非塑性耗能区内力调整系数不应小于1.35。对于框架-中心支撑结构和支撑结构，框架柱计算长度系数不宜小于1。计算支撑系统框架柱的弯矩效应和轴力效应时，其非塑性耗能区内力调整系数宜按式(17.2.2-9)采用，支撑处重力荷载代表值产生的效应宜由框架柱承担。

式中：W_Ec、W_Eb——分别为交汇于节点的柱和梁的截面模量(mm³)，应按本标准表17.2.2-2的规定采用；
  W_Eb1——梁塑性铰截面的截面模量(mm³)，应按本标准表17.2.2-2的规定采用；
f_yc、f_yb——分别是柱和梁的钢材屈服强度(N/mm²)；
  N_p——设防地震内力性能组合的柱轴力(N)，应按本标准式(17.2.3-1)计算，非塑性耗能区内力调整系数可取1.0，性能系数可根据承载性能等级按本标准表17.2.2-1采用；
  A_c——框架柱的截面面积(mm²)；
  V_pb、V_pc——产生塑性铰时塑性铰截面的剪力(N)，应分别按本标准式(17.2.4-1)、式(17.2.5-5)计算；
s——塑性铰截面至柱侧面的距离(mm)；
  V_Gc——在重力荷载代表值作用下柱的剪力效应(N)；
  W_Ec,A、W_Ec,B——柱端截面A和B处的构件截面模量，应按本标准表(17.2.2-2)的规定采用(mm²)；
  h_n——柱的净高(mm)。
17.2.6 受拉构件或构件受拉区域的截面应符合下式要求：

式中：A——受拉构件或构件受拉区域的毛截面面积(mm²)；
A_n——受拉构件或构件受拉区域的净截面面积(mm²)，当构件多个截面有孔时，应取最不利截面；
fy——受拉构件或构件受拉区域钢材屈服强度(N/mm²)；
f_u——受拉构件或构件受拉区域钢材抗拉强度最小值(N/mm²)。
17.2.7 偏心支撑结构中支撑的非塑性耗能区内力调整系数应取1.1η_y。
17.2.8 消能梁段的受剪承载力计算应符合下列规定：

当N_p,l≤0.15Af_y时，受剪承载力应取式（17.2.8-1）和式(17.2.8-2）的较小值。

当Nod≤0.15Af，时，受剪承载力应取式（17.2.8-1）和式(17.2.8-2）的较小值

当N_p,l≤0.15Af_y时，受剪承载力应取式（17.2.8-3）和式（17.2.8-4）的较小值。

当Npu>0.15Af，时，受剪承载力应取式（17.2.8-3）和式（17.2.8-4）的较小值

式中：A_w——消能梁段腹板截面面积(mm²)；
f_yv——钢材的屈服抗剪强度，可取钢材屈服强度的0.58倍(N/mm²)；
a——消能梁段的净长(mm)。
17.2.9 塑性耗能区的连接计算应符合下列规定：
1 与塑性耗能区连接的极限承载力应大于与其连接构件的屈服承载力。
2 梁与柱刚性连接的极限承载力应按下列公式验算：
梁与柱刚性连接的极限承载力计算公式

3 与塑性耗能区的连接及支撑拼接的极限承载力应按下列公式验算：

4 柱脚与基础的连接极限承载力应按下式验算：

式中：V_Gb——梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力效应(N)；
  M_pc——考虑轴心影响时柱的塑性受弯承载力；
  M^j_u、V^j_u——分别为连接的极限受弯、受剪承载力(N/mm²)；
  N^j_ubr、M^j_ub,sp——分别为支撑连接和拼接的极限受拉(压)承载力(N)、梁拼接的极限受弯承载力(N·mm)；
  M^j_u,base——柱脚的极限受弯承载力(N·mm)；
  η_j——连接系数，可按表17.2.9采用，当梁腹板采用改进型过焊孔时，梁柱刚性连接的连接系数可乘以不小于0.9的折减系数。

表17.2.9 连接系数

注：1 屈服强度高于Q345的钢材，按Q345的规定采用；
2 屈服强度高于Q345GJ的GJ钢材，按Q345GJ的规定采用；
3 翼缘焊接腹板栓接时，连接系数分别按表中连接形式取用。
17.2.10 当框架结构的梁柱采用刚性连接时，H形和箱形截面柱的节点域抗震承载力应符合下列规定：
1 当与梁翼缘平齐的柱横向加劲肋的厚度不小于梁翼缘厚度时，H形和箱形截面柱的节点域抗震承载力验算应符合下列规定：
1）当结构构件延性等级为I级或Ⅱ级时，节点域的承载力验算应符合下式要求：

2）当结构构件延性等级为Ⅲ级、IⅣ级或V级时，节点域的承载力应符合下列要求：

式中：M_b1、M_b2——分别为节点域两侧梁端的设防地震性能组合的弯矩，应按本标准式(17.2.3-1)计算，非塑性耗能区内力调整系数可取1.0(N·mm)；
M_pb1、M_pb2——分别为与框架柱节点域连接的左、右梁端截面的全塑性受弯承载力(N·mm)；
V_p——节点域的体积，应按本标准第12.3.3条规定计算(mm³)；
f_ps——节点域的抗剪强度，应按本标准第12.3.3条的规定计算(N/mm²)；
α_p——节点域弯矩系数，边柱取0.95，中柱取0.85。
2 当节点域的计算不满足第1款规定时，应根据本标准第12.3.3条的规定采取加厚柱腹板或贴焊补强板的构造措施。补强板的厚度及其焊接应按传递补强板所分担剪力的要求设计。
17.2.11 支撑系统的节点计算应符合下列规定：
1 交叉支撑结构、成对布置的单斜支撑结构的支撑系统，上、下层支撑斜杆交汇处节点的极限承载力不宜小于按下列公式确定的竖向不平衡剪力V的η_j倍，其中，η_j为连接系数，应按表17.2.9采用。

2 人字形或V形支撑，支撑斜杆、横梁与立柱的汇交点，节点的极限承载力不宜小于按下式计算的剪力V的η_j倍。

式中：V——支撑斜杆交汇处的竖向不平衡剪力；
φ——支撑稳定系数；
  V_G——在重力荷载代表值作用下的横梁梁端剪力(对于人字形或V形支撑，不应计入支撑的作用)；
η——受压支撑剩余承载力系数，可按本标准式(17.2.4-3)计算。
    3 当同层同一竖向平面内有两个支撑斜杆汇交于一个柱子时，该节点的极限承载力不宜小于左右支撑屈服和屈曲产生的不平衡力的η_j倍。
17.2.12 柱脚的承载力验算应符合下列规定：
    1 支撑系统的立柱柱脚的极限承载力，不宜小于与其相连斜撑的1.2倍屈服拉力产生的剪力和组合拉力。
    2 柱脚进行受剪承载力验算时，剪力性能系数不宜小于1.0。
    3 对于框架结构或框架承担总水平地震剪力50％以上的双重抗侧力结构中框架部分的框架柱柱脚，采用外露式柱脚时，锚栓宜符合下列规定：
1) 实腹柱刚接柱脚，按锚栓毛截面屈服计算的受弯承载力不宜小于钢柱全截面塑性受弯承载力的50％；
2) 格构柱分离式柱脚，受拉肢的锚栓毛截面受拉承载力标准值不宜小于钢柱分肢受拉承载力标准值的50％；
3) 实腹柱铰接柱脚，锚栓毛截面受拉承载力标准值不宜小于钢柱最薄弱截面受拉承载力标准值的50％。

条文说明

为保证结构按设计预定的破坏路径进行，应满足本节各条文的规定。在进行各构件承载力计算时，抗弯强度标准值应按屈服强度fy采用，抗剪强度标准值应按0.58f_y采用，γ_xW_x、γ_yW_y可根据截面宽厚比等级按表17.2.2-2中W_E采用。计算重力荷载代表值产生的效应时，可采用本标准第10章塑性及弯矩调幅设计。
17.2.1 本条第5款的规定原因如下：构成支撑系统的支撑实际会承担竖向荷载，但地震作用下这些抗侧力构件将首先达到极限状态，随着地震的往复作用，这些构件承载力将出现退化，导致原先承受的竖向力重新转移到相邻柱子。
    采用弹性计算模型进行弹塑性设计时，需要选用合适的计算模型，采用合理的计算假定。
    另外，由于允许结构进入塑性，因此阻尼比可采用0.05。
17.2.2 所有构件性能系数均根据本条要求采用。
    1 本款采用非塑性耗能区内力调整系数β_e区分结构中不同构件的差异化要求，对于关键构件和节点，非塑性耗能区内力调整系数需要适当增大。
    2 由于塑性耗能区即为设计预定的屈服部位，其性能系数依据塑性耗能区的实际承载力确定，即结构在设防地震作用下，按弹性设计所需屈服强度的折减系数，由此可知，当性能系数符合表17.2.2-1的规定时，塑性耗能区无需进行承载力验算。
    在《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第3.4节中，对建筑的规则性作了具体的规定，当结构布置不符合抗震规范规定的要求时，结构延性将受到不利影响，承载力要求必须提高。在欧洲抗震设计规范EC8:Design of structures for earthquack re-sistance中，不规则系数一般取为1.25。
    由于机构控制即控制结构的破坏路径，所以非塑性耗能区的性能系数必须高于塑性耗能区，本标准非塑性耗能区内力调整系数采用1.1η_y，1.1是考虑材料硬化，η_y是考虑实际屈服强度超出设计屈服强度，当超强系数取值太高，将增加结构的用钢量；太低，则现有钢材合格率太低，综合权衡，本标准采用了结合钢号考虑的系数。
    由于普通支撑结构延性较差，因此计算支撑结构的性能系数时除以1.5的系数。
    框架-中心支撑结构中，为了接近框架结构的能量吸收能力，支撑系统的承载力根据其剪力分担率的不同乘以相应的增大系数。
    结构的抗震设计具有循环论证、自我实现的性质，即塑性耗能区构件承载力越高，则结构的地震作用越大。当取某一性能系数乘以设防地震作用作为地震作用，进行内力分析并据此验证塑性耗能区构件满足承载力要求时，则塑性耗能区构件的性能系数将不低于事先设定的性能系数，这种性质可极大地简化性能化设计方法。
17.2.4 框架-中心支撑结构中非支撑系统的框架梁计算与框架结构的框架梁相同，此时可采用支撑屈曲后的计算模型。
    支撑斜杆应在支撑与梁柱连接节点失效、支撑系统梁柱屈服或屈曲前发生屈服。根据研究，受压支撑的卸载系数与长细比有关，如图48所示。

图48 受压支撑卸载系数与支撑正则化长细比的关系

为了保证屈曲约束支撑在预期的楼层侧移下，拉压支撑均达到屈服，梁应有足够的刚度。梁在恒载和支撑最大拉压力组合下的变形要求参考了美国抗震规范FEMA450(2003)8.6.3.4.1.2款的规定。
    本条第4款是考虑支撑杆件屈曲后压杆卸载情况的影响，与《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第9.2.10条的规定基本一致。
17.2.5 强柱弱梁免除验算条款的说明如下：
    1 多层框架的顶层柱顶不会随着侧移的增加而出现二阶弯矩，弯矩不会增大，而按照塑性屈服面的规则，弯矩不增大，轴力就无需减小，因此在顶层的柱顶形成塑性铰，没有不利影响；单层框架柱顶形成塑性铰，只是演变为所谓的排架，结构不丧失稳定性；
    2 当规则框架层受剪承载力比相邻上一层的受剪承载力高出25％时，表明本层非薄弱层，因此层间侧移发展有限，无需满足强柱弱梁的要求；
    3 当柱子提供的受剪承载力之和不超过总受剪承载力的20％时，此类柱子承担的剪力有限，因此无需满足强柱弱梁的要求；
    4 非耗能梁端、柱子和斜撑形成了一个几何不变的三角形，梁柱节点不会发生相对的塑性转动，因此无需满足强柱弱梁的要求。
17.2.6 本条为钢构件的延性要求，目的是避免构件在净截面处断裂。
17.2.9 本条与《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第8.2.8条第2款～第5款的规定基本一致，但未包括梁的拼接。塑性耗能区最好不设拼接区，当无法避免时，应考虑剪应力集中于腹板中央区。
    栓焊混合节点，因为腹板采用螺栓连接，螺栓孔孔径比栓径大1.5mm～2.5mm，在罕遇地震作用下，螺栓克服摩擦力滑动，滑动过程也是剪应力重分布过程，滑移后，上、下翼缘的焊缝承担了不该承担的剪应力，导致上、下翼缘，特别是下翼缘焊缝的开裂，因此应优先采用能够把塑性变形分布在更长长度上的延性较好的改进型工艺孔。
    另外，考虑到极限状态时高强螺栓一般已滑移，因此计算高强螺栓的极限承载力应按螺杆剪断或连接板拉断作为其极限破坏的判别，可按现行行业标准《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99计算。
17.2.10 参考日本相关规定，一般要求节点域不先于梁柱进入塑性；如果节点域先于梁柱屈服，则在框架二次设计的保有承载力(水平受剪承载力)验算时必须考虑节点域屈服带来的影响。考虑到我国规范体系尚未引入这类计算，因此当框架梁采用S1、S2级截面时，仍要求节点域不先于框架梁端屈服。公式表达为梁端全截面塑性弯矩的形式，中柱采用0.85的系数系考虑了H形截面梁全截面塑性弯矩一般为边缘屈服弯矩的1.15倍左右。
    柱轴压比较小时一般无需考虑轴力对节点域承载力的影响。参考日本的相关规定，在轴压比超过0.4时，需进行节点域受剪承载力的修正。
    本条节点域验算是基于节点验算满足强柱弱梁要求。当不满足强柱弱梁验算时，梁端的受弯承载力替换为柱端的受弯承载力即可。
17.2.11 交叉支撑的节点竖向不平衡剪力示意见图49。

图49 交叉支撑节点不平衡力示意

17.2.12 外露式柱脚是钢结构的关键节点，也是震害多发部位，其表现形式是锚栓剪断、拉断或拔出，原因就是锚栓的承载力不足。条文根据一般钢结构的连续性要求，结合抗震钢结构考虑结构延性采用折减的地震作用(或者小震)分析得到结构内力进行锚栓设计的特征，规定了柱脚锚栓群的最小截面积(最小抗拉承载力)。

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